Об одном методе решения задачи Пуанкаре для обобщенных гармонических функций в круговых областях
- Авторы: Расулов К.М.1, Нагорная Т.Р.1
-
Учреждения:
- Смоленский государственный университет
- Выпуск: Том 25, № 1 (2025)
- Страницы: 46-52
- Раздел: Математика
- URL: https://medbiosci.ru/1816-9791/article/view/352329
- DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2025-25-1-46-52
- EDN: https://elibrary.ru/HZNJHM
- ID: 352329
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается краевая задача типа задачи Пуанкаре для одного эллиптического дифференциального уравнения второго порядка, порождающего класс обобщенных гармонических функций. Устанавливается, что в случае круговых областей решение рассматриваемой краевой задачи, по сути, сводится к решению дифференциальной краевой задачи типа Римана в классах аналитических функций комплексного переменного. Кроме того, получены необходимые и достаточные условия разрешимости исследуемой задачи, а также установлена ее нетеровость.
Об авторах
Карим Магомедович Расулов
Смоленский государственный университет
ORCID iD: 0000-0002-2040-8447
SPIN-код: 6173-1154
Россия, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, 4
Татьяна Романовна Нагорная
Смоленский государственный университет
ORCID iD: 0000-0002-5976-7391
SPIN-код: 2160-9340
Россия, 214000, г. Смоленск, ул. Пржевальского, 4
Список литературы
- Bauer K. W. Uber eine der Differentialgleichung $(1+zbar{z})^2W_{zbar{z}}pm n(n+1)W=0$ zugeordnete funktionentheorie // Bonner Mathematische Schriften. 1965. № 23. S. 1–98.
- Bauer K. W., Ruscheweyh S. Differential operators for partial differential equations and function theoretic applications. Berlin ; Heidelberg ; New York : Springer-Verlag, 1980. 253 p. (Lecture Notes in Mathematics, vol. 791). https://doi.org/10.1007/BFb0103468
- Нагорная Т. Р., Расулов К. М. О краевой задаче Пуанкаре для обобщенных гармонических функций в круговых областях // Научно-технический вестник Поволжья. 2022. № 7. С. 32–35. EDN: FCWCDP
- Нагорная Т. Р., Расулов К. М. Алгоритм явного решения задачи Пуанкаре для обобщенных гармонических функций второго порядка в круговых областях // Научно-технический вестник Поволжья. 2022. № 11. С. 24–27. EDN: KIPYRE
- Расулов К. М., Нагорная Т. Р. О решении в явном виде краевой задачи Неймана для дифференциального уравнения Бауэра в круговых областях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 326–335. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-3-326-335, EDN: DIKXIA
- Бицадзе А. В. Уравнения математической физики. Москва : Наука, 1976. 295 с.
- Расулов К. М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск : Изд-во СГПУ, 1998. 344 с.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. Москва : Наука, 1977. 640 с.
- Рогожин В. С. Новое интегральное представление кусочно-аналитической функции и его приложения // Доклады АН СССР. 1960. Т. 135, № 4. С. 791–793.
Дополнительные файлы
