Zinc perfluorocyclohexanoate (C6F11COO)2Zn: synthesis, vapor formation and evaluation of thermodynamic characteristics

Cover Page

Cite item

Abstract

The heterophase reaction of interaction of silver perfluorocyclohexanoate with zinc was studied by TG, DSC and mass spectrometry. It was found that as a result of interaction in the temperature range of 320–520 K, solid zinc perfluorocyclohexanoate is formed and an intramolecular reaction of zinc fluoride formation occurs. The obtained experimental data allowed us to calculate the standard enthalpies of formation of the solid zinc complex ΔfН°298.15 = –5693 ± 29 kJ/mol, sublimation and formation of dimeric molecules Zn2(C6F11COO)4 ΔsН°Т = = 190±15 kJ/mol, ΔfН°Т = –11196 ± 40 kJ/mol.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Оксиды металлов и системы на их основе занимают ведущее место в современных технологических процессах при получении новых тонкопленочных и нанокристаллических функциональных материалов. Наиболее перспективными являются материалы на основе широкозонных полупроводниковых оксидов SnO2, ZnO, Co3O4 [1–14]. Например, оксид цинка, легированный кобальтом или марганцем, относится к разбавленным магнитным полупроводникам (РМП) и представляет чрезвычайный интерес для создания нового поколения устройств хранения и записи информации [15]. По мнению многих исследователей, широкозонные РМП на основе оксида цинка перспективны для создания принципиально новых устройств спинтроники [16]. Работы последних лет показали, что оксид цинка, допированный фтором (FZO), имеет ряд преимуществ по сравнению с чистым оксидом – это аномально большой линейный электрооптический эффект и более однородные катодолюминесцентные свойства [17–22]. Для получения FZO часто применяют различные комбинации прекурсоров – источников ZnO и фторирующих агентов. Однако такой подход не всегда дает положительный результат, поэтому разработка методов получения подобного пленочного и нанокристаллического материала является весьма важной задачей. Не исключено, что перспективными прекурсорами в CVD (chemical vapor deposition) и PVD (physical vapor deposition) методах получения допированного фтором оксидного пленочного материала [23, 24] могут служить координационные соединения металлов на основе фторсодержащих карбоновых кислот, например соли трифторуксусной или трифторметилбензойной кислоты. Правильный и разумный выбор метода и условий получения оксидного пленочного материала зависит от термодинамических характеристик, главным образом от знания стандартных энтальпий образования используемых прекурсоров. При отсутствии этих знаний трудно рассчитать условия проведения процесса и получить пленку, однородную по химическому составу. Использование метода кислородной калориметрии горения для определения этих характеристик является чрезвычайно сложной задачей, особенно когда речь идет о карбоксилатах многовалентных металлов. Кроме того, необходимо быть уверенным, что полученные в результате горения диоксид углерода и оксид металла с неизвестной в некоторых случаях стехиометрией не прореагируют между собой с образованием, например, малых количеств карбоната. Методическая и экспериментальная задача значительно усложняется, когда речь заходит об определении стандартных энтальпий образования комплексных соединений металлов с лигандами фторсодержащих карбоновых кислот методом кислородной калориметрии [25–27]. Однако эта задача может быть удовлетворительно решена с помощью ДСК и масс-спектрального метода, основанных на исследовании твердофазных и гетерофазных реакций [28] взаимодействия между карбоксилатом серебра, энтальпия образования которого известна, и металлом, энтальпию образования комплекса которого необходимо найти.

Для определения стандартной энтальпии образования (C6F11COO)2Zn были выполнены ДСК, ТГ и масс-спектральные исследования реакции взаимодействия цинка с перфторциклогексаноатом серебра, который является, как показали наши исследования [29], хорошим карбоксилирующим агентом:

2C6F11COOAg(к, ж) + Zn(к) =

= 2Ag(к) + (C6F11COO)2Zn(к). (1)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

ДСК и ТГ-исследования проводили на приборе синхронного термического анализа STA 449 F1 Jupiter® фирмы NETZSCH-Gerätebau GmbH (Германия) в интервале температур 323–743 K при постоянной скорости нагрева 10 град/мин. В работе использовали алюминиевые тигли с проколотой крышкой при атмосферном давлении в динамической атмосфере азота (поток газа 40 мл/мин). Предварительную калибровку прибора по температуре и чувствительности осуществляли аналогично работе [30]. В исследовании использовали комплекс C6F11COOAg, синтезированный по методике [29], и мелкодисперсный цинк чистотой 99.99%.

Образцы системы [C6F11COOAg(к) + Zn(к)] готовили из порошкообразных реактивов тщательным перетиранием их в тефлоновой ступке с периодическим перемешиванием смеси шпателем в течение 1–2 ч. Таким образом было приготовлено четыре образца состава 3.71, 4.28, 5.40, 10.22 мас. % C6F11COOAg.

Масс-спектрометрия. Термодинамику процессов парообразования исследовали на приборе МС 1301 эффузионным методом Кнудсена с масс-спектральным анализом состава газовой фазы. Подробное описание методики и аппаратуры приведено в [31]. Использовали стандартные молибденовые эффузионные камеры с отношением площади испарения к площади эффузии Sисп/Sэф ~ 600, температуру измеряли Pt–Pt/Rh-термопарой и поддерживали постоянной с точностью ±1 K.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Перед началом изучения системы проводили ДСК и ТГ-исследование комплекса серебра в интервале температур 320–520 K. В этом интервале температур наблюдается только один эндотермический эффект, который начинается при 466 K, достигает максимума при 472 K (рис. 1) и равен 41.66 Дж/г. Эксперимент по термоциклированию позволил заключить, что он соответствует энтальпии плавления перфторциклогексаноата серебра, равной 18.0 ± 0.5 кДж/моль. Необходимо отметить, что процесс плавления комплекса серебра сопровождается его незначительным термическим разложением.

 

Рис. 1. Потеря массы (мас. %) и тепловой поток (мВт/мг) при нагреве Ag(C6F11COO) (измерение ДСК – красным; потеря массы – прерывистым синим).

 

На рис. 2 приведена иллюстрация ДСК и ТГ-анализа для одного из образцов состава 10.22 мас. % при его нагревании в интервале температур 323–723 K. Как видно из рисунка, кривая ДСК характеризуется тремя эндотермическими (a, c, d) и одним экзотермическим (b) эффектом. Первый эффект (a) соответствует плавлению комплекса серебра, последний (d) – плавлению металлического цинка [32]. Тепловой эффект (b) связан с протеканием экзотермической гетерофазной реакции (1) образования перфторциклогексаноата цинка при взаимодействии жидкого комплекса серебра с кристаллическим цинком. Данный вывод сделан по результатам отдельного масс-спектрального эксперимента по исследованию процесса парообразования в системе [C6F11COOAg(к) + Zn(к)], подробное описание которого будет приведено ниже. Наиболее вероятная причина второго эндотермического (c) эффекта связана, скорее всего, с реакцией частичного внутримолекулярного фторирования комплекса цинка:

(C6F11COO)2Zn(к) =
= ZnF2(к) + 2CO2 + 2C6F10. (2)

 

Рис. 2. Потеря массы (мас. %) и тепловой поток (мВт/мг) при нагреве системы [Ag(C6F11COO) + Zn] (измерение ДСК – красным; потеря массы – прерывистым синим).

 

Как хорошо видно из ТГ-зависимости (рис. 2), плавление перфторциклогексаноата серебра и реакция (1) – эффекты (а) и (b) – протекают с потерей массы, связанной с частичным термическим разложением комплекса серебра. Абсолютное значение потери массы легко и точно фиксируется (рис. 2, табл. 1).

 

Таблица 1. Результаты ТГ-экспериментов. Изменение массы C6F11COOAg (здесь и далее L = C6F11COO)

Исходный состав, мас. % AgL

Начальная масса AgL, мг

Изменение массы AgL после плавления, мг

Масса AgL после плавления, мг

Состав системы после плавления, мас. % AgL

3.71

2.05

0.21

1.84

3.34

4.28

1.92

0.19

1.73

3.87

5.40

4.15

0.34

3.81

4.97

10.22

7.86

0.32

7.58

9.88

 

В табл. 2 приведены результаты четырех экспериментов ДСК по исследованию этих образцов с разным массовым соотношением компонентов mZn/mC6F11COOAg.

 

Таблица 2. Результаты ДСК системы [C6F11COOAg + Zn] (495–530 K)

Состав системы, мас. % AgL

Масса AgL, мг

Теплота реакции (1), мДж

Энтальпия реакции,

–∆rHT °(1, AgL(ж)), кДж/моль

Энтальпия реакции,

–∆rHT °(1, AgL(к)), кДж/моль

3.34

1.84

480

225.8

189.7

3.87

1.73

499

249.6

213.5

4.97

3.81

1146

260.5

224.4

9.88

7.58

2021

230.9

194.8

Среднее

241.7 ± 16.2

205.6 ± 16.3

 

Зависимость измеренной методом ДСК теплоты реакции (1) от массы комплекса серебра в исследуемой навеске [C6F11COOAg(к) + Zn(к)] приведена на рис. 3 и имеет следующий вид:

Q = 264.60m + 46.77, (3)

где Q – тепловой эффект реакции (мДж), m – масса C6F11COOAg (мг).

 

Рис. 3. Зависимость теплоты реакции (1) от массы перфторциклогексаноата серебра.

 

Здесь необходимо отметить, что теоретически в идеально выполненном эксперименте коэффициент 46.77 должен быть равен нулю. Поэтому его численное значение отражает точность проведенного эксперимента и реальность протекания гетерофазной реакции (1). Согласно экспериментальным данным (табл. 2), энтальпия реакции (1) ΔrНo T = –205.6 ± 16.3 кДж/моль. Пересчет этой величины к Т = 298.15 K проведен по изменению теплоемкости в аналогичной реакции с галогенидами цинка и серебра [33]. Таким образом, получено значение ΔrНo 298.15 = –206.8 ± ± 16.3 кДж/моль. По закону Гесса, известным энтальпиям образования (ΔfНo 298.15 = –2761.0 ± ± 24.4 кДж/моль) [29] и плавления (ΔmНo 298.15 = 18.0 ± ± 0.5 кДж/моль) перфторциклогексаноата серебра C6F11COOAg(к), а также найденной энтальпии реакции (1) рассчитана стандартная энтальпия образования твердого перфторциклогексаноата цинка(II) ΔfНo 298.15 = –5693 ± 29 кДж/моль.

Для подтверждения протекания реакций (1) и (2) нами изучены процессы парообразования в системе [Zn–AgC6F11COO] эффузионным методом Кнудсена с масс-спектральным анализом состава газовой фазы. В работе исследовали образец системы [Zn–AgC6F11COO] состава 10.22 мас. % AgC6F11COO, процесс парообразования которого изучали в интервале 440–500 K.

Масс-спектр газовой фазы над системой [C6F11COOAg(к) + Zn(к)] приведен в табл. 3, из которой видно, что помимо большого количества осколочных ионов лиганда типа CxFy + в нем присутствуют ионы, включающие два атома цинка. Исследование энергетики процессов ионизации позволило сделать вывод, что ионы общей формулы CxFy + имеют в основном осколочное происхождение. На протяжении всего времени эксперимента не было зафиксировано никаких ионов, содержащих иное количество атомов металла. Самая тяжелая зарегистрированная частица в масс-спектре отвечает составу [Zn2L3(CO2)–(C5F9)]+, где L = C6F11COO. Это позволило заключить, что молекулой-предшественником наблюдаемых ионов может быть только димерный комплекс цинка Zn2(C6F11COO)4. Следует отметить необычный и интересный процесс ионизации этих молекул. Как правило, ионизация молекул карбоксилатов металла протекает с отрывом одного или нескольких лигандов и образованием положительного иона, содержащего атом металла и лиганд или несколько лигандов, если комплексообразователь многовалентный металл, например:

MLx + e = ML(x–1) + + L· + 2e, где L· = Piv, Ac, TFA.

 

Таблица 3. Масс-спектр газовой фазы над системой [Zn + Ag(C6F11COO)], T = 460 K, Uиониз = 70 В

m/z

Ион

I*, отн. ед.

69

CF3 +

110

162

C4F6 +

650

243

C6F9 +

520

269

C5F11 +

180

294

[Zn2(CO2)3 + 32]+

84

505

[Zn2L(CO2)2–2F]+

8

562

[Zn2LF(CO2)2]+

55

612

[Zn2L(CO2)2(CF3)]+

76

674

[Zn2L(CO2)2(C3F5)]+

14

824

[Zn2L2(CO2)]+

100

918

[Zn2L3(CO2)–(С5F9)]+

38

* Интенсивность цинксодержащих ионов приведена с учетом изотопного распределения цинка.

 

В случае исследуемого комплекса цинка при ионизации отрывается не лиганд целиком, а перфторциклогексил C6F11 или его часть вида CxFy, а при атоме цинка остается группа CO2. Такое поведение комплекса цинка сильно отличается от диссоциативной ионизации пивалатных и трифторацетатных молекул. Ответ на причину подобного поведения перфторциклогексаноатных комплексов в настоящее время могут дать только квантово-химические расчеты.

Выполненный масс-спектральный анализ позволил сделать важный вывод: экзотермический эффект (b) на кривой ДСК (рис. 1), как и предполагалось, соответствует реакции (1) образования комплекса цинка. Так как в исследуемом интервале температур в конденсированной фазе системы [Zn + Ag(C6F11COO)] присутствует перфторциклогексаноат цинка, активность которого равна единице, можно исследованием температурных зависимостей интенсивностей ионных токов – величин, пропорциональных парциальному давлению молекул Zn2L4, по уравнению Клаузиуса–Клапейрона методом наименьших квадратов рассчитать энтальпию сублимации этого комплекса:

2Zn(C6F11COO)2(к) = Zn2(C6F11COO)4 (г). (4)

В табл. 4 приведены результаты, полученные при исследовании температурных зависимостей интенсивностей ионных токов, содержащих атомы цинка (величин, пропорциональных значению парциального давления комплекса цинка), в интервале температур 448–500 K. К сожалению, исследовать температурные зависимости осколочных ионов СхFy + сложно из-за высокого приборного фона на массах 69, 162, 243 и 269.

 

Таблица 4. Значения энтальпии реакции (4) ∆rH° Т в интервале температур 448–500 K

rH° Т, кДж/моль

[Zn2L2(CO2)]+

[Zn2L(CO2)2(CF3)]+

[Zn2L3(CO2)–(C5F9)]+

189.7 ± 7.4

190.6 ± 9.3

189.5 ± 5.2

182.7 ± 3.6

186.0 ± 9.0

172.0 ± 13.0

200.3 ± 9.5

201.1 ± 15.5

202.0 ± 10.1

173.3 ± 3.8

Среднее

189.6 ± 12.4

192.6 ± 13.6

180.8 ± 15.7

Рекомендованное значение: 190 ± 15 кДж/моль.

 

По найденным энтальпиям сублимации молекул Zn2(C6F11COO)4 и образования конденсированного перфторциклогексаноата цинка рассчитана стандартная энтальпия образования димерного комплекса в газовой фазе ΔfНо Т(Zn2(C6F11COO)4, г) = –11196 ± 40 кДж/моль. После выгорания навески комплекса цинка, т.е. исчезновения из масс-спектра перечисленных в табл. 3 цинксодержащих ионов, температура эффузионной камеры была поднята еще на 100 до 600 K, в результате чего в масс-спектре газовой фазы появились ионы Zn+ и ZnF+, что указывает на присутствие в конденсированной фазе фторида цинка. Полученный результат подтверждает наше предположение о протекании реакции (2) частичного внутримолекулярного фторирования комплекса цинка и возможности использования летучих комплексов цинка с фторсодержащими лигандами в методике MOCVD для получения оксидных пленок, допированных фтором.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методами ДСК и ТГ-анализа гетерофазной реакции взаимодействия металлического цинка с перфторциклогексаноатом серебра определена стандартная энтальпия образования твердого перфторциклогексаноата цинка. Методом высокотемпературной масс-спектрометрии изучен процесс парообразования в системе [C6F11COOAg + Zn], рассчитаны стандартные энтальпии сублимации и образования молекул Zn2(C6F11COO)4. Показано, что перфторциклогексаноат цинка может быть использован в методике МОCVD при получении оксидных пленок ZnO, допированных фтором.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.

БЛАГОДАРНОСТЬ

Исследования проводили с использованием оборудования ЦКП ФМИ ИОНХ РАН.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 21-13-00086).

×

About the authors

I. P. Malkerova

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

D. B. Kayumova

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

D. S. Yambulatov

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

A. V. Khoroshilov

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

A. А. Sidorov

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

A. S. Alikhanyan

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: alikhan@igic.ras.ru
Russian Federation, Moscow, 119991

References

  1. Ingram B.J., Gonzalez G.B., Kammler D.R. // J. Electroceram. 2004. V. 13. P. 167. https://doi.org/10.1007/s10832-004-5094-y
  2. Klein A., Körber C., Wachau A. et al. // J. Mater. 2010. V. 3. № 11. P. 4892. https://doi.org/10.3390/ma3114892
  3. Hartnagel H.L., Dawar A.L., Jain A.K. et al. Semiconducting Transparent Thin Films. Institute of Physics Publishing: Bristol, UK. 1995.
  4. Ginley D.S., Bright C. // MRS Bull. 2000. V. 25. P. 15. https://doi.org/10.1557/mrs2000.256
  5. Granqvist C.G. // Sol. Energy Mater. Sol. Cells. 2007. V. 91. P. 1529. https://doi.org/10.1016/j.solmat.2007.04.031
  6. Ellmer K., Klein A., Rech B. Transparent Conductive Zinc Oxide: Basics and Applications in Thin Film Solar Cells. Berlin: Springer-Verlag, Germany. 2008. https://doi.org/10.1007/978-3-540-73612-7
  7. Fortunato E., Ginley D., Hosono H. et al. // MRS Bull. 2007. V. 32. P. 242. https://doi.org/10.1557/mrs2007.29
  8. Gu F., Li C., Hu Y., Zhang L. // J. Cryst. Growth. 2007. V. 304. № 2. P. 369. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2007.03.040
  9. Wang G., Shen X., Horvat J. et al. // J. Phys. Chem. С. 2009. V. 113. № 11. P. 4357. https://pubs.acs.org/doi/10.1021/jp8106149
  10. Jogade S.M., Sutrave D.S., Gothe S.D. // Int. J. Adv. Res. Phys. Sci. 2015. V. 2. № 10. P. 36.
  11. Vetter S., Haffer S., Wagner T., Tiemann M. // Sens. Actuators, B. 2015. V. 206. P. 133. https://doi.org/10.1016/j.snb.2014.09.025
  12. Jung D., Han M., Lee G.S. // Sens. Actuators, B. 2014. V. 204. P. 596. https://doi.org/10.1016/j.snb.2014.08.020
  13. Wollenstein J., Burgmair M., Plescher G. et al. // Sens. Actuators, B. 2003. V. 93. P. 442. https://doi.org/10.1016/S0925-4005(03)00168-0
  14. Li W., Xu L., Chen J. // Adv. Funct. Mater. 2005. V. 15. P. 851. https://doi.org/10.1002/adfm.200400429
  15. Bhardwaj P., Singh J., Verma V. et al. // Physica B: Cond. Matter. 2025. V. 696. P. 416596. https://doi.org/10.1016/j.physb.2024.416596
  16. Jayaraj M.K. (Ed.). Nanostructured Metal Oxides and Devices. Materials Horizons: From Nature to Nanomaterials. 2020. https://doi.org/10.1007/978-981-15-3314-3
  17. Mishra S., Daniele S. // Chem. Rev. 2015. V. 115. № 16. P. 8379. https://doi.org/10.1021/cr400637c
  18. Hichou A.E., Bougrine A., Bubendorff J.L. et al. // Semicond. Sci. Technol. 2002. V. 17. № 6. P. 607. https://doi.org/10.1088/0268-1242/17/6/318
  19. Gunasekaran E., Ezhilan M., Mani et al. // Semicond. Sci. Technol. 2018. V. 33. № 9. P. 095005. https://doi.org/10.1088/1361-6641/aad2ab
  20. Antony A., Pramodini S., Kityk I.V. et al. // Physica E. 2017. V. 94. P. 190. https://doi.org/10.1016/j.physe.2017.08.015
  21. Kadi M.W., McKinney D., Mohamed R.M. et al. // Ceram. Int. 2016. V. 42. № 4. P. 4672. https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2015.11.052
  22. Paramanik B., Samanta S., Das D. // Opt. Mater. 2022. V. 133. P. 112961. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2022.112961
  23. Cosham S.D., Kociok-Köhn G., Johnson A.L. et al. // Eur. J. Inorg. Chem. 2015. V. 2015. № 26. P. 4362. https://doi.org/10.1002/ejic.201500536
  24. Bekermann D., Rogalla D., Becker H.-W. et al. // Eur. J. Inorg. Chem. 2010. № 9. P. 1366. https://doi.org/10.1002/ejic.200901037
  25. Успехи химии фтора. Т. I-II, перевод с англ. Термохимия органических соединений фтора / Под ред. Сергеева А.П. М.-Л. 1961.
  26. Karasch M. // J. Res. Nat. Bur. Stand. 1929. P. 359.
  27. Good W., Scott D., Waddingtion G. // J. Phys. Chem. 1956. V. 60. P. 1080.
  28. Morozova E.A., Dobrokhotova Zh.V., Alikhanyan A.S. // J. Therm. Anal. Calorim. 2017. V. 130. № 3. P. 2211. https://doi.org/10.1007/s10973-017-6583-y
  29. Kayumova D.B., Malkerova I.P., Yambulatov D.S. et al. // Russ. J. Coord. Chem. 2024. V. 50. № 3. P. 210. https://doi.org/10.1134/S1070328423601310
  30. Малкерова И.П., Каюмова Д.Б., Белова Е.В. и др. // Коорд. химия. 2023. Т. 49. № 11. С. 706. https://doi.org/10.31857/S0132344X22600515 EDN: NGONJB
  31. Gribchenkova N.A., Alikhanyan A.S. // J. Alloys Compd. 2019. V. 778. P. 77. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2018.11.136
  32. Краткая химическая энциклопедия в 5 томах. М.: Советская энциклопедия, 1967. Т. 5.
  33. Термические константы веществ. Справочник в 10 выпусках / Под ред. Глушко В.П. М.: ВИНИТИ, 1973. Т. 6. Ч. 2.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Mass loss (wt%) and heat flux (mW/mg) upon heating Ag(C6F11COO) (DSC measurement in red; mass loss in intermittent blue).

Download (26KB)
3. Fig. 2. Mass loss (wt%) and heat flux (mW/mg) upon heating of the [Ag(C6F11COO) + Zn] system (DSC measurement in red; mass loss in dashed blue).

Download (43KB)
4. Fig. 3. Dependence of the heat of reaction (1) on the mass of silver perfluorocyclohexanoate.

Download (20KB)

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).