Email this article On changes of variable that preserve convergence and absolute convergence of Fourier-Haar series
- Authors: Bitsadze K.R.1
-
Affiliations:
- Tbilisi Ivane Javakhishvili State University
- Issue: Vol 210, No 6 (2019)
- Pages: 30-55
- Section: Articles
- URL: https://medbiosci.ru/0368-8666/article/view/133275
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9033
- ID: 133275
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
It is established that among all the differentiable homeomorphic changes of variable only the functions $\varphi_1(x)=x$ and $\varphi_2(x)=1-x$ for $x\in[0,1]$ preserve convergence everywhere of the Fourier-Haar series. The same is true for absolute convergence everywhere.Bibliography: 8 titles.
Keywords
About the authors
Kakha Rostomovich Bitsadze
Tbilisi Ivane Javakhishvili State UniversityCandidate of physico-mathematical sciences, no status
References
- Г. Алексич, Проблемы сходимости ортогональных рядов, ИЛ, М., 1963, 359 с.
- K. Bitsadze, “On changes of variable that preserve convergence and absolute convergence of Fourier–Haar series”, Bull. Georgian Acad. Sci., 159:2 (1999), 209–210
- В. М. Бугадзе, “О рядах Фурье–Хаара суперпозиций функций”, Матем. сб., 182:2 (1991), 175–202
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, Наука, М., 1984, 496 с.
- А. М. Олевский, “Модификация функций и ряды Фурье”, УМН, 40:3(243) (1985), 157–193
- П. Л. Ульянов, “О рядах по системе Хаара”, Матем. сб., 63(105):3 (1964), 356–391
- П. Л. Ульянов, “Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье”, Матем. сб., 72(114):2 (1967), 193–225
- П. Л. Ульянов, “Абсолютная сходимость рядов Фурье–Хаара от суперпозиций функций”, Anal. Math., 4:3 (1978), 225–236
Supplementary files
