RECTANGULAR PLATE ON AN ELASTIC BASE WITH ARBITRARY BOUNDARY CONDITIONS AND ARBITRARY LOAD

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

In this paper, the principle of obtaining conditions for matching input data is formulated. A set of matching conditions is obtained, failure to fulfill which leads to large unavoidable errors in the corners of the rectangle. The problem is solved in analytical form using the method of universal fast expansions. The obtained approximate analytical solution is compared with the test one, the error in determining the plate deflection, torque and bending moments, shear forces and stress tensor components is investigated. It is found that when using a sixth-order boundary function and only one term in the cosines and one term in the sines in the Fourier series in universal fast expansions, the accuracy of the obtained solution significantly exceeds the accuracy of specifying the input parameters of the problem determined by the concept of a continuous medium. In this case, the approximate analytical solution can formally be considered exact.

Sobre autores

A. Chernyshov

Voronezh State University of Engineering Technologies

Autor responsável pela correspondência
Email: chernyshovad@mail.ru
Voronezh, Russia

V. Goryainov

Voronezh State Technical University

Email: gorvit77@mail.ru
Voronezh, Russia

Bibliografia

  1. Shapeev V.P., Belyaev V.A. Solution with increased accuracy of the biharmonic equation in irregular domains by the collocation and least squares method // Computational methods and programming. 2018. V. 19. P. 340–355.
  2. Khan Y., Tiwari P., Ali R. Application of variational methods to a rectangular clamped plate problem // Computers & Mathematics with Applications. 2012. V. 63. № 4. P. 862–869. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2011.11.051
  3. Fedoseyev V.N., Yagnyatinskiy D.A Deflection of a thin rectangular plate with free edges under concentrated loads // Mechanics of Solids. 2019. V. 54. №. 5. P. 750–755.
  4. Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-Hill, 1959.
  5. Chekhov V.N., Pan A.V. On improving the convergence of series for the biharmonic problem in a rectangle // Dynamic systems. 2008. № 25. P. 135–144.
  6. Taylor R L, Govindjee S. Solution of clamped rectangular plate problems // Communi. Numer. Meth. Eng. 2004. V. 20. P. 757–765. https://doi.org/10.1002/CNM.652
  7. Chernyshov A.D., Saiko D.S., Kovaleva E.N. Universal fast expansion for solving nonlinear problems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. P. 012147. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012147.
  8. Chernyshov A.D., Nikiforova O.Yu., Goryainov V.V., Kuznetsov S.F., Rukin I.G. Universal fast trigonometric interpolations for integro-differential problems of various orders // Bulletin of the Chuvash State Pedagogical University named after I. Ya. Yakovlev. Series: Limit State Mechanics. 2022. V. 4. № 54. P. 57–70.
  9. Chernyshov A.D., Nikiforova O.Yu., Goryainov V.V., Rukin I.G. Application of universal fast trigonometric interpolation and extrapolation for determining the launch point coordinates of a flight vehicle // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. V. 64. № 7. P. 1461–1471. https://doi.org/10.1134/S0965542524700702
  10. Chernyshov A.D., Goryainov V.V., Kovaleva E.N. Simulation of the stress-deformed state of a rectangular bar using fast trigonometric interpolation in various statements of boundary value problems // Materials Physics and Mechanics. 2023. V. 51. № 4. P. 160–171. https://doi.org/10.18149/MPM.5142023_14
  11. Chernyshov A.D., Goryainov V.V., Popov M.I. Investigation of the errors of fast trigonometric interpolation in solving the problem of stresses in a bar // Mechanics of Solids. 2023. V. 58. № 1. С. 95–107. https://doi.org/10.3103/s0025654422700017
  12. Chernyshov A.D., Popov V.M., Goryainov V.V., Leshonkov O.V. Investigation of contact thermal resistance in a finite cylinder with an internal source by the fast expansion method and the problem of consistency of boundary conditions // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2017. V. 90. № 5. P. 1225–1233.
  13. Chernyshov A.D., Popov M.I., Goryainov V.V., Nikiforova O.Yu. Application of the method of fast expansions to construction of a trajectory of movement of a body with variable mass from its initial position in an achieved final position in a gravitational field // Mechanics of Solids. 2023. V. 58. № 8. P. 2908–2919. https://doi.org/10.3103/s0025654423080083
  14. Chernyshov A.D. Solution of the Stefan two-phase problem with an internal source and of heat conduction problems by the method of rapid expansions // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2021. V. 94. № 1. P. 95–112. https://doi.org/10.1007/s10891-021-02277-x

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».