Seismotectonic model of Aketao earthquake focal zone 25.11.2016 Mw 6.6 (China)

Texto integral

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) ряда сильных континентальных землетрясений (intraplate earthquakes) с магнитудой М > 6 позволило установить общие повторяющиеся закономерности между результатами моделирования и параметрами землетрясений, имея в виду определение координат эпицентров и интенсивности сейсмических событий в рамках ретроспективного прогноза [1–3]. При этом в качестве исходных геологических данных принимаются структурно-тектонические схемы (разломная тектоника), дающая представление о пространственной ориентации тектонических разломов, включая физико-механические параметры геологической среды и действующие региональные поля тектонических напряжений. Затем приходится использовать априорные (предполагаемые) представления о параметрах тектонических разломов и величине тектонических напряжений, используемых при задании граничных условий конечно-элементной модели. При этом уровень соответствия результатов моделирования оценивается по результатам сейсмологических определений эпицентра, магнитуды землетрясения М, выделившейся сейсмической энергии ${Е}_s$, протяженности образовавшегося разрыва L, сейсмического момента М_о, сброшенных напряжений (stress drop), локализации афтершоков, включая механизм разрыва, определяемый по инверсии объемных волн и данных спутниковых геодезических наблюдений (ГНСС и спутниковая радарная интерферометрия), а также используется накопленный опыт в установленных эмпирических связях между этими параметрами [4, 5].

25 октября 2016 года в провинции Акетао (Китай) произошло сильное землетрясение с M_w 6.6. Эпицентр землетрясения с координатами 39.273° с. ш., 73.978° в. д. находится в районе разлома Мудзи в северо-западной части сейсмогенной зоны Конгур-Шань (рис. 1) [6]. Глубина гипоцентра составляет 10 км. 26 октября последовал сильный афтершок с М5 к юго-востоку от эпицентра главного толчка, в последующие 5 дней зарегистрированного около 386 афтершоков с магнитудами М < 5.

Для моделирования НДС землетрясения Акетао нами использована геолого-геофизическая информация, приведенная в работах [6–10], включая пространственную ориентацию нодальных плоскостей в очагах сильных землетрясений этого района (рис. 1).

Рис. 1. Структурно-тектоническая схема района землетрясения Акетао, составленная по материалам [6, 8]. 1 – эпицентр главного толчка с M 6.6; 2 – тектонические разломы.

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ НДС

Используемый метод моделирования НДС блочного гетерогенного упруго-изотропного массива, нарушенного системой тектонических разломов, подробно изложен в ранее опубликованной работе [1]. Верхняя часть земной коры в интервале глубин до 20–25 км, соответствующая сейсмогенерирующему слою сильных землетрясений с М>6, моделируется упруго-изотропным слоем, нарушенным произвольно ориентированными тектоническими разломами с эффективным упругим модулем существенно более низким по сравнению с окружающей геологической средой. Внешнее поле тектонических напряжений задается, исходя из геолого-геофизических данных, механизмов очагов сильных землетрясений, результатов геодезических исследований, включая ГНСС-измерения.

При моделировании НДС эпицентральных зон сильных коровых землетрясений используются фрагменты верхней части земной коры площадью в пределах ~100×100 км. При этих размерах можно пренебречь сферичной формой Земли и считать выбранный фрагмент горизонтальным слоем. Слой моделируется идеальной упругой средой, находящейся под действием тектонических напряжений, заданных на его границе. Соотношения между напряжениями и деформациями принимаются осредненными по толщине слоя (обобщенное плоско-напряженное состояние) в форме закона Гука. Вычисления производились при следующих принятых параметрах: модуль Юнга геологической среды E= 5×10⁴ МПа, эффективный упругий модуль тектонических разломов E_р= 5×10² МПа, коэффициент Пуассона ν = 0.25.

Граничные условия моделирования заданы, основываясь на данных о механизме очага землетрясения [6] и смещений земной поверхности по данным геодезических измерений [8]. Ориентация компрессионной оси в эпицентральной области принята субмеридиональной (с отклонением в 10°) при величине σ_Hmax = –30 МПа. При этом соотношение между главными напряжениями σ_Hmax и напряжениями отпора σ_Hmin принято по А. Н. Диннику:

${\mathrm{\sigma }}_{Hmin}=\frac{\nu }{1-\nu }{\mathrm{\sigma }}_{Hmax}.$

Предметом анализа являются карты интенсивности напряжений и их производные характеристики:

$\begin{array}{c}{\mathrm{\sigma }}_{\text{i}}={\left({\mathrm{\sigma }}_{\text{xx}}^2+{\mathrm{\sigma }}_{\text{yy}}^2-{\mathrm{\sigma }}_{\text{xx}}\times {\mathrm{\sigma }}_{\text{yy}}+3\times {\mathrm{\sigma }}_{\text{xy}}^2\right)}^{\frac{1}{2}}.\end{array}$

Для расчета НДС эпицентральной зоны землетрясения Акетао была использована структурно-тектоническая схема, приведенная на рис. 1.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НДС И СЕЙСМИЧЕСКОГО МОМЕНТА

На рис. 2 а представлена карта интенсивности напряжений до землетрясения. На карте выделяются две значительные зоны высокой интенсивности напряжений, достигающих 65 МПа в центральной зоне I и 50–60 МПа в зоне II, расположенной восточнее зоны I на расстоянии ~15 км. Эти зоны имеют эллиптическую форму с большей осью, ориентированной в субмеридиональном направлении. Протяженность I зоны в северо-южном направлении с изобарой 35 МПа составляет 20 км. Западнее зоны I сформировалась меньшая по площади зона III с максимальной интенсивностью напряжений 50 МПа. Можно было бы априори предположить, что в центральной зоне I, в области ограниченной изобарой 35 МПа, наиболее вероятна возможность образования разрыва. Ранее в работах [1–3] была обнаружена устойчивая тенденция локализации фокуса землетрясения в пределах изобары 30÷35 МПа и отношения между главными напряжениями $\ae >3÷4$. На рис. 2 б приведена карта отношения между главными напряжениями æ. Можно предположить, что в предыдущей истории сейсмотектонического процесса площадь аномальной зоны I была существенно меньше. Ее площадь на момент землетрясения Акетао увеличилась в результате непрерывной деформации района в связи с “подкачкой” энергии внешнего поля тектонических напряжений.

Рис. 2. Напряженно-деформированное состояние эпицентральной зоны до землетрясения Акетао. a – интенсивность напряжений σ_i, МПа; б – отношение главных действующих напряжений æ = σ_H / σ_h.

В рамках моделирования мы предполагаем, что смоделированное НДС является конечной фазой перед разрывом, и фокус (место зарождения разрыва) находится внутри зоны æ > 6, то есть место разрыва находится в пределах площади максимальной аномальной зоны σ_i и максимального отношения главных напряжений. Как это следует из энергетического анализа [2], разрыв из фокуса распространяется в направлениях вектора $|grad{\mathrm{\sigma }}_i{|}_{max}$, то есть направлениях II и III зон аномальной интенсивности напряжений и отношения æ > 3. Расстояние между зонами I и II составляет ~15 км. Зарождение и распространение разрыва в зоне I, достигает зоны II и I, поддерживающих его дальнейшее распространение, как и в Измитском и Рудбарском землетрясениях [2, 3]. Можно было бы предположить, что протяженность возможного разрыва составит не менее 40 км (пересекая зоны высокой интенсивности напряжений). В этом случае прогнозная оценка магнитуды землетрясения совпадает с величиной ${М}_w$, полученной по сейсмологическим данным, если использовать формулу связи между протяженностью разрыва и магнитудой [4]:

$\begin{array}{c}lo{g}_{10}\left(L\right)=0.44\times M-1.29 \end{array}$,

где М – магнитуда землетрясения, L – протяжённость разрыва.

Полагая, что разрыв радиально распространяется на восток и запад от прогнозируемого эпицентра, пересекая аномальные зоны высокой интенсивности напряжений, представляется возможность определения сейсмического момента М₀. Для большинства континентальных землетрясений гипоцентры находятся в интервале глубин от ~10÷15 км, а гипоцентры афтершоков в интервале 0÷20 км. Причем наибольшая плотность гипоцентров зафиксирована в интервале глубин от 5 до 15 км. Эти особенности проявляются при землетрясении Акетао [10] (рис. 3). Распределение плотности гипоцентров афтершоков в интервале глубин 0÷20 км соответствует (в первом приближении) нормальному закону распределения (закону Гаусса), как это показано на рис. 3. Более 80% гипоцентров афтершоков локализовано в интервале от 5 до 15 км, то есть сейсмогенерирующий слой находится в этом интервале глубин. Вместе с тем, распределение частоты афтершоков по глубине сейсмогенерирующего слоя имеет максимум на глубине ~10 км и может быть описано функцией нормального распределения (законом Гаусса):

$\begin{array}{c}\mathrm{\Phi }\left(h\right)= A\times e^{-\frac{{\left(h-h_0\right)}^2}{2b^2}}\end{array}$, (1)

где h – глубина гипоцентров афтершоков, км; h₀ = 10 км; b = 3 км; A = 1.

Рис. 3. Афтершоки землетрясения Акетао по данным [8]. а – график распределения афтершоков по глубине (красная пунктирная линия – функция Гаусса (1), при заданных параметрах h₀ = 10 км; b = 3 км; A = 1); б – распределение афтершоков по глубине вдоль разрыва.

Используя сейсмологические данные о пространственной ориентации разрыва землетрясения Акетао [6, 8] на рис. 4 а приведена карта сброшенной интенсивности напряжений:

${\mathrm{\Delta \sigma }}_i={\left({\mathrm{\sigma }}_i\right)}_0-{\left({\mathrm{\sigma }}_i\right)}_{\mathrm{p}}$,

где ${\left({\mathrm{\sigma }}_i\right)}_0$ – интенсивность напряжений в произвольной точке до момента землетрясения, МПа; ${\left({\mathrm{\sigma }}_i\right)}_{р}$ – интенсивность напряжений в произвольной точке после момента землетрясения, МПа;

Рис. 4. Напряженно-деформированное состояние разрыва. а – карта разности напряжений ∆σ_i до и после землетрясения (сброс напряжений); б – сброшенные напряжения ∆τ_р вдоль поверхности разлома после применения функции (2); в – модель косейсмических смещений, полученной в результате инверсии данных InSAR [8].

Сброшенную интенсивность напряжений можно представить в виде сброшенных напряжений сдвига (в первом приближении):

${\mathrm{\Delta \sigma }}_{\text{i}}=\frac{3}{\sqrt{2}}\times {\mathrm{\Delta \tau }}_{\mathrm{р}}$,

где ∆τ_р – сброшенные напряжения сдвига, МПа.

Полагая, что плотность гипоцентров афтершоков в сейсмогенерирующем слое пропорциональна плотности упругой потенциальной энергии тектонических напряжений, накопленных до момента землетрясения, представим сброшенные напряжений по глубине как функцию нормального распределения гипоцентров афтершоков соответствующую формуле 1. В этом случае, принимая значение, h₀ = 10 км; b = 3 км и А = ∆τ_р получаем функцию в виде:

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta \tau }}_{\mathrm{р}}\left(h\right)= {\mathrm{\Delta \tau }}_{\mathrm{р}}\times e^{-\frac{{\left(h-10\right)}^2}{2\times 3^2}}\end{array}$. (2)

В “плоскости” разрыва, применив функцию (2), можно получить сброшенные напряжения ∆τ_р (рис. 4 в).

Вдоль разрыва выделяются три зоны сброшенных напряжений сдвига, достигающих 6 МПа в интервале глубины 5–15 км, соответствующей максимальной частоте гипоцентров афтершоков. Этот результат (первого приближения) даёт возможность априорной оценки сейсмического момента М_о. Величину сейсмического момента можно представить в следующем виде [5, 11, 12]:

$M_o\approx 0.41 \times \mathrm{\Delta }\overline{{\mathrm{\tau }}_{\mathrm{р}}}\times S^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.},$

где ∆τ̅_р – среднее сброшенное напряжение сдвига, МПа; S – площадь разрыва, м².

Сейсмический момент можно представить и в виде совокупности сейсмических моментов ячеек всей площади образовавшегося разрыва:

М_о ≈ 0.41 $\sum _{i=1}^n$(∆τ̅_р)_𝑖 × S₀^3/2,

где (∆τ̅_р)_𝑖 – среднее сброшенное напряжение сдвига в ячейке i, МПа; S₀ – площадь ячейки, совокупность которых равна площади разрыва, м².

Результаты интерпретации сейсмологических и геодезических данных дают основание считать, что сброшенные напряжений сдвига в плоскости разрыва имеют экстремумы, определяющие посекундную энергию сейсмических волн во время распространения разрыва. Принимая глубину фокуса гипоцентра землетрясения h = 10 км (как наиболее вероятную) и скорость распространения разрыва равной 2.8 км/с, можно построить временную функцию сейсмического момента (seismic moment rate). С этой целью разобьём плоскость разрыва на ячейки 2×2 км, приписывая окну 4 км² среднее значение сброшенных напряжений сдвига ∆τ̅_р, используя результаты, приведённые на рис. 4 в. Будем считать, что в каждой ячейке сейсмический момент М_о связан с площадью и сброшенными напряжениями по формуле 2.

Далее полагая, что известно положение гипоцентра и при наиболее вероятной глубине в ~10 км, и радиальном распространении разрыва из его “фокуса” со скоростью 2.8 км/с, можно получить временную функцию сейсмического момента М_о(t). Посекундное суммирование сейсмических моментов окон в интервале площадей между радиусами определяет временную функцию сейсмического момента (рис. 5).

Рис. 5. Результаты моделирования сейсмического момента. а – сброшенные напряжения ∆τ_р, модель ячеек 2×2 км и распространение разрыва со скоростью 2.8 км/с; б – временного функция сейсмического момента М_о(t), полученная на основе результатов моделирования НДС (красная линия – осредненные значения); в – временная функция сейсмического момента М_о(t), полученная на основе сейсмологических данных [6].

Временная функция сейсмического момента имеет три экстремума в начале графика, соответствующие интервалам максимальной энергии сейсмических волн. При этом следует отметить то, что в работе [8] зафиксировано двойное ударное воздействие при землетрясении Акетао (рис. 4 в), соответствующее экстремумам I–II (рис. 5 б). Временная функция сейсмического момента, представленная на рис. 5 б имеет три экстремума, соответствующих во времени пересечению разрывом зон высокой интенсивности напряжений (рис. 5 а). На рис. 5 в представлена функция временного сейсмического момента М_о(t), полученная на основе сейсмологических данных [6]. Осредненное значение М_о (красная линия на рис. 5 б) соответствует М_о по сейсмологическим данным (рис. 5 в). Из рисунка видна близость этих моделей по абсолютным значениям, и так же обе модели выходят на пик значений в интервале 4–5 секунды. При этом общая морфология графика моделей рис. 5 б и 5 в не совпадает, главное различие заключается в отсутствии на рис. 5 в аномальных зон в интервале 1–2 и 8–9 секунд. При средней величине ∆τ̅_р = 1.07 МПа и параметрах сейсмогенерирующего слоя 45×22 км, расчетная величина сейсмического момента (в интервале ~12 секунд) составляет 1.36 ×10¹⁹ Н×м. Вычислить сейсмический момент на основе модели (рис. 5 б) можно путем интегрирования, в этом случае сейсмический момент составляет М_о = 0.96 ×10¹⁹ Н×м. Эти две оценки вполне сопоставимы с величиной сейсмического момента в интервале 0.87 ÷1.58×10¹⁹ Н×м, приведенных в работах [6, 8, 9]. Сейсмический момент определяет магнитуду землетрясения [13]:

$M_w=\frac{2}{3}lo{g}_{10}\left(M_o\right)-10.7$

При $M_o=1.36\times {10}^{19}\text{\hspace{0.17em}и\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{M}_o=0.96\times {10}^{19}$ магнитуда землетрясения составит M =6.72 и M =6.62 соответственно.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

“Точное” соответствие сейсмического момента, полученного на основе моделирования НДС любой из моделей, приведенных в [6, 8, 9] может быть получено варьированием входных параметров временной функции сейсмического момента. Однако “подгонка” значений не является самоцелью настоящей работы, важно подчеркнуть принципиально новые возможности в оценке сейсмического момента сильных коровых землетрясений. Моделирование НДС дает возможность получить временную функцию сейсмического момента, основываясь на решении прямой задачи – определении выделившейся энергии землетрясения на основе исходного поля напряжений эпицентральной зоны. В этом отношении функция М_о(t) имеет под собой ясную и интерпретируемую физическую основу, и может быть использована в практических приложениях детерминистской оценки сейсмической опасности.

В работе [8] приведены модели косейсмической деформации эпицентральной зоны землетрясения Акетао по результатам обработки данных интерферометрического радара с синтезированной апертурой спутников Sentinel-1 и ALOS-2. Авторами сделано предположение, что сейсмогенный разрыв состоял из двух событий, вспарывающих две дискретные области, расположенные на расстоянии ~20 км.

Сравнивая поля косейсмических смещений в плоскости разрыва с результатами моделирования НДС до землетрясения и после главного толчка, можно видеть некоторое соответствие независимых моделей, отражающих деформирование эпицентральной зоны в плоскости образовавшегося разрыва. Приведенные модели косейсмической деформации поверхности эпицентральной зоны и очага коррелируют с приведенными выше результатами, имея ввиду карты сброшенной интенсивности напряжений после образования разрыва на поверхности и в плоскости образовавшегося разрыва (рис. 4). Таким образом, приведенные результаты моделирования имеют определенное соответствие с сейсмологическими данными и результатами моделирования разрыва на основе данных космической геодезии. В довершение следует отметить, что упомянутые в работе [8] два сильных толчка имеют ясное физическое обоснование. Во время пересечения разрывом последовательно двух зон высокой интенсивности напряжений (представленных на рис. 2 а) сброс напряжений существенно выше, что дает основание считать, что энергия сейсмических волн, генерируемая этими зонами, вызывает более сильные колебания грунта, регистрируемые сейсмоприемниками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделирование НДС эпицентральной зоны землетрясения Акетао в Китае позволило получить в рамках ретроспективного прогноза априорное представление о механизме разрыва (очага землетрясения) имея в виду:

• координаты зарождения разрыва и его гипоцентра;
• протяженность разрыва, его пространственную ориентацию и его площадь;
• распределение сброшенных напряжений (stress drop) в плоскости разрыва;
• сейсмический момент М_о и магнитуду возможного землетрясения;
• временную функцию сейсмического момента М_о(t) (seismic moment rate).

На примере моделирования НДС эпицентральной зоны землетрясения Акетао показана возможность ретроспективного прогноза места и магнитуды землетрясения, включая расчет скалярного сейсмического момента М_о, и временной функции сейсмического момента М_о(t). Это дает в перспективе возможность получать синтетические сейсмограммы и акселелограммы на стадии предварительной оценки возможного землетрясения. При этом очаг землетрясения приобретает физико-механические параметры генератора высвобождающейся потенциальной упругой энергии тектонических напряжений метастабильных зон в сейсмоактивных районах.

БЛАГОДАРНОСТИ

В работе использовалось оборудование и материалы, предоставленные ЦКП “Аналитический центр геомагнитных данных” Геофизического центра РАН (http://ckp.gcras.ru/).

ИСТОЧНИКИ ФИНАНСИРОВАНИЯ

Работа выполнена в рамках государственного задания Геофизического центра РАН, утвержденного Минобрнауки России.

Sobre autores

V. Morozov

Email: a.manevich@gcras.ru
Rússia, Moscow

A. Manevich

Autor responsável pela correspondência
Email: a.manevich@gcras.ru
Rússia, Moscow; Moscow

Bibliografia

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares

Ação

1. JATS XML

Baixar

2. Fig. 1. Structural and tectonic diagram of the Aketao earthquake region, compiled based on materials from [6, 8]. 1 – epicenter of the main shock with M 6.6; 2 – tectonic faults.

Baixar (371KB)

Metadados

3. Fig. 2. Stress-strain state of the epicentral zone before the Aketao earthquake. a – stress intensity σi, MPa; b – ratio of the main acting stresses æ = σH / σh.

Baixar (316KB)

Metadados

4. Fig. 3. Aftershocks of the Aketao earthquake according to data from [8]. a – graph of the distribution of aftershocks by depth (red dotted line – Gaussian function (1), for given parameters h0 = 10 km; b = 3 km; A = 1); b – distribution of aftershocks by depth along the rupture.

Baixar (115KB)

Metadados

5. Fig. 4. Stress-strain state of the rupture. a – map of the difference in stresses ∆σi before and after the earthquake (stress drop); b – dropped stresses ∆τр along the fault surface after applying function (2); c – model of coseismic displacements obtained as a result of inversion of InSAR data [8].

Baixar (219KB)

Metadados

6. Fig. 5. Results of seismic moment modeling. a – dropped stresses ∆τр, 2×2 km cell model and rupture propagation at a speed of 2.8 km/s; b – time function of seismic moment Мо(t), obtained on the basis of the results of SSS modeling (red line – averaged values); c – time function of seismic moment Мо(t), obtained on the basis of seismological data [6].

Baixar (194KB)

Metadados