Математические модели совместного расчёта электрических и тепловых полей в электрохимических системах (в электролитах)

Настоящая работа посвящена исследованию математических моделей совместного расчёта электрических и тепловых полей в электрохимических системах (в электролитах). Как известно, процесс прохождения в электролите электрического тока сопровождается выделением джоулева тепла. Следствием перераспределения температуры в электрохимической системе является изменение основных физико-химических параметров: вязкости и плотности проводящей среды, удельной электропроводности и теплопроводности, коэффициента теплоотдачи и т. д. Учет в математических моделях взаимовлияния тепловых и электрических полей особую значимость приобретает в технологиях электролиза цветных металлов (в первую очередь, промышленного производства алюминия), характеризующегося высокотемпературными режимами и интенсивностью электротепломассопереноса. Процессы электролитно-плазменного удаления покрытий, полирования деталей и плазменно-электролитического оксидирования привлекают особое внимание со стороны машиностроительной промышленности благодаря возможности качественного улучшения свойств поверхности. В статье исследуются вопросы корректности постановок нелинейных моделей. Исследован вопрос однозначной разрешимости системы, установлены априорные оценки обобщенного решения в Соболевских нормах. Также система нелинейных уравнений в частных производных, рассматриваемая в работе, может описывать математическую модель совместного расчёта электрических и тепловых полей в твердых проводниках электричества и тепла.