Селекция пространственных мод в ансамбле хаотических отображений с дальнодействующими связями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Цель настоящего исследования — выявление закономерностей формирования пространственных структур в ансамбле хаотических систем с нелокальными диффузионными связями; влияния на эти структуры волновой характеристики цифрового фильтра, образованного связями между элементами ансамбля. Методы. Исследование проводилось посредством численного моделирования ансамбля логистических отображений, расчета типичных колебательных режимов и их спектрального анализа. При этом система связей ансамбля рассматривалась как цифровой фильтр с частотной характеристикой, зависящей от параметров связей. Рассматривалась корреляция между пространственными спектрами и амплитудно-частотной характеристикой фильтра связей и взаимная когерентность колебаний при изменении параметров связи. Результаты. Показано, что система связей между хаотическими отображениями ведет себя как волновой фильтр, обладающий селективными свойствами, позволяя существовать пространственным модам с определенными длинами волн и подавляя другие. Селекция пространственных мод происходит на основе волновой характеристики фильтра связей, вид которой определяется радиусом действия и величиной связей между элементами ансамбля. В области сильной связи волновые характеристики для ансамблей с локальными и нелокальными связями качественно отличаются, что ведет для них к принципиально разному поведению. Обсуждение. Использование спектральных методов для анализа динамики систем со сложной топологией связи представляется перспективным направлением, в том числе и для исследования синхронизации и мультистабильности в хаотических осцилляторах и отображениях. Обнаруженные закономерности обобщают результаты, известные для ансамблей осцилляторов с локальными связями. Они в значительной части могут быть применены к ансамблям автоколебательных систем с непрерывным временем.

Об авторах

Алексей Владимирович Шабунин

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

410012, Россия, Саратов, ул. Астраханская, 83

Список литературы

  1. Анищенко В. С., Постнов Д. Э., Сафонова М. А. Размерность и физические свойства хаотических аттракторов цепочки связанных генераторов // Письма в ЖТФ. 1985. Т. 11, № 24. С. 1505-1509.
  2. Анищенко В. С., Арансон И. С., Постнов Д. Э., Рабинович М. И. Пространственная синхронизация и развитие бифуркаций в цепочке связанных осцилляторов // Доклады Академии наук СССР. 1986. Т. 286, № 5. С. 1120-1124.
  3. Fujisaka H., Yamada T. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol. 69, no. 1. P. 32-47. doi: 10.1143/PTP.69.32.
  4. Yamada T., Fujisaka H. Stability theory of synchronized motion in coupled-oscillator systems. II: The mapping approach // Progress of Theoretical Physics. 1983. Vol. 70, no. 5, P. 1240-1248. doi: 10.1143/PTP.70.1240.
  5. Anishchenko V. S., Vadivasova T. E., Postnov D. E., Safonova M. A. Synchronization of chaos // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1992. Vol. 2, no. 3. P. 633-644. doi: 10.1142/S0218127492000756.
  6. Heagy J. F., Carroll T. L., Pecora L. M. Synchronous chaos in coupled oscillator systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 50, no. 3. P. 1874-1884. doi: 10.1103/PhysRevE.50.1874.
  7. Ren L., Ermentrout B. Phase locking in chains of multiple-coupled oscillators // Physica D. 2000. Vol. 143, no. 1-4. P. 56-73. doi: 10.1016/S0167-2789(00)00096-8.
  8. Шабунин А. В., Акопов А. А., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е. Бегущие волны в дискретной ангармонической автоколебательной среде // Известия вузов. ПНД. 2005. Т. 13, № 4. C. 37-55. doi: 10.18500/0869-6632-2005-13-4-37-55.
  9. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Berlin: Springer, 1984. 158 p. doi: 10.1007/978-3-642-69689-3.
  10. Cross M. C., Hohenberg P. C. Pattern formation outside of equilibrium // Rev. Mod. Phys. 1993. Vol. 65, no. 3. P. 851-1112. doi: 10.1103/RevModPhys.65.851.
  11. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Chaotic Synchronization: Applications to Living Systems. Singapore: World Scientific, 2002. 440 p. doi: 10.1142/4845.
  12. Arecchi F. T., Meucci R., Puccioni G., Tredicce J. Experimental evidence of subharmonic bifurcations, multistability, and turbulence in a Q-switched gas laser // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49, no. 17. P. 1217-1220. doi: 10.1103/PhysRevLett.49.1217.
  13. Астахов В. В., Безручко Б. П., Гуляев Ю. П., Селезнев Е. П. Мультистабильные состояния диссипативно связанных фейгенбаумовских систем // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15, № 3. C. 60-65.
  14. Астахов В. В., Безручко Б. П., Пудовочкин О. Б., Селезнев Е. П. Фазовая мультистабильность и установление колебаний в нелинейных системах с удвоением периода // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, № 2. C. 291-295.
  15. Prengel F., Wacker A., Scholl E. Simple model for multistability and domain formation in semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50, no. 3. P. 1705-1712. doi: 10.1103/PhysRevB.50.1705.
  16. Sun N. G., Tsironis G. P. Multistability of conductance in doped semiconductor superlattices // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51, no. 16. P. 11221-11224. doi: 10.1103/PhysRevB.51.11221.
  17. Foss J., Longtin A., Mensour B., Milton J. Multistability and delayed recurrent loops // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, no. 4. P. 708-711. doi: 10.1103/PhysRevLett.76.708.
  18. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, no. 17. P. 174102. doi: 10.1103/PhysRevLett.93.174102.
  19. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hovel P., Scholl E. Loss of coherence in dynamical networks: Spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, no. 23. P. 234102. doi: 10.1103/PhysRevLett.106.234102.
  20. Hagerstrom A. M., Murphy T. E., Roy R., Hovel P., Omelchenko I., Scholl E. Experimental observation of chimeras in coupled-map lattices // Nature Physics. 2012. Vol. 8, no. 9. P. 658-661. doi: 10.1038/nphys2372.
  21. Богомолов С. А., Стрелкова Г. И., Scholl E., Анищенко В. С. Амплитудные и фазовые химеры в ансамбле хаотических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2016. Т. 42, № 14. С. 103-110.
  22. Gopal R., Chandrasekar V. K., Venkatesan A., Lakshmanan M. Observation and characterization of chimera states in coupled dynamical systems with nonlocal coupling // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89, no. 5. P. 052914. doi: 10.1103/PhysRevE.89.052914.
  23. Shabunin A., Astakhov V., Kurths J. Quantitative analysis of chaotic synchronization by means of coherence // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, no. 1. P. 016218. doi: 10.1103/PhysRevE.72.016218.
  24. Шабунин А. В. Мультистабильность периодических орбит в ансамбле отображений с дальнодействующими связями // Известия вузов. ПНД. 2018. Т. 26, № 2. C. 5-23. doi: 10.18500/0869-6632-2018-26-2-5-23.
  25. Shabunin A. Selective properties of diffusive couplings and their influence on spatiotemporal chaos // Chaos. 2021. Vol. 31, no. 7. P. 073132. doi: 10.1063/5.0054510.
  26. Kaneko K. Pattern dynamics in spatiotemporal chaos: Pattern selection, diffusion of defect and pattern competition intermettency // Physica D. 1989. Vol. 34, no. 1-2. P. 1-41. doi: 10.1016/0167-2789(89)90227-3.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).