Отправить статью по E-mail Первый момент $L$-функций симметрического квадрата модулярных форм
- Авторы: Балканова О.Г.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 9 (2025)
- Страницы: 3-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/0368-8666/article/view/309461
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10195
- ID: 309461
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Мы доказываем асимптотическую формулу для первого скрученного момента $L$-функций симметрического квадрата, связанных с голоморфными параболическими формами фиксированного веса и уровня, равного степени простого числа $p^{\nu}$. Оказывается, что случай малого $\nu$ сильно отличается от случая $\nu\to \infty$. Библиография: 13 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Ольга Германовна Балканова
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: balkanova@mi-ras.ru
PhD, без звания
Список литературы
- J. B. Conrey, D. W. Farmer, J. P. Keating, M. O. Rubinstein, N. C. Snaith, “Integral moments of $L$-functions”, Proc. Lond. Math. Soc. (3), 91:1 (2005), 33–104
- A. Diaconu, D. Goldfeld, J. Hoffstein, “Multiple Dirichlet series and moments of zeta- and $L$-functions”, Compos. Math., 139:3 (2003), 297–360
- H. Iwaniec, P. Michel, “The second moment of the symmetric square $L$-functions”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 26:2 (2001), 465–482
- V. Blomer, “On the central value of symmetric square $L$-functions”, Math. Z., 260:4 (2008), 755–777
- Qingfeng Sun, “The symmetric-square $L$-function on the critical line”, J. Number Theory, 140 (2014), 196–214
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “The mean value of symmetric square $L$-functions”, Algebra Number Theory, 12:1 (2018), 35–59
- J. B. Conrey, H. Iwaniec, “The cubic moment of central values of automorphic $L$-functions”, Ann. of Math. (2), 151:3 (2000), 1175–1216
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2016, 20–53
- D. Rouymi, “Formules de trace et non-annulation de fonctions $L$ automorphes au niveau $p^nu$”, Acta Arith., 147:1 (2011), 1–32
- E. Royer, Sur les fonctions L de formes modulaires, PhD thesis, Univ. Paris Sud, 2001, xxiii+123 pp.
- K. Soundararajan, M. P. Young, “The prime geodesic theorem”, J. Reine Angew. Math., 2013:676 (2013), 105–120
- D. Zagier, “Modular forms whose Fourier coefficients involve zeta-functions of quadratic fields”, Modular functions of one variable, VI (Univ. Bonn, Bonn, 1976), Lecture Notes in Math., 627, Springer-Verlag, Berlin-New York, 1977, 105–169
- NIST handbook of mathematical functions, eds. F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, U.S. Department of commerce, National institute of standards and technology, Washington, DC; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010, xvi+951 pp.
Дополнительные файлы
