Отправить статью по E-mail Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений
- Авторы: Алдашев С.А.1
-
Учреждения:
- Казахский национальный педагогический университет им. Абая
- Выпуск: Том 22, № 2 (2018)
- Страницы: 225-235
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1991-8615/article/view/20583
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1585
- ID: 20583
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В цилиндрической области евклидова пространства для одного класса многомерного гиперболо-параболических уравнений рассматривается спектральная задача Дирихле с однородными краевыми условиями. Решение ищется в виде разложения по многомерным сферическим функциям. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Получены условия однозначной разрешимости поставленной задачи, которые существенно зависят от высоты цилиндра.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Серик Аймурзаевич Алдашев
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Email: aldash51@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой; каф. фундаментальной и прикладной математики Казахстан, 480100, Алматы, ул. Толе Би, 86
Список литературы
- Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнения в частных производных. М.: Наука, 2006. 287 с.
- Врагов В. Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: НГУ, 1983. 84 с.
- Алдашев С. А, Кожамкулов Б. А, Акитай Б. Е, Джумадиллаев К. Н. Задачи Дирихле, возникающие при моделировании процессов деформации и разрушении композитов и их корректность // Вестник КазНПУ. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 2(46). С. 128-133.
- Алдашев С. А. Корректность задачи Дирихле для одного класса многомерных гиперболо-параболических уравнений // Укр. матем. вестник, 2013. Т. 10, № 2. С. 147-157.
- Алдашев С. А. Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле для многомерного гиперболо-параболического уравнения / Уравнения смешанного типа, родственные проблемы анализа и информатики: Второй Международный Российско-Узбекский симпозиум. Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2012. С. 24-27.
- Михлин С. Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. 254 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.
- Erdélyi A. (ed.) Higher transcendental functions. vol. II / Bateman Manuscript Project, California Institute of Technology. Malabar, Florida: Robert E. Krieger Publ., 1981. xviii+396 pp.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 543 с.
- Алдашев С. А. Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 3(36). С. 21-30. doi: 10.14498/vsgtu1300.
- Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4, часть 2. М.: Наука, 1981. 550 с.
- Friedman A. Partial differential equations of parabolic type. Englewood Cliffs, N.J.: PrenticeHall, Inc., 1964. xiv+347 pp.
Дополнительные файлы
