Отправить статью по E-mail Об одном способе суммирования многомерных рядов
- Авторы: Сабитов К.Б.1
-
Учреждения:
- Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологии
- Выпуск: Том 27, № 4 (2023)
- Страницы: 745-752
- Раздел: Краткие сообщения
- URL: https://medbiosci.ru/1991-8615/article/view/311005
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2069
- EDN: https://elibrary.ru/UMYSET
- ID: 311005
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Известно, что в курсах анализа кратные ряды рассматриваются лишь на понятийном уровне, приводятся их простейшие свойства. Широко распространены два способа суммирования кратных рядов Фурье — сферический и прямоугольный. В данной работе предлагается новый способ обоснования сходимости многомерных рядов путем их сведения к одномерному ряду, что позволяет применить известные утверждения для одномерных рядов к многомерным. В качестве иллюстрации указанного способа суммирования приведены примеры обоснования сходимости числовых и функциональных рядов.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Камиль Басирович Сабитов
Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологии
Автор, ответственный за переписку.
Email: sabitov_fmf@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9516-2704
http://www.mathnet.ru/person11101
доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; сектор фундаментальных научных исследований
Россия, 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49Список литературы
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Физматлит, Лаборатория Знаний, 2003. 863 с.
- Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Т. 2. М.: МГУ, 1987. 358 с.
- Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 1. М.: Высш. шк., 1981. 584 с.
- Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Дрофа, 2005. 509 с. EDN: QJPBXF.
- Челидзе В. Г. Некоторые методы суммирования двойных рядов и двойных интегралов. Тбилиси: Тбилисский ун-т, 1977. 399 с.
- Янушаускас А. И. Двойные ряды. Новосибирск: Наука, 1980. 224 с.
- Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для трехмерного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа / Современные проблемы математики и механики: Материалы международной научной конференции, посвященной 80-летию академика РАН В. А. Садовничего. М.: МАКС Пресс, 2019. С. 369–372.
- Сабитов К. Б. Задача Дирихле для двумерного волнового уравнения / Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: Тезисы докладов международной научной конференции, посвященной памяти академика А. А. Самарского, к 100-летию со дня рождения. М.: МГУ, 2019. С. 58–59.
- Сабитов К. Б., Сидоров С. Н. Начально-граничная задача для трехмерного уравнения параболо-гиперболического типа // Диффер. уравн., 2021. Т. 58, №8. С. 1071–1080. EDN: LSLNUR. DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064121080082.
- Sabitov K. B., Sidorov S. N. Initial-boundary problem for a three-dimensional inhomogeneous equation of parabolic-hyperbolic type // Lobachevskii J. Math., 2020. vol. 41, no. 11. pp. 2257–2268. EDN: GBAUPE. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220110190.
- Сабитов К. Б. Начально-граничные задачи для уравнения колебаний прямоугольной пластины // Изв. вузов. Матем., 2021. №10. С. 60–70. EDN: RZSSHV. DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-10-60-70.
- Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Часть II. М.: Физматлит, 2001. 453 с. EDN: UGLQPL.
Дополнительные файлы
