Отправить статью по E-mail Модификация метода сеток с использованием разложений Тейлора
- Авторы: Павлова Г.А.1, Беляева И.В.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 16, № 3 (2012)
- Страницы: 152-162
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1991-8615/article/view/20863
- ID: 20863
Цитировать
Аннотация
Статья посвящена разработке метода тейлоровских разложений и сравнению его с классическим методом сеток. Рассмотрен метод тейлоровских разложений с тремя, четырьмя и пятью членами ряда. Для каждой из модификаций составлена разностная схема и проводится её анализ на сходимость и устойчивость, найден порядок аппроксимации тейлоровского оператора. Подсчитано количество арифметических операций в обоих методах; сравнивается и количество операций, и точность обоих методов. Показаны преимущества метода тейлоровских разложений.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Галина Александровна Павлова
Самарский государственный технический университет
Email: pavlova-ga@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Ирина Вадимовна Беляева
Самарский государственный технический университет
Email: irr.bel@gmail.com
студент, каф. прикладной математики и информатики 443100, Россия, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Список литературы
- Радченко В. П., Усов А. А. Модификация сеточных методов решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами на основе тейлоровских разложений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 60–65.
- Волков Е. А. Численные методы. М.: Лань, 2004. 256 с.
- Richtmyer R. D., Morton K. W. Difference methods for initial-value problems / Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics. Vol. 4. New York, London, Sydney: John Wiley & Sons, Inc., 1967. 405 pp.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
Дополнительные файлы
