Prediction of the load-bearing capacity of curved rotating reinforced discs made of rigid-plastic various-resistance materials

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

A problem on a conditional extremum is formulated, which allows one to determine, based on the second limiting state, the upper limit of the maximum angular velocity of rotation of an axisymmetrically curved, fiber-reinforced disk. The structure is rigidly fixed to the vase or hub; blades can be attached to the outer edge of the disc blade. The materials of the components of the composition are assumed to be rigid-plastic, having asymmetry under tension and compression; the material of the binding matrix may have cylindrical anisotropy. Plastic deformation of the components of the composition is associated with piecewise linear yield criteria. The reinforcement structures of the disc web have meridional symmetry. A two-layer model of a curved disk with a plane-stress state in each of the fictitious composite layers is used. The discretized problem is solved using the simplex method of linear programming theory. The developed numerical algorithm has been verified. Examples of numerical calculation of the maximum angular velocity of rotation of flat, conical and spherical homogeneous and composite disks with different degrees of their curvature are analyzed. The cases of reinforcement of the disk web along geodetic directions and logarithmic spirals, as well as along meridional and circular trajectories, were investigated. The comparison was carried out for disks of the same mass with the same consumption of reinforcement. It has been shown that composite disks with a meridional-circumferential reinforcement structure have the highest load-bearing capacity. It has been demonstrated that even a slight axisymmetric curvature of the disk web leads to a sharp decrease in its load-bearing capacity compared to a similar flat structure.

作者简介

A. Yankovskii

Khristianovich Institute of theoretical and applied mechanics the Siberian Branch of the RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: yankovsky_ap@itam.nsc.ru
Novosibirsk, Russia

参考

  1. Ponomarev S.D., Biderman V.L., Likharev K.K., Makushin V.M., Malinin N.N., Feodos′yev V.I. Calculations for strength in mechanical engineering. Vol. III. Inertial loads. Vibrations and shock loads. Endurance. Sustainability. М.: MASHGIZ, 1959. [in Russian].
  2. Birger I.A., Dem’yanushko I.V. Calculation for the strength of rotating disks. М.: Mashinostroenie, 1978 [in Russian].
  3. Vasiliev V.V., Protasov V.D., Bolotin V.V. et al. Composite Materials, Reference book / Ed. by V.V. Vasiliev, Yu.M. Tarnopol′skii. М.: Mashinostroenie, 1990 [in Russian].
  4. Karroll-Porczynski C.R. Advanced Materials. Refractory Fibres, Fibrous Metals Composites. Guildford: Astex Publishing Company Ltd., 1962.
  5. Weeton L.W., Scala E. (ed.) Composites: State of Art. New York: Metallurgical Society of AIME, 1974.
  6. Composite materials. Handbook / Ed. by D.M. Karpinos. Kiev: Naukova dumka, 1985 [in Russian].
  7. Grigorenko Ya.M. Isotropic and anisotropic layered shells of rotation of variable rigidity. Kiev: Naukova dumka, 1973 [in Russian].
  8. Takkar S., Gupta K., Tiwari V., Singh S.P Dynamics of rotating composite disc // J. Vib. Eng. Technol. 2019. V. 7. № 6. P. 629–637.
  9. Rahi A. Lateral vibrations of a microrotating shaft-disk system subjected to an axial load based on the modified strain gradient theory // Mech. Adv. Mater. Struct. 2019. V. 26. № 20. P. 1690–1699.
  10. Semka E.V., Artemov M.A., Babkina Y.N., Baranovskii E.S., Shashkin A.I. Mathematical modeling of rotating disk states // J. Phys: conf. Ser. 2020. V. 1479. № 1. P. 12122. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012122.
  11. Koo K.-N. Influence of rotation on vibration characteristics of thick composite disks// Mech. Adv. Mater. Struct. 2020. V. 27. № 8. P. 676–686.
  12. Farukoğlu Ö.C., Korkut I. On the elastic limit stresses and failure of rotating variable thickness fiber reinforced composite disk // ZAMM. 2021. V. 101. № 9. E202000356. P. 1–18.
  13. Wang B., Wang G., Shi Y., Huang L., Tian K. Stress-constrained thermo-elastic topology optimization of axisymmetric disks considering temperature-dependent material properties // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 28. P. 7459–7475.
  14. Yankovskii A.P. Building a complete solution to the problem of determining the bearing capacity of a flat reinforced rotating disk // Vycisl. meh. splos. Sred. 2023. V. 16. № 3. P. 289–309.
  15. Romanova T.P. Rigid-plastic behavior and bearing capacity of thin flat reinforced rotating disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 30. P. 12721–12739. https://doi.org/10.1080/15376494.2024.2328751
  16. Yankovskii A.P. Numerical method for determining the load capacity of flat rotating reinforced discs // Vycisl. meh. splos. Sred. 2024. V. 17. № 3. P. 290–307.
  17. Erkhov M.I. Theory of ideally plastic bodies and structures. M.: Nauka, 1978 [in Russian].
  18. Ishlinskiy A.Yu., Ivlev D.D. Mathematical theory of plasticity. M.: Fizmatlit, 2001 [in Russian].
  19. Chakrabarty J. Applied plasticity. 2nd ed. New York: Springer, 2010.
  20. Novozhilov V.V., Chernykh K.F., Mikhailovsky E.I. Linear theory of thin shells. Leningrad: Polytechnica, 1991 [in Russian].
  21. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Investigation of load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced ellipsoidal shells of rotation // Mech. Adv. Mater. Struct. 2023. V. 31. № 18. P. 4387–4398.
  22. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 26. P. 5651–5665.
  23. Nemirovskii Yu.V., Yankovskii A.P. Some features of the equations of shells reinforced with fibers of constant cross-section // Mech. Compos. Mater. Struct. 1997. V. 3. № 2. P. 20–40.
  24. Banichuk N.V., Kobelev V.V., Rikards R.B. Optimization of structural elements made of composite materials. M.: Mashinostroenie, 1988 [in Russian].
  25. Hu L.W. Modified Tresks’s yield condition and associated flow rules for anisotropic materials and applications // J. Franclin Inst. 1958. V. 265. № 3. P. 187–204. https://doi.org/10.1016/0016-0032(58)90551-9
  26. Ramu S.A., Iyengar K.J. Plastic response of orthotropic spherical shells under blast loading // Nucl. Eng. Des. 1979. V. 55. № 3. P. 363–373. https://doi.org/10.1016/0029-5493(79)90115-8
  27. Onat E. The plastic collapse of cylindrical shells under axially symmetrical loading // Quarterly of Applied Mathematics. 1955. V. XIII. № 1. P. 63–72.
  28. Nemirovskii Yu.V. Limit equilibrium of multi-layer reinforced axisymmetric shells // Izv. AN SSSR. MTT. 1969. № 6. P. 80–89.
  29. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Piecewise-linear yield loci of angle-ply reinforced medium of different-resisting rigid-plastic materials at 2D stress state // Mechanics of Solids. 2020. V. 55. № 8. P. 1235–1252.
  30. Samarskii A.A. The theory of difference schemes. New York, Marcel Dekker Inc., 2001.
  31. Zuhovickii S.I., Avdeeva L.I. Linear and convex programming. M.: Nauka, 1964 [in Russian].
  32. Il′yushin A.A. Proceedings (1946–1966). V. 2. Plasticity. M.: Fizmatlit, 2004 [in Russian].
  33. Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013.
  34. Carmo M.P. Differential geometry of curves and surfaces. New Jersey: Prentice-Hall Inc., 1976.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».