The possibility of finding the P-symmetry breaking decay of the charged a0 meson

Abstract

The possibility of searching for the effects of local spatial parity violation in strong interactions in the decay of a charged a₀ meson into a charged pion and photon has been investigated. Using the Monte Carlo generator Pythia, the spectrum of invariant masses of π^±γ pairs was studied, considering the decay channel a₀^± → π^± + γ. An estimate was obtained for the minimum number of pp and Pb-Pb collision events for a significant level of the P-violating decay signal.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Известно, что глобальное сохранение пространственной четности является хорошо установленной симметрией сильных взаимодействий. До сих пор не было найдено никаких доказательств нарушения P- и CP-симметрии в сильных взаимодействиях. Однако КХД не запрещает локальное нарушение симметрии четности из-за больших топологических флуктуаций при высокой температуре с динамической генерацией конфигураций нетривиального топологического заряда. Необходимым условием наблюдения этих эффектов является достаточно большое время жизни горячей капли сильновзаимодействующей материи, достигаемое в центральных ядерно-ядерных столкновениях на Большом адронном коллайдере (БАК, LHC) [1—3].

Лагранжиан КХД

$\begin{array}{c}{L}_{QCD}=\frac{-1}{4}{G}^{\mu \nu ,a}{G}_{\mu \nu }^a+\overline{q}\left(i{\gamma }^{\mu }{D}_{\mu }-{\widehat{m}}_q\right)q,\\ D_{\mu }={\partial }_{\mu }-i{G}_{\mu }^a{\lambda }^a,G_{\mu \nu }^a={\partial }_{\mu }{G}_{\nu }^a-{\partial }_{\nu }{G}_{\mu }^a+g{f}^{abc}{G}_{\mu }^b{G}_{\nu }^c\end{array}$

может быть дополнен θ-слагаемым, нарушающим P-симметрию:

$\begin{array}{c}\Delta L_{\theta }=\theta \frac{g^2}{16{\pi }^2}\text{Tr}\left(G^{\mu \nu }{\tilde{G}}_{\mu \nu }\right)\end{array}$,

при этом существует достаточно низкий предел значения параметра $\theta \lesssim {10}^{-9}$. Стоит отметить, что в данном случае рассматривается именно вклад от сильного взаимодействия в столкновениях тяжелых ионов, в отличие от эффектов слабого взаимодействия, которые могут наблюдаться в столкновениях протонов и легких ядер [4, 5].

Одна из возможных теорий рассматривает локальное нарушение четности как следствие больших топологических флуктуаций при высокой температуре и генерации конфигураций глюонного поля с нетривиальным топологическим зарядом [6—8]. Вклад в лагранжиан КХД топологического заряда может играть роль эффективного θ-слагаемого. Из-за частичного сохранения аксиального тока он также приводит к возникновению фазы с ненулевым киральным химическим потенциалом µ₅ [9]. Как было показано с использованием обобщенной сигма-модели с фоновым 4-вектором аксиального химического потенциала, внутри среды с локальным нарушением четности $a_0^{\pm }$ мезон может распадаться по запрещенному каналу: $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$ [10—13].

Цель нашего исследования — проверить возможность экспериментального наблюдения такого распада с помощью моделирования Монте-Карло. Преимущество поиска в π^± + γ канале состоит в том, что он является относительно чистым по сравнению с чисто адронными распадами. Недостатком является низкая вероятность такого распада из-за коэффициента ветвления. Например, существует оценка [13, 14], из которой следует, что при µ_{5 = 500} МэВ и значении импульса $\left|\overrightarrow{q}\right|=128$ МэВ, относительная доля выхода по данному каналу распада составляет около 0.001 %. В нашем моделировании далее мы используем коэффициент ветвления 5 % с целью оптимизации монте-карловских вычислений.

Стоит отметить, что были предложены и другие экспериментальные наблюдаемые величины для поиска локального нарушения четности в сильных взаимодействиях. При наличии большого магнитного поля, которое возникает в полуцентральных и периферических столкновениях тяжелых ионов, может проявляться так называемый киральный магнитный эффект (CME), эффект разделения киральностей [15, 16] и киральные магнитные волны (CMW). Эти эффекты измерялись на ускорителях RHIC [17, 18] и LHC [19], и CME-подобный сигнал был найден. Однако интерпретация полученных данных затруднена, поскольку имеются сильные фоновые эффекты, такие как сохранение локального заряда, которые играют сопоставимую роль. Тем не менее, сравнение экспериментальных результатов с моделированием показало, что наилучшее согласие достигается для µ₅ порядка 300 МэВ [20].

В работах [21, 22] было показано, что эффект локального несохранения четности можно проверить экспериментально путем анализа выходов дилептонных пар в области малых инвариантных масс в столкновениях тяжелых ионов и поиска расщепления поляризаций в спектральных функциях ρ- и ω-мезонов с образованием характерной двухпиковой структуры. Были предложены также дополнительные проявления локального несохранения четности в сильных взаимодействий, такие как подавление распадов заряженных пи-мезонов на пары мюон и нейтрино в кирально-неинвариантной среде [13], а также для обнаружения локального нарушения четности можно искать возможную асимметрию поляризации фотона [23].

АНАЛИЗ СГЕНЕРИРОВАННЫХ ДАННЫХ

Для анализа распадов с нарушением пространственной симметрии мы использовали монте-карловский генератор Pythia8 [24] при энергии $\sqrt{s}=13$ ТэВ (для pp-столкговений) и 5.02 ТэВ (для Pb-Pb столкновений) со включенным каналом распада $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$. Исследовался спектр инвариантных масс финальных состояний пар π^± − γ, образовавшихся в сгенерированных событиях. Для выделения коррелированного сигнала мы использовали технику смешивания событий.

Для подавления фона мы также учли, что π^±-γ пары, произошедшие непосредственно из распада a₀ мезона, скорее всего, направлены в противоположные стороны по азимутальному углу, как показано на рис. 1. Это приводит к следующим критерию отбора:

$\Delta {\phi }_{{\pi }^{\pm },\gamma }>\frac{\pi }{2}$.

 

Рис. 1. Азимутальное распределение углов между π^± и γ от распада ${\mathit{a}}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{\to }{\mathit{\pi }}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{+}\mathit{\gamma }$.

Отбор γ-квантов

Существует несколько цепочек распада $a_0^{\pm }$, для которых в финальном состоянии присутствуют π^± мезон и γ-квант. Доминирующим является процесс $a_0^{\pm }\to \eta +{\pi }^{\pm }$ (90 %), т. к. η-мезон может распасться на 2γ (с вероятностью 39.4 %), π⁺ + π⁻ + π⁰ (23 %) или 3π⁰ (32.6 %). π⁰-мезон в основном распадается на 2γ (98.8 %). Все эти распады вида $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma +\text{X}$ проявляются в спектре инвариантных масс π^± + γ (рис. 2).

Рис. 2. Спектр инвариантных масс π^± + γ пар, рождающихся напрямую (красный) и в цепочках распада (синий). Коэффициент ветвления распада ${\mathit{a}}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{\to }{\mathit{\pi }}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{+}\mathit{\gamma }$ составляет 5 %.

Чтобы подавить вклад γ, образующихся от распадов π⁰ или η, мы выбрали следующие кинематические ограничения: отвергаются фотоны, для которых существуют пары с инвариантной массой в следующих диапазонах:

0.1335 ГэВ ≤ M_γγ ≤ 0.1365 ГэВ;

0.5455 ГэВ ≤ M_γγ ≤ 0.5505 ГэВ

Потеря полезного сигнала ($a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$) при этом составляет около 50 %, однако описанная выше процедура существенно уменьшает фоновый спектр.

Состав коррелированного сигнала после отбора

При применении всех критериев отбора в оставшемся спектре π^±-γ доминируют только пары, образованные цепочками распада без участия π⁰- и η-мезонов (рис. 3). Основной вклад фона возникает за счет корреляций, происходящих от дикварков в Pythia. Существует также несколько резонансов, продукты распада которых включают фотон и заряженный пион и, таким образом, они тоже вносят вклад в спектр.

Рис. 3. Состав спектра инвариантных масс после выделения γ в pp- столкновениях. Коэффициент ветвления (${\mathit{a}}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{\to }{\mathit{\pi }}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{+}\mathit{\gamma }$) составляет 5 %.

Как показано на рис. 3, большая часть вкладов в спектр инвариантных масс в районе 0.98 ГэВ ведет себя достаточно гладко. Это означает, что при хорошей статистике можно было бы обнаружить пик от $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$ с даже при низком коэффициенте ветвления. Однако не следует забывать об экспериментальных трудностях. Наиболее важными является неидеальная идентификация заряженных пионов, а также эффективность регистрации фотонов. Последний эффект имеет решающее значение для выбора метода отбора γ.

Используя полученные спектры сигнала и фона (рис. 4), мы можем вычислить статистическую значимость ожидаемого сигнала и масштабировать его до статистики произвольных событий. На рис. 4 фон аппроксимировался с использованием экспоненциальной функции, а вклад от распада $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$ — с помощью распределения Гаусса. С учетом этих аппроксимаций мы можем оценить минимальное количество событий, чтобы достоверно обнаружить $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$ распад для любого значения коэффициента ветвления. Если потребовать, чтобы статистическая значимость сигнала от прямых распадов на фоне флуктуацией фона достигла 5σ, минимальное число событий составит порядка 10¹³ для pp-взаимодействия и 10¹¹ для Pb-Pb-столкновений. Эта оценка справедлива для коэффициента ветвления 0.001 %. Следует отметить, оценка сделана без учета детекторных эффектов. Требуемая статистика, по-видимому, может быть накоплена за несколько лет работы LHC в периодах сбора данных Run 3 и Run 4, однако это делает предстоящий анализ достаточно сложным.

Рис. 4. Выделение распада ${\mathit{a}}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{\to }{\mathit{\pi }}^{\mathbf{\pm }}\mathbf{+}\mathit{\gamma }$ над комбинаторным фоном и аппроксимация сигнала гауссовой функцией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучены возможности обнаружения распада заряженного a₀-мезона, нарушающего P-симметрию, в pp- и Pb-Pb-столкновениях при энергии LHC. Предложен ряд приемов уменьшения фона и повышения статистической значимости результатов. Произведена оценка минимального количества событий, позволяющего обнаружить распад $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+\gamma$ с нарушением P-симметрии, для pp- и Pb-Pb-столкновений.

Стоит отметить, что в данной работе были выполнены только начальные оценки. Установление более точной статистической значимости наблюдаемых эффектов потребует детального моделирования экспериментальных установок с учетом тщательной оценки вклада фоновых процессов, эффективности идентификации частиц и систематических неопределенностей. В связи с малостью сигнала в π^± + γ канале, представляет интерес исследовать адронный аналог данного распада, а именно, $a_0^{\pm }\to {\pi }^{\pm }+{\pi }^{\mp }+{\pi }^{\pm }$ [25], который характеризуется более сложным ландшафтом фоновых процессов. Также представляет интерес изучение возможности поиска эффектов локального несохранения четности на коллайдере NICA в экспериментах MPD [26, 27] и SPD [28]. В связи с этим для повышения разрешающей способности трекинга и эффективности регистрации гамма-квантов методом конверсии перспективной является внутренняя трековая система [29, 30].

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-22-00493, https://rscf.ru/project/22-22-00493.