Estimation of the number of multiple registrations of prompt fission neutrons with a multi-modular neutron detector based on a liquid scintillator BC-501

Abstract

Investigation of correlation between the multiplicity variations of prompt fission neutrons and the total kinetic energy of fission fragments, using the double ionization chamber in combination with prompt fission neutron detector. This study assesses the systematic errors caused by cross-talks, due to the multi-modular structure of the neutron detector.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Исследование свойств мгновенных нейтронов деления (МНД) представляет интерес в изучении процесса деления ядер, так как МНД несут информацию о степени возбуждения делящегося ядра [1, 2]. Прогресс в исследованиях свойств МНД, продолжающихся более шести десятилетий, был достигнут благодаря модернизации метода измерений с малой геометрической эффективностью регистрации, предложенного в работе Бутс-Йоргенсена и Книттера [3]. В указанной работе авторы предложили использовать двойную ионизационную камеру с сетками Фриша в комбинации с детектором МНД для исследования свойств коррелированных фрагментов деления (ФД) и МНД. Детектор МНД располагался на расстоянии ~ 0.5—0.7 м от камеры вдоль ее оси симметрии. Используемый метод позволял проводить измерение основных параметров, характеризующих процесс деления: кинетические энергии ФД, суммарную кинетическую энергию ФД, их массы, множественность МНД и скорости МНД по времени пролета заданного расстояния. Исследования процесса деления в резонансной области энергий позволяет изучать зависимости массовых и энергетических характеристик продуктов деления от спинов делящихся ядер. Интерпретация результатов измерений проводится в рамках модели MM-RNR — мультимодовое деление со случайным разрывом шейки [4]. Эта модель, предложенная У. Броза и др. [5], рассматривает процесс деления ядер из различных предразрывных конфигураций делящегося ядра при низких энергиях возбуждения. В основном эти конфигурации имеют форму гантели и приводят к различным путям дезинтеграции ядра. Эти пути (или моды деления) связаны с каналами деления О. Бора. В. Фурман и Я. Климан [6] предложили связь между каналами и модами деления, дающую способ оценки вероятностей реализации той или иной моды деления с использованием экспериментальных данных. Указанные моды деления связаны с каналами деления Бора, которые выбираются стохастически.

Целью наших исследований является измерение возможной корреляции между вариациями множественности МНД и полной кинетической энергии фрагментов деления (ФД). Экспериментальная установка для исследования характеристик процесса деления состоит из двойной ионизационной камеры (ИК) с сетками Фриша и мишенью из U-235, установленной на общем катоде камеры. Мгновенные нейтроны регистрируются с помощью сцинтилляционного детектора, расположенного на расстоянии 0.5—0.7 м от ИК, как показано схематично на рис. 1. Модуль детектирования МНД изготовлен фирмой SIONICS и обладает способностью выделения МНД на фоне гамма-излучения с использованием анализа формы импульсов.

Рис. 1. Схема установки с двойной ионизационной камерой для спектроскопии осколков деления и детектором МНД.

Мишень представляет собой тонкую органическую пленку толщиной 1 мкм с нанесенным вакуумным напылением на одну из ее сторон слоя золота толщиной ~50 мкг/см² и ²³⁵U толщиной 70 мкг/см². Диаметр мишени составляет 70 мм. Мишень установлена в центре отверстия на общем катоде двойной ионизационной камеры. При захвате нейтрона ядром урана осколки деления регистрируются в двух отдельных ионизационных камерах, составляющих двойную ионизационную камеру, заполненную газовой смесью Р10, протекающей со скоростью 20 мл/мин через камеру, работающую в нормальных условиях. Камера может измерять кинетические энергии осколков деления и углы между направлением движения осколков деления и нормалью к поверхности мишени [7]. Специальное программное обеспечение (ПО) было создано для исследования свойств МНД, регистрируемых с использованием новой системы, состоящей из детекторов быстрых нейтронов, электронной аппаратуры и ПО сбора и анализа данных. В результате деления ядра исследуемого препарата, нанесенного на поверхность мишени, пара фрагментов деления (ФД) тормозятся в соответствующих камерах двойной ионизационной камеры. При этом измеряется следующая информация: временная метка события, углы испускания ФД относительно нормали к поверхности мишени, величины кинетической энергии ФД и информация о форме импульсов МНД. Благодаря информации об углах вылета из мишени ФД производилась коррекция на потери кинетической энергии ФД в материале мишени и ее подложке. Для этого производилось измерение зависимости потерь кинетической энергии ФД от угла вылета из мишени относительно нормали к плоскости мишени в пределах от 0 до 60 градусов, где эта зависимость является линейной. Таким образом, события с углами за пределами указанного диапазона не использовались для анализа массово-энергетических распределений ФД. Необходимо отметить, что ФД являются частицами со сложным характером энергетических потерь, зависящих не только от величины их кинетической энергии, но от массы. Методика поправок, зависящих от масс и кинетических энергий ФД, разработанная в работе Бутс-Йоргенсена и Книттера [3], использовалась при определении массово-энергетических распределений ФД в исследуемых реакциях деления ядер. В настоящее время для детального изучения массово-энергетических распределений (МЭР) фрагментов деления и процессов эмиссии MНД при делении ядер ²³⁵U, ²³⁷Np и ²³⁹Pu, вызванного резонансными нейтронами, и спонтанном делении ²⁵²Cf, был изготовлен и расположен на втором канале (расстояние от источника — 9.2 м) источника резонансных нейтронов ИРЕН (ОИЯИ, Дубна) мультимодульный нейтронный детектор (ММНД), состоящий из двух плеч с 16 модулями детектирования МНД в каждом (рис. 2). Модули детектирования фирмы SIONICS расположены на четырех сечениях виртуальной сферической поверхности с радиусом 50 см: 12 модулей расположены на двух сечениях с диаметром D = 300 мм, а остальные 20 модулей — на двух сечениях с диаметром D = 450 мм. Совокупный телесный угол, покрываемый модулями детектирования МНД, составляет 5.12 % от полного телесного угла. Мультимодульная структура детектора МНД имеет преимущество вследствие более высокой эффективности регистрации МНД. Однако в таком детекторе один нейтрон может быть зарегистрирован одновременно в нескольких модулях детектирования. Такая ситуация называется кросс-толком. Кросс-толки вносят систематическую ошибку в множественность зарегистрированных МНД и нуждаются в оценке [8]. В данной работе производится оценка систематической ошибки, вносимой кросс-толками.

Рис. 2. Многомодульный детектор МНД с двойной ионизационной камерой для спектроскопии осколков деления.

МОДУЛЬ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ МНД

Модуль детектирования МНД состоит из алюминиевого цилиндра диаметром 80 мм и высотой 50 мм (рис. 2). Модуль заполнен сцинтилляционной жидкостью ВС-501. Трубка фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) приклеена к прозрачной стороне цилиндра и используется для усиления сигналов (световых вспышек), генерируемых при столкновении МНД с молекулами BC-501. Импульсы, вызванные МНД, усиливаются с помощью ФЭУ и анализируются с помощью программного обеспечения сбора и анализа данных для выделения МНД от гамма-излучения с использованием метода анализа формы импульса. Импульсы, вызванные нейтронами, воспринимаются системой сбора данных, если их амплитуда превышает пороговый уровень 0.15 МэВ в энергетической шкале. Для анализа траектории движения МНД внутри НД от точки эмиссии до поглощения или ухода из НД была создана программа отслеживания истории МНД по методу Монте-Карло [9, 10] от момента рождения до захвата в детекторе или вылета МНД из системы.

Предполагались следующие входные условия: МНД вылетает из равномерно распределенной точки мишени с равномерно распределенным начальным углом наклона к плоскости мишени. Случайная величина $E_0$ – кинетическая энергия нейтрона при вылете из мишени, предполагается имеющей распределение Максвелла согласно формуле (1):

$F\left(E_0\right)=\frac{2\pi }{\sqrt{{\left(\pi kT\right)}^3}}\cdot \sqrt{E_0}\cdot e^{-\frac{E_0}{kT}},$ (1)

где параметр $kT=1.0 \text{МэВ}, k$ — постоянная Больцмана, а $T$ – температура мишени. Траектория и кинетическая энергия нейтрона отслеживаются от эмиссии из мишени до момента, когда нейтрон покинул пределы системы или был поглощен в сцинтилляторе, или же при снижении его кинетической энергии до теплового уровня 10⁻⁵ МэВ.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МНД С ВЕЩЕСТВОМ СЦИНТИЛЛЯТОРА

Сцинтилляционная жидкость BC-501 имеет химическую формулу CН₂О. Предполагаются возможными два типа реакций МНД с молекулой сцинтиллятора: упругое рассеяние или захват МНД одним из атомов молекулы сцинтиллятора. Далее были использованы следующие обозначения:

• ${\sigma }_C^{\text{elastic}}\left(E\right), {\sigma }_H^{\text{elastic}}\left(E\right), {\sigma }_O^{\text{elastic}}\left(E\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{elastic}}\left(E\right)$– сечения упругого рассеяния МНД с кинетической энергией $E$ на атоме C, H, O, молекуле CН₂О соответственно;
• ${\sigma }_C^{\text{capture}}\left(\text{E}\right), {\sigma }_H^{\text{capture}}\left(\text{E}\right), {\sigma }_O^{\text{capture}}\left(\text{E}\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{capture}}\left(\text{E}\right)$– сечения захвата МНД с кинетической энергией $E$ атомом C, H, O, молекулой CН₂О соответственно;
• ${\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right), {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right), {\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right)$ и ${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right)$– полные сечения взаимодействия МНД с кинетической энергией $E$ с атомом C, H, O, молекулой CН₂О соответственно.

Пусть случайная величина $X$– длина свободного пробега МНД c начальной кинетической энергией $E$ внутри жидкости сцинтиллятора. При моделировании предполагалось, что $X$ имеет показательное распределение со плотностью вероятности (2):

$p\left(X=x\right)=\lambda \cdot e^{-\lambda x},$ (2)

где

$\lambda =N\cdot {\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right),$

${\sigma }_{{\text{CH}}_2\text{O}}^{\text{total}}\left(E\right)={\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right)+2\cdot {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right)+{\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right),$

$N$ — плотность молекул в единице объема 1 см³ сцинтиллятора. Сцинтилляционная жидкость CН₂О имеет плотность $\rho =0.815 \raisebox{1ex}{$г$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$с{м}^3$}\right..$ Пренебрегая энергией связи, атомный вес CН₂О считаем равным 30.02109. Следовательно,

$\begin{array}{l}N=\frac{6.0221408\cdot {10}^{23}\cdot {10}^3\cdot 815}{30.022109}=\\ =163.4866\cdot {10}^{20}\end{array}$

молекул.

Вероятности реакции МНД с атомами сцинтиллятора ${\rho }_C^{\text{total}}\left(E\right), {\rho }_H^{\text{total}}\left(E\right) \text{и} {\rho }_O^{\text{total}}\left(E\right)$ пропорциональны соответствующим сечениям с учетом кратности атома в молекуле сцинтиллятора:

$\begin{array}{c}{\rho }_C^{\text{total}}\left(E\right)/{\rho }_H^{\text{total}}\left(E\right)/{\rho }_O^{\text{total}}\left(E\right)=\\ ={\sigma }_C^{\text{total}}\left(E\right)/2\cdot {\sigma }_H^{\text{total}}\left(E\right)/{\sigma }_O^{\text{total}}\left(E\right).\end{array}$ (3)

Вероятности типа взаимодействия нейтрона с атомом молекулы сцинтиллятора пропорциональны соответствующим сечениям:

${\rho }_{\text{atom}}^{\text{capture}}\left(E\right)/{\rho }_{\text{atom}}^{\text{elasic}}\left(E\right)={\sigma }_{\text{atom}}^{\text{capture}}\left(E\right)/ {\sigma }_{\text{atom}}^{\text{elastic}}\left(E\right)$ (4)

где $\text{atom}=\text{C},\text{H},\text{O}$.

Взаимодействие МНД с определенным атомом ведет к потере части или всей кинетической энергии частицы. Совокупная энергия $E_{\text{modul}}$, поглощенная материалом сцинтиллятора при торможении нейтрона, рассчитывалась как сумма энергий, выделенных при упругих столкновениях нейтрона с атомами водорода и при захвате нейтрона любым атомом материала сцинтиллятора. ФЭУ модуля порождает вспышку в случае превышения величины порогового значения совокупной энергии $E_{\text{modul}}$, выделенной нейтроном в данном модуле при взаимодействии с атомами сцинтиллятора,

$E_{\text{modul}}>0.15 \mathrm{МэВ}.$

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Целью данной работы была оценка доли многократных рассеяний (2‒5) исследуемой частицы на атомах среды с помощью используемой измерительной аппаратуры. Многократные рассеяния частиц в нейтронном детекторе могли имитировать ложную множественность частиц. В этой связи возникала необходимость определения доли таких событий многократного рассеяния с использованием компьютерного моделирования процесса регистрации частиц в детекторе. Для этого мы создали компьютерный код, который генерировал 20 сценариев эмиссии МНД, вызывающих сигналы в заданном детекторе. Каждый сценарий состоял из 500 000 событий эмиссии нейтрона. Результаты моделирования представлены в табл. 1, где использованы следующие обозначения: $R$ — порядковый номер сценария; $N_R^i$ — число нейтронов, зарегистрированных в сценарии R i модулями; $N_R^{\ge 5}$– число нейтронов, зарегистрированных в сценарии R пятью и более модулями; $N_R^{\text{real}}$– реальное число нейтронов, зарегистрированных системой в сценарии $R$, находится в соответствии с формулой (5):

Таблица 1. Результаты моделирования

$R$	$N_R^1$	$N_R^2$	$N_R^3$	$N_R^4$	$N_R^{\ge 5}$	$N_R^{\text{real}}$	$N_R^{\text{visible}}$	${\epsilon }_R$
1	19 169	1055	25	0	0	20 249	21 354	0.052
2	19 281	1108	25	0	0	20 414	21 572	0.054
3	19 290	1071	34	0	0	20 395	21 534	0.053
4	19 032	1058	29	1	0	20 120	21 239	0.053
5	19 102	1120	33	0	0	20 255	21 441	0.055
6	19 288	1069	31	0	0	20 388	21 519	0.053
7	19 087	1114	27	0	0	20 228	21 396	0.055
8	19 215	1102	23	0	0	20 340	21 488	0.053
9	19 092	1149	28	0	0	20 269	21 474	0.056
10	19 161	1089	32	0	0	20 282	21 435	0.054
11	19 396	1081	19	0	0	20 496	21 615	0.052
12	19 180	1140	29	1	0	20 350	21 551	0.056
13	19 106	1104	16	1	0	20 227	21 366	0.053
14	19 152	1072	33	1	0	20 258	21 399	0.053
15	19 173	1105	31	0	0	20 309	21 476	0.054
16	19 256	1078	20	0	0	20 354	21 472	0.052
17	19 171	1145	22	0	0	20 338	21 527	0.055
18	19 049	1125	31	2	0	20 207	21 400	0.056
19	18 938	1110	26	0	0	20 074	21 236	0.055
20	19 096	1110	28	0	0	20 234	21 400	0.054

$N_R^{\text{real}}=\sum _{}_{i=1}^{\infty }{N}_R^i,$ (5)

$N_R^{\text{visible}}$ — число вспышек, зарегистрированных нейтронным детектором в сценарии R, находится по формуле (6):

$N_R^{\text{visible}}=\sum _{}_{i=1}^{\infty }{N}_R^i\cdot i,$ (6)

${\epsilon }_R$ — систематическая относительная ошибка в измерении числа нейтронов в сценарии $R$ вычисляется в соответствии с (7):

${\epsilon }_R=\frac{N_R^{\text{visible}}-N_R^{\text{real}}}{N_R^{\text{visible}}}.$ (7)

Поскольку $N_R^{\ge 5}=0$ для всех R, то формулы (5) и (6) приобретают вид (8) и (9):

$N_R^{\text{real}}=\sum _{}_{i=1}^4{N}_R^i,$ (8)

$N_R^{\text{visible}}=\sum _{}_{i=1}^4{N}_R^i\cdot i.$ (9)

Среднее значение систематической относительной ошибки (7) в измерении числа нейтронов было оценено в результате вычислений по всем сценариям:

$E\left({\epsilon }_R\right)\approx \mathrm{0.0538.}$

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, было проведено моделирование процесса регистрации МНД системой из 32 детекторов нейтронов на базе сцинтиллятора BC501. В результате проведенного моделирования процесса транспорта МНД в исследуемом детекторе МНД, состоящем из 32 модулей c диаметром 80 мм и высотой 50 мм сцинтилляционных детекторов, которые позволяли выделение МНД на фоне гамма-излучения по форме импульса было установлено, что оценка систематической погрешности из-за многократного рассеяния в наших исследованиях МНД не превышает 5 %:

$N_R^{\text{real}}\approx 0.95\cdot N_R^{\text{visible}}.$