Идентификация квадратичных комплекснозначных динамических окрестностных моделей на кластеризованных данных и без кластеризации

Окрестностные модели и их модификации применяются для моделирования различных распределенных систем и процессов. В исследовании рассмотрена квадратичная комплекснозначная динамическая окрестностная модель, в которой параметры, входы и состояния являются комплексными числами, и дано ее определение. Модель функционирует в дискретном времени. Показан пример состоящей из трех узлов комплекснозначной динамической окрестностной модели, для которой приведены граф структуры и функции пересчета состояний в общем виде. Рассмотрен также частный случай функций пересчета для квадратичной модели. Приведён алгоритм идентификации комплекснозначной динамической окрестностной модели, параметры которой находятся методом наименьших квадратов. Показан общий вид матриц системы линейных уравнений для нахождения параметров квадратичной модели. Приведены матрицы и выполнена идентификация для рассмотренного примера окрестностной модели. Найдены среднеквадратическая и средняя приведенная ошибки идентификации. В работе рассмотрена также идентификация комплекснозначной динамической окрестностной модели на кластеризованных данных. Кластеризация выполнена с использованием комплексных наборов данных методом k-средних. Предложенные алгоритмы идентификации реализованы в виде программы в пакете Mathcad, с помощью которой проведено сравнение результатов идентификации квадратичной комплекснозначной динамической окрестностной модели на кластеризованных данных и без кластеризации

динамическая окрестностная модель, квадратичная модель, комплексные числа, идентификация, кластеризация, метод k-средних