Отправить статью по E-mail О симметрических полугруппах с тремя образующими элементами
- Авторы: Воробьев И.С.1, Устинов А.В.1
-
Учреждения:
- Тихоокеанский государственный университет
- Выпуск: Том 210, № 12 (2019)
- Страницы: 31-42
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/0368-8666/article/view/133297
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9262
- ID: 133297
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В теории числовых полугрупп важную роль играет проблема Фробениуса, связанная с нахождением наибольшего целого числа, не лежащего в данной полугруппе. При решении проблемы Фробениуса естественным образом возникает класс симметрических полугрупп, которые устроены существенно проще. Результатом настоящей статьи является асимптотическая формула, описывающая рост числа симметрических полугрупп с тремя образующими элементами.Библиография: 18 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Иван Станиславович Воробьев
Тихоокеанский государственный университет
Email: vorobeymc@mail.ru
без ученой степени, без звания
Алексей Владимирович Устинов
Тихоокеанский государственный университет
Email: ustinov.alexey@gmail.com
доктор физико-математических наук, доцент
Список литературы
- I. Aliev, M. Henk, “Integer knapsacks: average behavior of the Frobenius numbers”, Math. Oper. Res., 34:3 (2009), 698–705
- I. Aliev, M. Henk, A. Hinrichs, “Expected Frobenius numbers”, J. Combin. Theory Ser. A, 118:2 (2011), 525–531
- I. Aliev, L. Fukshansky, M. Henk, “Generalized Frobenius numbers: bounds and average behavior”, Acta Arith., 155:1 (2012), 53–62
- Ж. Бургейн, Я. Г. Синай, “Предельное поведение больших чисел Фробениуса”, УМН, 62:4(376) (2007), 77–90
- W. Duke, J. B. Friedlander, H. Iwaniec, “A quadratic divisor problem”, Invent. Math., 115:2 (1994), 209–217
- R. Fröberg, C. Gottlieb, R. Häggkvist, “On numerical semigroups”, Semigroup Forum, 35:1 (1987), 63–83
- D. R. Heath-Brown, “A new form of the circle method, and its application to quadratic forms”, J. Reine Angew. Math., 1996:481 (1996), 149–206
- A. E. Ingham, “Some asymptotic formulae in the theory of numbers”, J. London Math. Soc., 2:3 (1927), 202–208
- J. Marklof, “The asymptotic distribution of Frobenius numbers”, Invent. Math., 181:1 (2010), 179–207
- J. Marklof, A. Strömbergsson, “Diameters of random circulant graphs”, Combinatorica, 33:4 (2013), 429–466
- J. L. Ramirez Alfonsin, The Diophantine Frobenius problem, Oxford Lecture Ser. Math. Appl., 30, Oxford Univ. Press, Oxford, 2005, xvi+243 pp.
- Ö. J. Rödseth, “On a linear Diophantine problem of Frobenius”, J. Reine Angew. Math., 1978:301 (1978), 171–178
- A. Strömbergsson, “On the limit distribution of Frobenius numbers”, Acta Arith., 152:1 (2012), 81–107
- J. J. Sylvester, “Problems from the theory of numbers, with solutions”, Educational Times, 41 (1884), 21
- А. В. Устинов, “Решение задачи Арнольда о слабой асимптотике для чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 200:4 (2009), 131–160
- А. В. Устинов, “О распределении чисел Фробениуса с тремя аргументами”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 145–170
- А. В. Устинов, “Геометрическое доказательство формулы Рeдсета для чисел Фробениуса”, Теория чисел, алгебра и анализ, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения профессора Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 276, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 280–287
- И. С. Воробьев, “К проблеме Фробениуса с тремя аргументами”, Матем. сб., 207:6 (2016), 53–78
Дополнительные файлы
