Отправить статью по E-mail Вторичные ступенчатые комплексы на изотропных грассманианах
- Авторы: Новиков А.А.1
-
Учреждения:
- Факультет математики, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 7 (2025)
- Страницы: 78-95
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/0368-8666/article/view/306720
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10210
- ID: 306720
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Мы вводим класс эквивариантных векторных расслоений на изотропных симплектических грассманианах $\operatorname{IGr}(k,2n)$, определенных как соответствующие обрезания ступенчатых комплексов, и строим комплексы из этих расслоений, квазиизоморфные симплектическим внешним степеням симплектического расслоения на $\operatorname{IGr}(k,2n)$. Мы планируем использовать эти вторичные ступенчатые комплексы для изучения полноты исключительных наборов в производных категориях изотропных грассманианов и лефшецевых исключительных наборов на $\operatorname{IGr}(3,2n)$.Библиография: 11 названий.
Об авторах
Александр Андреевич Новиков
Факультет математики, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: all.novv@gmail.com
Список литературы
- А. А. Бейлинсон, “Когерентные пучки на $mathbf P^n$ и проблемы линейной алгебры”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 68–69
- А. В. Фонарeв, “Минимальные лефшецевы разложения производных категорий грассманианов”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:5 (2013), 203–224
- А. В. Фонарeв, “О гипотезе Кузнецова–Полищука”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2015, 18–33
- A. Fonarev, “Full exceptional collections on Lagrangian Grassmannians”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2022:2 (2022), 1081–1122
- Л. А. Гусева, “О производной категории $operatorname{IGr}(3,8)$”, Матем. сб., 211:7 (2020), 24–59
- М. М. Капранов, “О производной категории когерентных пучков на многообразиях Грассмана”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:1 (1984), 192–202
- A. Kuznetsov, “Exceptional collections for Grassmannians of isotropic lines”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 97:1 (2008), 155–182
- A. Kuznetsov, A. Polishchuk, “Exceptional collections on isotropic Grassmannians”, J. Eur. Math. Soc. (JEMS), 18:3 (2016), 507–574
- A. Novikov, Lefschetz exceptional collections on isotropic Grassmannians, Master's thesis, HSE Univ., Moscow, 2020, 43 pp.
- A. Polishchuk, A. Samokhin, “Full exceptional collections on the Lagrangian Grassmannians $LG(4,8)$ and $LG(5,10)$”, J. Geom. Phys., 61:10 (2011), 1996–2014
- А. В. Самохин, “Производная категория когерентных пучков на $LG_3^{mathbf C}$”, УМН, 56:3(339) (2001), 177–178
Дополнительные файлы
