Математическое моделирование динамики манипуляционной системы мобильной транспортно-технологической машины с учетом упругости звеньев

Приведены подходы к моделированию динамики манипуляторов мобильных транспортно-технологических машин с учетом упругой податливости звеньев. Уравнения движения звеньев манипулятора записываются с помощью метода множителей Лагранжа. В качестве главных координат для каждого звена приняты четыре параметра Родрига-Гамильтона, координаты положения звена как абсолютно твердого тела и упругие перемещения. Уравнения учитывают влияние внешних и внутренних упругих и квадратичных сил. Внутренние упругие силы вычисляются на основе матрицы жесткости, формируемой при расчете манипулятора методом конечных элементов. Для задания шарнирных соединений вводится необходимое количество уравнений связи. Рассмотрены способы создания широко распространенных в кинематических схемах манипуляторов цилиндрических и призматических шарниров с помощью набора ограничений, предполагающих взаимную перпендикулярность векторов, принадлежащих шарнирно-сочлененным звеньям. С использованием разработанной модели выполнен расчет динамики крана-манипулятора машины АСТ-4-А. Установлено, что учет упругости звеньев позволяет выявить колебательный характер изменения кинематических и силовых факторов процесса и, таким образом, повысить адекватность моделирования работы манипуляционной системы в процессе эксплуатации машины. Упругость звеньев обуславливает их колебания с частотой, соизмеримой с первой низшей собственной частотой колебаний самой металлоконструкции манипуляционной системы, что свидетельствует о желательности ее проверки на отсутствие резонанса и, при необходимости, разработки конструктивных мер по повышению динамической надежности манипуляционной системы. Показано, что для расчета манипуляторов ряда машин требуется учет динамики шасси.

манипуляционная система, упругие звенья, транспортно-технологическая машина, динамика, моделирование