Отправить статью по E-mail Критерий однозначной разрешимости спектральной задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором
- Авторы: Алдашев С.А.1
-
Учреждения:
- Казахский национальный педагогический университет им. Абая
- Выпуск: Том 18, № 3 (2014)
- Страницы: 21-30
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1991-8615/article/view/20728
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1300
- ID: 20728
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В цилиндрической области евклидова пространства для многомерного гиперболического уравнения с волновым оператором рассматривается спектральная задача Дирихле с однородными краевыми условиями. Решение ищется в виде разложения по многомерным сферическим функциям. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Получены условия однозначной разрешимости поставленной задачи, которые существенно зависят от «высоты» цилиндра.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Серик Аймурзаевич Алдашев
Казахский национальный педагогический университет им. Абая
Email: aldash51@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.; aldash51@mail.ru), заведующий кафедрой, каф. фундаментальной и прикладной математики Казахстан, 480100, Алматы, пр. Достык, 114
Список литературы
- Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: МГУ, 1988. 150 с.
- Кальменов Т. Ш. Краевые задачи для линейных уравнений в частных производных гиперболического типа. Шымкент: Гылым, 1993. 328 с.
- Хе К. Ч. О собственных функциях однородных краевых задач для эллиптического уравнения с операторами Бесселя / Неклассич. уравнения матем. физ. Новосибирск: ИМ СО РАН, 2000. 128-135 с.
- Сабитов К. Б., Ильясов Р. Р. О некорректности краевых задач для одного класса гиперболических уравнений // Изв. вузов. Матем., 2001. № 5. С. 59-63.
- Алдашев С. А. Спектральные задачи Дарбу-Проттера для одного класса многомерных гиперболических уравнений // Укр. мат. ж., 2003. Т. 55, № 1. С. 100-107.
- Алдашев С. А. Критерий существования собственных функций спектральной задачи Дарбу-Проттера для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений // Диффер. уравн., 2005. Т. 41, № 6. С. 795-801.
- Алдашев С. А. Критерий существования собственных функций спектральных задач Дарбу-Проттера для многомерного уравнения Эйлера-Дарбу-Пуассона // Изв. вузов. Матем., 2006. № 2. С. 3-10.
- Михлин С. Г. Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 1962. 254 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. 703 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука, 1966. 296 с.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
- Алдашев С. А. Корректность задачи Дирихле в цилиндрической области для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук, 2011. Т. 13, № 1. С. 21-29.
- Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 4, Ч. 2. М.: Наука, 1981. 550 с.
- Aldashev S. A. The Well-Posedness of the Dirichlet Problem in the Cylindric Domain for the Multidimensional Wave Equation // Mathematical Problems in Engineering, 2010. vol. 2010, 653215. 7 pp. doi: 10.1155/2010/653215.
Дополнительные файлы
