Нелинейная динамика открытых квантовых систем


Цитировать

Полный текст

Аннотация

С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.

Об авторах

Алексей Юрьевич Самарин

Самарский государственный технический университет

Email: samarinay@yahoo.com
кандидат физико-математических наук, доцент; каф. общей физики и физики нефтегазового производства Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Список литературы

  1. von Neumann J. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin, Heidelberg, Springer, 1932, ix+262 pp. doi: 10.1007/978-3-642-61409-5.
  2. Dirac P. A. M. The Principles of Quantum Mechanics, The International Series of Monographs on Physics. London, Clarendon Press, 1958, xii+312 pp.
  3. Bell J. S. Against ‘measurement’, In: Speakable and unspeakable in quantum mechanics. Collected Papers on Quantum Philosophy. Cambridge, Cambridge Univ. Press, 2004, pp. 213-231. doi: 10.1017/CBO9780511815676.025.
  4. Einstein A., Podolsky B., Rosen N. Can quantum-mechanics description of physical reality be considered complete?, Physical Review, 1935, vol. 47, pp. 777-780. doi: 10.1103/PhysRev.47.777.
  5. Bassi A., Ghirardi G. C. Dynamical reduction models, Phys. Rept., 2003, vol. 379, no. 5-6, pp. 257-426, arXiv: quant-ph/0302164 [quant-ph]. doi: 10.1016/S0370-1573(03)00103-0.
  6. Feynman R. P. Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics, Rev. of Mod. Phys., 1948, vol. 20, no. 2, pp. 367-387. doi: 10.1103/RevModPhys.20.367.
  7. Feynman R. P., Hibbs A. R. Quantum Mechanics and Path Integrals, International Earth & Planetary Sciences. New York, McGraw-Hill Co., 1965.
  8. Samarin A. Yu. Nonlocal transformation of the internal quantum particle structure, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2016, vol. 20, no. 3, pp. 423-456 (In Russian). doi: 10.14498/vsgtu1484.
  9. Samarin A. Yu. Non-mechanical nature of the wave function collapse, 2015, arXiv: 1507.07202 [quant-ph].
  10. Lindblad G. On the generators of quantum dynamical semigroups, Comm. Math. Phys., 1976, vol. 48, no. 2, pp. 119-130. doi: 10.1007/BF01608499.
  11. Carmichael H. An Open Systems Approach to Quantum Optics, Lecture Notes in Physics Monographs, vol. 18. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1991, x+182 pp. doi: 10.1007/978-3-540-47620-7.
  12. Zinn-Justin J. Path Integrals in Quantum Mechanics. Oxford, Oxford Press, 2004. doi: 10. 1093/acprof:oso/9780198566748.001.0001.
  13. Samarin A. Yu. Space localization of the quantum particle, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2013, no. 1(30), pp. 387-397 (In Russian). doi: 10.14498/vsgtu1138.
  14. Samarin A. Yu. Macroscopic Body Motion in Terms of Quantum Evolution, 2014, arXiv: 1408.0340 [quant-ph].
  15. Meleshko N. V., Samarin A. Yu. Complex time transformation pecularities for wave function collapse description using quntum path integrals, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2014, no. 4(37), pp. 170-177 (In Russian). doi: 10.14498/vsgtu1352.
  16. Ghirardi G. C., Weber T. Quantum mechanics and faster-than-light communication: Methodological considerations, Nuov. Cim. B, 1983, vol. 78, no. 1, pp. 9-20. doi: 10.1007/BF02721378.
  17. Gisin N. Stochastic quantum dynamics and relativity, Helvetica Physica Acta, 1989, vol. 62, pp. 363-371, Retrieved from http://www.unige.ch/gap/quantum/publications:bib:gisin1989 (November 24, 2017).
  18. Maudlin T. What Bell did, J. Phys. A: Math. Theor., 2014, vol. 47, no. 42, 424010. doi: 10.1088/1751-8113/47/42/424010.
  19. Werner R. F. Comment on ‘What Bell did’, J. Phys. A: Math. Theor., 2014, vol. 47, no. 42, 424011. doi: 10.1088/1751-8113/47/42/424011.
  20. Samarin A. Yu. Quantum particle motion in physical space, Adv. Studies Theor. Phys., 2014, vol. 8, no. 1, pp. 27-34, arXiv: 1407.3559 [quant-ph]. doi: 10.12988/astp.2014.311136.
  21. Eberhard P. H. Bell’s theorem and the different concepts of locality, Nuov. Cim. B, 1978, vol. 46, no. 2, pp. 392-419. doi: 10.1007/BF02728628.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).