Проектирование электромобиля-трайка на базе параметрических CAD/CAE- моделей

Полный текст

Введение

Национальные технологические инициативы (НТИ), основанные на концепции «Индустрия 4.0», предусматривают существенное расширение технологических сред по составу, совершенствование их структуры, повышение эффективности методов конструкторской и технологической подготовки производства¹ [1]. При этом этап проектирования производственного процесса является базовым, включает в себя разработку интегрированных моделей проектируемого объекта разного типа и должен быть реализован в форме, обеспечивающей весь жизненный цикл изделия на принципах концепции [2].

Современное методы и средства проектирования (в частности CAD/CAE), по существу, представляют собой технологии Hi-Tech и отличаются высокой эффективностью. Они изменили содержание не только проектно-конструкторской, но и исследовательской деятельности прикладного характера. В этих условиях решение инженерных задач для широкого спектра технических систем сводится к корректной постановке задачи, рациональному выбору средств, инструментов и технологий ее решения, обоснованной оценке и интерпретации полученных результатов. Математические и программно-алгоритмические модели разрабатываются, как правило, в виде приложений к уже существующим системам в тех случаях, когда штатный функционал этих систем не позволяет решить поставленную задачу в полном объеме.

Поскольку тяжелые CAD/CAE-системы обладают весьма широким, разнообразным функционалом и развитым интерфейсом, то актуальной является проблема формирования рациональной (оптимальной) траектории проектирования, которая состоит в обоснованном выборе типа используемых моделей, а также инструментов и методов для их разработки и анализа. Эта траектория всегда специфична как для объекта, так и для среды проектирования.

В данной работе рассматривается задача формирования траектории проектирования для электромобиля-трайка в среде SolidWorks (Motion Simulation). В качестве основного инструмента используется параметризация разрабатываемых моделей как на уровне CAD-, так и на уровне CAE-сред. Таким образом, результатом проектирования является цифровая интегрированная параметрическая модель конструкции.  Необходимо уточнить смысл используемых нами понятий (параметризация и интегрированность моделей), которые в литературе часто трактуются неоднозначно. Параметрические модели обладают двумя основными свойствами: зависимость модели от набора переменных, варьируемых в заданном диапазоне; независимость сформированных в процессе проектирования взаимосвязей (отношений) от значения переменных. Интегрированность модели состоит в реализации двунаправленных ассоциативных связей между составляющими ее моделями разного типа и уровня.

Обзор литературы

Преимущества параметрического проектирования проявляют себя в двух основных аспектах: повышение творческого потенциала конструктора при вариантном проектировании; упрощение постановки и решения задачи параметрической оптимизации, если все или часть параметров модели рассматриваются в качестве управляемых.

Как правило, в литературе даются различные техники и подходы к параметризации именно в этих двух аспектах².

При разработке интегрированных моделей параметризация имеет свои специфические особенности. Так, в интегрированных CAD/CAE-средах параметризация конечно-элементной модели предполагает ассоциативные связи между глобальными переменными и конечно-элементной сеткой. Вопросы подобного рода подробно рассмотрены в ряде работ³ [3]. Следует отметить также, что каждый конкретный вариант параметризации тесно связан с типом модели твердого тела (объемное тело, оболочка, стержневая система и т. д.) и с постановкой задачи в целом. Так, для автомобильной техники вопросы параметризации рассмотрены в следующих аспектах: из условий безопасности водителя, для проектирования несущих систем и кузова⁴ [4].

Среди задач анализа конструкции следует прежде всего выделить задачи многотельной механики, рассматривающей системы тел (подрессоренных и неподрессоренных масс), связанных между собой при помощи упругих и диссипативных элементов. В математической части решение задачи сводится к системам дифференциальных и алгебраических уравнений⁵.

Для реальных конструкций такие модели включают в себя несколько десятков (или более) твердых тел, что существенно усложняет как аналитический вывод уравнений движения, так и их решение.

Технологии проектирования и анализа проектных решений в среде современных CAD/CAE-систем не предполагают непосредственное формирование пользователем математических моделей, однако корректная постановка задачи невозможна без глубокого знания и понимания базовых положений механики твердого тела⁶.

Технические особенности самой конструкции и технологические аспекты ее анализа в той или иной среде проявляют себя в необходимости интегрировать разные программные среды. Так, решение задачи многотельной механики реализовано в интегрированных средах EULER и CAE Fidesys [5].

Чаще всего в литературе приводятся результаты решения частных задач для анализа состояния и поведения элементов конструкции автомобиля. В таких случаях весьма важной проблемой является выбор и реализация средств интеграции программных систем разного типа.

В одной из работ выполнено моделирование на основе Matlab/Simulink и Universal Mechanism для взаимодействия шины с опорной поверхностью и модель антиблокировочной системы тормозов (АБС) в целом [6]. Задача анализа эксплуатационной нагруженности рамы автомобиля решена в другой работе, при этом последовательность нагружения формируется в системе FRUND, а анализ напряженно-деформированного состояния – в системах SolidWorks Simulation и Ansys [7]. Представлен обзор программных средств, поддерживающих интеграцию в виде Standalone и AddIn приложений [8]. Для инженера второй вариант является предпочтительней, поскольку непосредственно позволяет решать задачу проектирования во взаимосвязи с другими этапами жизненного цикла изделия, используя единый программный и пользовательский интерфейс CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM/PLM.

Выполнен сравнительный анализ динамических характеристик автомобиля на базе Truck-Sim и ADAMS на разных сценариях поведения, рассматриваются вопросы прочности для шаровой опоры передней подвески автомобиля, в частности выполнен конечно-элементный анализ пальца шаровой опоры [9; 10]. Подробно рассмотрены вопросы моделирования и анализа кинематических пар (шарнирных соединений), актуальных для систем автомобильных подвесок и конструкции автомобиля в целом, конструктивные и кинематические схемы, а также исследованы возможные модели для подвесок [11–14]. Выполнен анализ несущих систем автомобиля [15; 16].

Представлены концептуальные аспекты интеграции инструментов и объектов 3D-моделирования с программными средами решения задач динамического анализа, реализованными в виде объектно-ориентированной библиотеки DAMOS-C [17]. Такой подход позволяет внедрить собственные математические модели в CAE-среды на уровне исходных текстов.

Задачи моделирования автомобиля, включая все его системы в их взаимосвязи и в одной интегрированной среде, в литературе встречаются, как правило, в упрощенном виде [18]. Исключением  является работа С. Алексеева и коллег, в которой построена модель для анализа состояния и поведения BIW-системы (body in white) автомобиля, соответствующая требованиям, предъявляемым к цифровому двойнику [19].

Материалы и методы

Электромобиль-трайк включает в себя следующие основные системы: несущую раму, передние и заднюю подвески с мотор-колесами, систему рулевого управления, систему трансформации, кузов.

На рисунке 1 показана 3D-модель и чертеж рамы с размерами, связанными со значениями соответствующих глобальных переменных (b_i, c_i, h_j, a_k, $k=\overline{\mathrm{1,2,}}i=\overline{\mathrm{1,3,}}j=\overline{\mathrm{1,2,} }$  R_r1). Модель построена на основе трехмерного эскиза, а твердотельные элементы представляют собой трубы с кольцевым поперечным сечением (в терминологии SolidWorks – «сварные конструкции»). Такой вариант проектирования представляется в данном случае более рациональным, по сравнению с возможной альтернативной процедурой «по траектории», за счет многовариантности обработки соединений труб.

 

 

 

Рис. 1. Несущая рама

Fig. 1. Chassis frame

 

 

На рисунке 2а показана 3D-модель базового варианта двухрычажной передней подвески, совмещенная с элементами динамической схемы конструкции. Конструкция сборки включает в себя следующие основные детали: рычаг верхний 1, рычаг нижний 2, поворотный кулак 3, шаровой шарнир 4, амортизатор 5. Здесь m_к, m_п – массы; μ_к, μ_п – коэффициенты демпфирования; k_к, k_п – коэффициенты жесткости колеса и подвески соответственно; M – масса электромобиля за исключением указанных систем и деталей. Аналогичным образом динамическую схему и конструкцию задней подвески иллюстрирует рисунок 2b. На этом рисунке индексы «зп» для параметров массы, упругости и диссипации соответствуют задней подвеске.

 

 

 

Рис. 2. a) передняя подвеска; b) задняя подвеска; c) мгновенный центр поворота

Fig. 2. a) front suspension; b) rear suspension; c) instantaneous center of rotation

 

Конструкция рычагов подвески была модифицирована нами так, чтобы обеспечить возможность варьировать и контролировать положение мгновенного центра поворота подвески (рис. 2c), а также для наиболее рационального создания конечно-элементной сетки [13].

Видеоролики иллюстрируют параметрические свойства этих моделей⁷.

3D-модель конструкции в целом реализована как многоуровневая сборка, фотореалистическое изображение которой сформировано средствами SolidWorks PhotoView и приведено на рисунке 3.

 

 

 

Рис . 3 . Фотореалистическое изображение электромобиля (SolidWorks PhotoView)

Fig . 3 . Photo realistic view for e-car (SolidWorks PhotoView)

 

В среде SolidWorks Motion реализовано решение задачи анализа динамических характеристик электромобиля, преодолевающего препятствие в виде лежачего полицейского при заданной скорости движения, результат моделирования проиллюстрирован видеороликом⁸. Колебания электромобиля в вертикальном направлении, которые можно наблюдать в этом ролике, связаны с включением силы тяжести в начальный момент движения.

Важными особенностями постановки данной задачи в терминах механики деформируемого твердого тела являются следующие.

1. Для анализа сопряжений в сборке используется модель твердого тела. Возникающие при этом деформации считаются пренебрежимо малыми и не учитываются. Подобным образом без учета локальных деформаций и диссипативных эффектов моделируются все сопряжения типа «концентричность».
2. Контактные взаимодействия колеса с дорожным покрытием, а также пальца с корпусом в шаровом шарнире (рис. 4) носят сложный характер, требуют исключить возможность взаимного проникновения тел. В среде SolidWorks Motion силы контактного взаимодействия такого типа определяются приближенно посредством задания интегральных значений параметров жесткости и диссипации, а также численной оценки величин взаимного проникновения тел в процессе интегрирования уравнений движения.
3. «Точное» решение задачи предусматривает анализ сложного контактного взаимодействия твердых тел на микроуровне, учет больших перемещений, обусловленных наличием элементов малой жесткости (пружин), диссипации энергии. То есть в общем случае задача должна быть решена как физически и геометрически нелинейная задача динамики для деформируемого твердого тела.

 

 

 

Рис. 4. Контактная задача для пальца шарового шарнира

Fig. 4. Contact problem for ball joint rod

 

На рисунке 5 представлены результаты решения нелинейной задачи анализа статической прочности для передней подвески в напряжениях по Мизесу. В качестве внешнего воздействия рассматривается вертикальная сила F, распределенная по цилиндрической поверхности центрального отверстия, выполненного под вал колеса.

 

 

 

 

Рис. 5. Карта напряжений по Мизесу для статического анализа передней подвески в нелинейной постановке

Fig. 5. Von Mises stress map for front suspension system

 

На рисунке 5 показаны наиболее напряженные детали: нижний рычаг и палец шаровой опоры для наиболее опасного положения. Видеоролик иллюстрирует развитие напряженно-деформированного состояния конструкции при постепенном возрастании силы от нуля до заданной⁹. Задача представляет интерес именно как инструмент «точного» определения картины качественного распределения и концентрации напряжений.

Следует отметить следующие обстоятельства: выявленные концентраторы и картина распределения напряжений (рис. 5) соответствуют результатам других работ, определение точных значений напряжений требует решения нелинейной динамической задачи, еще более трудоемкой [8; 10–12]. В практике инженерных расчетов принято в таких случаях ограничиваться решением линеаризованных динамических задач.

SolidWorks Motion позволяет решить линеаризованную динамическую задачу для твердых тел в терминах механики деформируемого твердого тела в следующих двух вариантах.

1. Осуществить экспорт в конечно-элементный процессор (SolidWorks Simulation) внешних по отношению к детали сил, заданных как функции времени на интервале в контексте Motion. Такой подход имеет ряд неоспоримых преимуществ: удобство и простота использования интерфейса Motion; возможность наблюдать изменение динамических напряжений и деформированного состояния детали во времени непосредственно в процессе анимации движения сборки в окне SolidWorks Motion.

Недостатками данного подхода является то, что экспорт сил можно осуществить только для однотельной детали, находящейcя на самом верхнем уровне сборки, а также ограниченные возможности формирования конечно-элементной сетки.

2. Второй вариант предусматривает стандартное формирование задачи конечно-элементного анализа с использованием полного спектра функционала и интерфейса Simulation непосредственно после экспорта сил взаимодействия из Motion в Simulation.

Приведем результаты анализа динамики и прочности электротрайка для задач в двух указанных постановках. Рисунок 6 иллюстрирует распределение напряжений по Мизесу для деталей передней подвески в процессе преодоления препятствия в наиболее опасном состоянии. Приведенные карты напряжений положены на шкалу времени и отображаются непосредственно в окне Motion.

 

 

 

Рис. 6. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного

анализа деталей передней подвески в среде Motion

 

Fig. 6. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the front suspension

system parts by Motion software

 

Аналогичные результаты (рис. 7) получены для нижнего рычага задней подвески.

 

 

 

 

Рис. 7. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного анализа деталей
нижнего рычага задней подвески в среде Motion

Fig. 7. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the down arm for the rear suspension
system part by Motion software

 

 

Для создания конечно-элементной сетки верхнего рычага задней подвески и  несущей рамы штатного функционала, доступного в Motion, оказалось недостаточно. Для рамы потребовалось использование инструментов управления сеткой, причем наиболее экономичный вариант реализуется для оболочечной модели. Результат в виде карты динамических напряжений по Мизесу для наиболее опасного состояния показан на рисунке 8.

 

 

 

 

Рис. 8. Карта динамических напряжений по Мизесу для конечно-элементного анализа несущей
рамы в среде Simulation

Fig. 8. Von Mises dynamics stress map for FEM analysis of the сhassis frame by Simulation software

 

 

Результаты исследования

Разработанные CAD/CAE-модели были использованы в качестве объектов и инструментов вариантного проектирования. При этом преследовалась следующая цель: снизить материалоемкость конструкции при удовлетворении условий прочности по динамическим напряжениям.

Исходная масса рассматриваемой части конструкции электромобиля (несущей рамы и подвесок) составляла 91 кг. В процессе вариантного проектирования (было рассмотрено 15 вариантов) масса конструкции была снижена на 12,5 %.

Ниже приведены результирующие значения глобальных переменных модели:

b₁ = 700 мм, b₂ = 420 мм, b₃ = 600 мм;

a₁ = 43°, a₂ = 26°;

c₁ = 400 мм, c₂ = 400 мм, c₃ = 1800 мм;

h₁ = 90 мм, h₂ = 110 мм.

Физико-механические параметры материала соответствуют малоуглеродистой стали. Снаряженная масса электромобиля 400 кг. Скорость преодоления препятствия при виртуальных испытаниях 5 км/ч.

Максимальные динамические напряжения по Мизесу: в нижнем рычаге передней подвески ϭ_пп = 190 МПа; в пальце шарового шарнира ϭ_п = 155 МПа; в нижнем рычаге задней подвески ϭ_зп = 200 МПа; в несущей раме ϭ_р = 220 МПа.

Обсуждение и заключение

Максимальные напряжения в несущей раме близки к пределу текучести, но носят при этом выраженный локальный характер. Варьирование переменных модели влечет за собой плохо предсказуемое перемещение концентратора напряжений в объеме конструкции. Необходимо провести дополнительное исследование с целью установить возможную сингулярность решения в напряжениях для конечно-элементной модели рамы. В целом конструкция удовлетворяет условиям прочности по напряжениям.

В качестве перспектив работы следует указать: решение задачи параметрической оптимизации по массе в строгой постановке; разработку интегрированной киберфизической модели для электромобиля, обеспечивающей решение задач анализа состояния и поведения конструкции, планирования траектории и управления движением.

 

 

¹           Шваб К. Четвертая промышленная революция. М.: Эксмо, 2016. 208 с.

²           K. K. Choi, N.-H. Kim. Introduction to Structural Design. In: Structural Sensitivity Analysis and Optimization 1 // Mechanical Engineering Series. New York: Springer, 2005. Pp. 3–36. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-27169-4_1 (дата обращения: 07.08.2020); Duddeck F., Zimmer H. Modular Car Body Design and Optimization by an Implicit Parameterization Technique via SFE CONCEPT // Proceedings of the FISITA 2012 World Automotive Congress. 2013. Pp. 413–424. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-33835-9_39 (дата обращения: 07.08.2020).

³           The Parametrical Design and Optimization of Body Frame Based on Crashworthiness and Lightweight / Y. Men [et al.] // Proceedings of the FISITA 2012 World Automotive Congress. 2013. Pp. 349–360. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-33835-9_33 (дата обращения: 07.08.2020); Methods for the Design and Development / H. Anacker [et al.] // Design Methodology for Intelligent Technical Systems. Heidelberg: Springer, 2014. Pp. 183–500. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-45435-6_5 (дата обращения: 07.08.2020).

⁴           The Parametrical Design and Optimization…

⁵           Тарасик В. П. Теория движения автомобиля: учебник для вузов. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 478 c.

⁶           Developments of Multibody System Dynamics: Computer Simulations and Experiments / Y. Wan.-Suk [et al.] // Multibody System Dynamics. 2007. Vol. 18. Pp. 35–38. URL: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11044-007-9062-6 (дата обращения: 07.08.2020).

⁷           Видеоролик № 1 [Электронный ресурс]. URL: https://drive.google.com/file/d/1ESeFg2tvZBdMCB
7H4n__kxcDsFRf0wVm/view?usp=sharing (дата обращения: 07.08.2020); Видеоролик № 2 [Электронный ресурс]. URL: https://drive.google.com/file/d/1H1RGtTdX9kdqHi9Pyb4OeYNb_k0kFiDr/view?usp=sharing (дата обращения: 07.08.2020).

⁸           Видеоролик № 3 [Электронный ресурс]. URL: https://drive.google.com/file/d/1TVC7LJTLXyLNiyqPy08SyK1WJOUexJBM/view?usp=sharing (дата обращения: 07.08.2020).

⁹           Видеоролик № 3 [Электронный ресурс]. URL: https://drive.google.com/file/d/1nzer-sruqOq9XCFwQ9ZyIINCzym3zz1Z/view?usp=sharing (дата обращения: 07.08.2020).Ugitio. Labor rem ni velitae.

 

Об авторах

Михаил Владимирович Чугунов

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Автор, ответственный за переписку.
Email: m.v.chugunov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5318-5684
ResearcherId: H-7452-2018

заведующий кафедрой конструкторско-технологической информатики Рузаевского института машиностроения, кандидат технических наук, доцент

Россия, 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68

Ирина Николаевна Полунина

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Email: my_pk@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1093-8401
ResearcherId: H-7473- 2018

доцент кафедры конструкторско-технологической информатики Рузаевского института машиностроения, кандидат педагогических наук

Россия, 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68

Антон Михайлович Пьянзин

ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Email: a.m.pjanzin@mail.ru

студент 3 курса Рузаевского института машиностроения

Россия, 430005,г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68

Список литературы

Дополнительные файлы