On a method of analytical solution of wave equation describing the oscillations sistem with moving boundaries


Cite item

Full Text

Abstract

The method of analytical solution of wave equation with the conditions, assigned on the moving boundaries, is described. With the aid of the change of variables in the system of functional equations the original boundary-value problem is brought to the system of difference equations with one fixed bias, which can be solved using the Laplace integral transform. The expression for amplitude of oscillation corresponding to n-th dynamic mode is obtained for the first kind boundary conditions. This method makes it possible to examine the broader class of boundary conditions in comparison with other exact methods of solving the boundary-value problems with the moving boundaries.

About the authors

Valeriy N Anisimov

Syzran' Branch of Samara State Technical University

Email: anisimov170159@mail.ru
(Ph. D. (Phys. & Math.)), Associate Professor, Dept. of General Theoretical Disciplines 45, Sovetskaya str., Syzran', Samara region, 446001, Russia

Vladislav L Litvinov

Syzran' Branch of Samara State Technical University

Email: vladlitvinov@rambler.ru
Teacher, Dept. of General-Theoretical Disciplines 45, Sovetskaya str., Syzran', Samara region, 446001, Russia

Inna V Korpen

Syzran' Branch of Samara State Technical University

(Ph. D. (Educat.)), Associate Professor, Dept. of General-Theoretical Disciplines 45, Sovetskaya str., Syzran', Samara region, 446001, Russia

References

  1. Савин Г. Н., Горошко О. А. Динамика нити переменной длины: Киев, 1962. 332 с.
  2. Самарин Ю. П., Анисимов В. Н. Вынужденные поперечные колебания гибкого звена при разгоне // Изв. вузов. Машиностроение, 1986. № 12. С. 17–21.
  3. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Исследование резонансных свойств механических объектов с движущимися границами при помощи метода Канторовича–Галёркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 1(18). С. 149–158.
  4. Горошко О. А., Савин Г. Н. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины. Киев: Наукова думка, 1971. 270 с.
  5. Весницкий А. И. Волны в системах с движущимися границами и нагрузками. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
  6. Весницкий А. И. Обратная задача для одномерного резонатора изменяющего во времени свои размеры // Изв. вузов. Радиофизика, 1971. Т. 14, № 10. С. 1538–1542.
  7. Барсуков К. А., Григорян Г. А. К теории волновода с подвижными границами // Изв.вузов. Радиофизика, 1976. № 2. С. 280–285.
  8. Анисимов В. Н., Литвинов В. Л. Резонансные свойства механических объектов с движущимися границами. Самара: СамГТУ, 2009. 131 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).