Ромб триад

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Термин триада отсылает к вложению двух систем полиномов, симметрических и типа Бейкера–Ахиезера, в степенной ряд типа Ноуми–Шираиши. Триада обеспечивает альтернативное определение теории Макдональда и ее обобщений. Базовая триада связана с векторным представлением алгебры Динга–Иохары–Мики (ДИМ). Мы обсуждаем поднятие этой триады до двух эллиптических обобщений и далее до биэллиптической триады. На алгебраическом уровне это соответствует эллиптической и биэллиптической алгебрам ДИМ. Это завершает список полиномов, связанных с теорией Зайберга–Виттена с присоединенной материей в различном числе измерений.

Об авторах

А. Миронов

Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН; Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”; Институт проблем передачи информации

Email: mironov@lpi.ru
Москва, Россия; Москва, Россия; Москва, Россия

А. Морозов

Московский физико-технический институт; Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”; Институт проблем передачи информации

Email: morozov@itep.ru
Долгопрудный, Россия; Москва, Россия; Москва, Россия

А. Пополитов

Московский физико-технический институт; Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”; Институт проблем передачи информации

Email: popolit@gmail.com
Долгопрудный, Россия; Москва, Россия; Москва, Россия

З. Закирова

Институт проблем передачи информации; Казанский государственный энергетический университет

Email: zolya_zakirova@mail.ru
Москва, Россия; Казань, Россия

Список литературы

  1. N. Seiberg and E. Witten, Nucl. Phys. B 426, 19 (1994); hep-th/9408099.
  2. N. Seiberg and E. Witten, Nucl. Phys. B 431, 484 (1994); hep-th/9407087.
  3. L. Alday, D. Gaiotto, and Y. Tachikawa, Lett. Math. Phys. 91, 167 (2010); arXiv:0906.3219.
  4. N. Wyllard, JHEP 0911, 002 (2009); arXiv:0907.2189.
  5. A. Mironov and A. Morozov, Nucl. Phys. B 825, 1 (2009); arXiv:0908.2569.
  6. A. Gorsky, I. Krichever, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Phys. Lett. B 355, 466 (1995); hep-th/9505035.
  7. A. Gorsky, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Nucl. Phys. B 527, 690 (1998); hep-th/9802007.
  8. A. Gorsky and A. Mironov, hep-th/0011197.
  9. N. Nekrasov, Adv. Theor. Math. Phys. 7, 831 (2004); hep-th/0206161.
  10. R. Flume and R. Poghossian, Int. J. Mod. Phys. A 18, 2541 (2003); hep-th/0208176.
  11. A. Mironov and A. Morozov, Phys. Lett. B 680, 188 (2009); arXiv:0908.2190.
  12. I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, Oxford University Press (1995).
  13. J. Ding and K. Iohara, Lett. Math. Phys. 41, 181 (1997); q-alg/9608002.
  14. K. Miki, J. Math. Phys. 48, 123520 (2007).
  15. H. Awata, B. Feigin, A. Hoshino, M. Kanai, J. Shiraishi, and S. Yanagida, arXiv:1106.4088.
  16. B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, and E. Mukhin, Kyoto J. Math. 52, 621 (2012); arXiv:1110.5310.
  17. H. Awata, B. Feigin, and J. Shiraishi, arXiv:1112.6074.
  18. H. Awata, H. Kanno, T. Matsumoto, A. Mironov, A. Morozov, And. Morozov, Y. Ohkubo, and Y. Zenkevich, JHEP 07, 103 (2016); arXiv:1604.08366.
  19. A. Mironov, A. Morozov, and Y. Zenkevich, Phys. Lett. B 762, 196 (2016); arXiv:1603.05467.
  20. Y. Saito, arXiv:1301.4912.
  21. M. Ghoneim, C. Koz¸caz, K. Kur¸sun, and Y. Zenkevich, Nucl. Phys. B 978, 115740 (2022); arXiv:2012.15352.
  22. O. Chalykh and M. Fairon, J. Geom. Phys. 121, 413 (2017); arXiv:1704.05814.
  23. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, JHEP 2024, 200 (2024); arXiv:2406.16688.
  24. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, Phys. Lett. B 863, 139380 (2025); arXiv:2410.10685.
  25. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, Nucl. Phys. B 1012, 116809 (2025); arXiv:2411.14194.
  26. A. Mironov, A. Morozov, and A. Popolitov, arXiv:2411.16517.
  27. A. Mironov, A. Morozov, A. Popolitov, and Z. Zakirova, arXiv:2412.19588.
  28. M. Noumi and J. Shiraishi, arXiv:1206.5364.
  29. O. Chalykh, Adv. Math. 166(2), 193 (2002); math/0212313.
  30. I. G. Macdonald, Orthogonal polynomials associated with root systems, preprint (1987); mathQA/0011046.
  31. I. Cherednik, q-alg/9412016.
  32. I. Cherednik, The Annals of Mathematics, Second Series 141, 191 (1995).
  33. T. H. Koornwinder, in Hypergeometric functions on domains of positivity, Jack polynomials, and applications, Tampa, FL (1991), Contemp. Math. Amer. Math. Soc., Providence, RI (1992), v. 138, p. 189.
  34. O. Chalykh and P. Etingof, Adv. Math. 238, 246 (2013); arXiv:1111.0515.
  35. J. Shiraishi, J. Integrable. Syst. 4, xyz010 (2019); arXiv:1903.07495.
  36. E. Langmann, M. Noumi, and J. Shiraishi, SIGMA 16, 105 (2020); arXiv:2006.07171.
  37. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, JHEP 2020; 212, (2020); arXiv:1912.12897.
  38. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, JHEP 08, 150 (2020); arXiv:2005.10563.
  39. A. Mironov, A. Morozov, and Y. Zenkevich, Eur. Phys. J. C 81, 461 (2021); arXiv:2103.02508.
  40. P. Koroteev and S. Shakirov, Lett. Math. Phys. 110, 969 (2020); arXiv:1906.10354.
  41. H. W. Braden, A. Marshakov, A. Mironov, and A. Morozov, Nucl. Phys. B 573, 553 (2000); hep-th/9906240.
  42. A. Mironov and A. Morozov, Phys. Lett. B 475, 71 (2000); hep-th/9912088.
  43. A. Mironov and A. Morozov, hep-th/0001168.
  44. A. Mironov and A. Morozov, Nucl. Phys. B 999, 116448 (2024); arXiv:2309.06403.
  45. O. A. Chalykh, M. V. Feigin, and A. P. Veselov, Comm. Math. Phys. 206, 533 (1999); math-ph/9903019.
  46. J. Sekiguchi, Publ. RIMS, Kyoto Univ. 12, 455 (1977).
  47. A. Debiard, C. R. Acad. Sci. Paris (sir. I) 296, 529 (1983).
  48. S. N. M. Ruijsenaars, Comm. Math. Phys. 110, 191 (1987).
  49. I. G. Macdonald, Springer Lecture Notes 1271, 189 (1987).
  50. M. Fukuda, Y. Ohkubo, and J. Shiraishi, SIGMA 16, 116 (2020); arXiv:2002.00243.
  51. H. Awata, H. Kanno, A. Mironov, and A. Morozov, Eur. Phys. J. C 80, 994 (2020); arXiv:2002.12746.
  52. A. Grekov and A. Zotov, SciPost Phys. 10, 055 (2021); arXiv:2010.08077.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).