Общие коэффициенты Фурье и сходимость почти всюду
- Авторы: Гоголадзе Л.Д.1, Цагареишвили Г.1
-
Учреждения:
- Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
- Выпуск: Том 85, № 2 (2021)
- Страницы: 60-72
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1607-0046/article/view/133831
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8985
- ID: 133831
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе найдены неулучшаемые в определенном смысле достаточные условия, которым должны удовлетворять функции ортонормированной системы $(\varphi_n)$ для того, чтобы коэффициенты Фурье функций ограниченной вариации удовлетворяли условиям теоремы Меньшова–Радемахера. Также доказана теорема о том, что каждая система $(\varphi_n)$ содержит подсистему $(\varphi_{n_k})$, относительно которой коэффициенты Фурье функции ограниченной вариации удовлетворяют условиям теоремы Меньшова–Радемахера. Полученные результаты дополняют и обобщают соответствующие результаты из работы [1].Библиография: 10 наименований.
Об авторах
Лери Давидович Гоголадзе
Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
Email: lgogoladze1@hotmail.com
доктор физико-математических наук, профессор
Гиорги Цагареишвили
Тбилисский государственный университет им. Ив. ДжавахишвилиСписок литературы
- Л. Гоголадзе, В. Цагарейшвили, “Некоторые классы функций и коэффициенты Фурье относительно общих ортонормированных систем”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Тр. МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 162–174
- Г. Алексич, Проблемы сходимости ортогональных рядов, ИЛ, М., 1963, 359 с.
- S. Banach, “Sur la divergence des series orthogonales”, Studia Math., 9 (1940), 135–155
- Г. Харди, Дж. И. Литтлвуд, Г. Полиа, Неравенства, ИЛ, М., 1948, 456 с.
- Л. Гоголадзе, В. Цагарейшвили, “Коэффициенты Фурье непрерывных функций”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 691–703
- L. Gogoladze, V. Tsagareishvili, “Convergence of the Fourier series of functions Lip1 with respect to general orthonormal systems”, Ukrainian Math. J., 69:4 (2017), 546–560
- L. Gogoladze, V. Tsagareishvili, “Summability of general Fourier series”, Publ. Math. Debrecen, 91:3-4 (2017), 391–402
- Л. Д. Гоголадзе, В. Т. Цагарейшвили, “Безусловная сходимость рядов Фурье функций ограниченной вариации”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 86–94
- N. J. Fine, “On the Walsh functions”, Trans. Amer. Math. Soc., 65 (1949), 372–414
- П. Л. Ульянов, “О рядах по системе Хаара”, Матем. сб., 63(105):3 (1964), 356–391
Дополнительные файлы
