Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Поставлена и исследована нелокальная задача для нагруженного уравнения второго порядка эллиптико-гиперболического типа с интегральным оператором в двусвязной области. Единственность решения доказывается с помощью принципа экстремума для уравнений смешанного типа. Для использования принципа экстремума было показано, что нагруженная часть уравнения тождественно равна нулю. Существование решения задачи доказывается методом интегральных уравнений, при этом используются теория сингулярных интегральных уравнений и интегральные уравнения Фредгольма второго рода.

Об авторах

Обиджон Хайруллаевич Абдуллаев

Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека

Email: obidjon.mth@gmail.com
(к.ф.-м.н., доц.; obidjon.mth@gmail.com), доцент, каф. дифференциальных уравнений и математической физики Узбекистан, 100125, Ташкент, ВУЗ городок

Список литературы

  1. Нахушев А. М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Диффер. уравн., 1976. Т. 12, № 1. С. 103-108.
  2. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их приложения // Диффер. уравн., 1983. Т. 19, № 1. С. 86-94.
  3. Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применения. М.: Наука, 2012. 233 с.
  4. Елеев В. А. О некоторых краевых задачах для смешанно-нагруженных уравнений второго и третьего порядка // Диффер. уравн., 1994. Т. 30, № 2. С. 230-236.
  5. Дзарахохов А. В., Елеев В. А. Об одной нелокальной краевой задаче для нагруженного уравнения третьего порядка // Владикавк. матем. журн., 2004. Т. 6, № 3. С. 36-46.
  6. Казиев В. М. О задаче Дарбу для одного нагруженного интегро-дифференциального уравнения второго порядка // Диффер. уравн., 1978. Т. 14, № 1. С. 181-184.
  7. Казиев В. М. Задача Гурса для одного нагруженного интегро-дифференциального уравнения // Диффер. уравн., 1981. Т. 17, № 2. С. 313-319.
  8. Ланин И. Н. Краевая задача для одного нагруженного гиперболо-параболического уравнения третьего порядка // Диффер. уравн., 1981. Т. 17, № 1. С. 97-106.
  9. Исломов Б. И., Курьязов Д. М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения второго порядка // ДАН РУз, 1996. № 1-2. С. 3-6.
  10. Курьязов Д. М. Краевая задача для нагруженного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения // УзМЖ, 1999. № 5. С. 40-46.
  11. Рамазанов М. И. О нелокальной задаче для нагруженного гиперболо-эллиптического уравнения в прямоугольной области // Математический журнал. Алматы, 2002. Т. 2, № 4. С. 75-81.
  12. Хубиев К. У. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2005. Т. 7, № 2. С. 74-77.
  13. Сабитов К. Б., Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Изв. вузов. Матем., 2013. № 7. С. 62-76.
  14. Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми // Изв. вузов. Матем., 2015. № 6. С. 31-42.
  15. Мелишева Е. П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер. , 2010. № 6(80). С. 39-47.
  16. Abdullayev O. Kh. About a method of research of the non-local problem for the loaded mixed type equation in double-connected domain // Bulletin KRASEC. Phys. & Math. Sci., 2014. vol. 9, no. 2. pp. 3-12. doi: 10.18454/2313-0156-2014-9-2-3-12.
  17. Абдуллаев О. Х. Краевая задача для нагруженного уравнения эллиптикогиперболического типа в двусвязной области // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 2014. № 1(8). С. 33-48. doi: 10.18454/2079-6641-2014-8-1-33-48.
  18. Исломов Б. И., Абдуллаев О. Х. Краевая задача типа задачи Бицадзе для уравнения третьего порядка эллиптико-гиперболического типа в двусвязной области // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2004. Т. 7, № 1. С. 42-46.
  19. Бицадзе А. В. Краевые задачи эллиптических уравнений второго порядка. М.: Наука, 1966. 203 с.
  20. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 513 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2016

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).