Принцип обратной связи по квазиускорению при безударной стабилизации за конечное время заданных многообразий механических и обобщённых систем

Описана процедура применения «принципа обратной связи по квазиускорению» при построении самонастраиваемого управляющего вектора для приведения состояния механических и обобщённых систем без удара в заданное многообразие фазового состояния систем за конечный промежуток времени в условиях полной или частичной неопределённости массо-инерционных параметров системы и действующих на неё возмущений. Процесс такого управления назван безударной стабилизацией системы за конечное время. Многообразия состояния систем задаются совокупностью голономных и неголономных программных связей. Получено множество векторов управления, обеспечивающих решение этой задачи. Затем из этого множества выделяются векторы управления минимальной размерности и минимальной евклидовой нормы. Указаны примеры применения полученных результатов для решения задач прикладного значения, таких как управление безударной стыковкой надводных, подводных и космических аппаратов, безударной посадкой спускаемых аппаратов на подвижные платформы, а также захвата подвижных объектов, в том числе «космического мусора». В отличие от предыдущих работ автора, посвящённых проблемам управления механическими системами, здесь, наряду с ними, рассматриваются также более общие системы, включающие в себя системы другой физической природы, такие как системы Гельмгольца, и широкий класс систем с переменными массами, зависящими, кроме обобщённых координат, ещё и от обобщённых скоростей. Кроме того, к таким системам можно отнести также экономические системы при их рассмотрении в качестве динамических аналогов механических и обобщённых систем. Следует отметить, что при вышеуказанном расширении класса исследуемых систем приходится считаться с тем, что обобщённая матрица квадратичной формы массо-инерционных характеристик системы может не являться определённо положительной, в отличие от механических систем, а лишь быть неособенной. Это обстоятельство не позволяет построить управление без использования элементов этой матрицы, что было возможно в случае механических систем. Вместе с тем в работе удалось построить универсальный вектор, не зависящий от этих элементов, для любых обобщённых систем, умножением которого на эту обобщённую матрицу, определяется закон управления любой данной обобщённой системой. Таким образом, результаты работы можно рассматривать в качестве существенного вклада в теорию самонастраиваемого управления механическими и обобщёнными системами и их динамическими аналогами, когда целью управления является безударное приведение состояния системы в многообразие, образованное программными связями при неполной информации о действующих на систему неуправляющих силах и возмущениях.

принцип обратной связи по квазиускорению, самонастраиваемое управление, безударное приведение в многообразие, конечное время, механические и обобщённые системы