Отправить статью по E-mail Граничное управление процессами, описываемыми системами гиперболических уравнений
- Авторы: Андреев А.А.1, Козлова Е.А.1, Лексина С.В.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 17, № 1 (2013)
- Страницы: 24-30
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1991-8615/article/view/34690
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1190
- ID: 34690
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена задача граничного управления для системы гиперболических уравнений, содержащей смешанную производную. Управление осуществляется смещением, то есть в условиях первой краевой задачи. Рассмотрены различные варианты структуры матриц, входящих в систему уравнений. Существенным условием является их коммутативность. В случае, когда матрицы нельзя одновременно привести к диагональному виду, решения необходимых задач для уравнений системы представлены с помощью специальных дифференциальных операторов.
Полный текст
Открыть статью на сайте журналаОб авторах
Александр Анатольевич Андреев
Самарский государственный технический университет
Email: andre@ssu.samara.ru; andre01071948@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент
Елена Александровна Козлова
Самарский государственный технический университет
Email: leni2006@mail.ru
кандидат физико-математических наук
Светлана Валентиновна Лексина
Самарский государственный технический университет
Email: lesveta@rambler.ru
кандидат физико-математических наук
Список литературы
- Б. И. Пташник, Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1984, 264 с.
- А. Г. Бутковский, Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965, 474 с.
- В. А. Светлицкий, Механика гибких стержней и нитей, Машиностроение, М., 1978, 224 с.
- В. Я. Скоробогатько, Исследования по качественной теории дифференциальных уравнений с частными производными, Наукова думка, Киев, 1980, 244 с.
- А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления в условиях первой краевой задачи для системы гиперболического типа второго порядка", Диффер. уравн., 47:6 (2011), 843-849
- С. А. Авдонин, М. И. Белишев, С. А. Иванов, "Граничное управление и матричная обратная задача для уравнения ", Матем. сб., 182:3 (1991), 307-331
- Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Наука, М., 1988, 549 с.
- П. Ланкастер, Теория матриц, Наука, М., 1978, 280 с.
- А. В. Бицадзе, Некоторые классы уравнений в частных производных, Наука, М., 1981, 448 с.
- Е. А. Козлова, "Задача о полном успокоении для гиперболического уравнения, содержащего смешанную производную", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 4(25), 37-42
- Е. А. Козлова, "Задача управления для гиперболического уравнения в случае характеристик с угловыми коэффициентами одного знака", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2012, № 1(26), 243-247
- А. А. Андреев, С. В. Лексина, "Задача граничного управления для системы волновых уравнений", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008, № 1(16), 5-10
- М. Маркус, Х. Минк, Обзор по теории матриц и матричных неравенств, Наука, М., 1972, 232 с.
- В. А. Ильин, "Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией", Диффер. уравн., 36:11 (2000), 1513-1528
- В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, "Граничное управление на двух концах процессом, описываемым телеграфным уравнением", Докл. Акад. наук, 394:2 (2004), 154-158
Дополнительные файлы
