Применение метода сопряжённых уравнений к исследованию процесса потери устойчивости оболочек при действии подвижных нагрузок

Актуальной проблемой теории устойчивости является создание строгих и эффективных методов исследования процесса потери устойчивости движения систем с распределёнными параметрами, в особенности сплошных сред. Эта проблема имеет огромное теоретическое и прикладное значение. В статье проведено исследование процесса потери устойчивости уравнений, которые описывают математические модели грунтовых массивов и оснований. Эти модели отражают характер работы грунтов под нагрузкой, строятся на законах строительной механики и теории упругости. Для исследования процесса потери устойчивости был применён метод сопряжённых уравнений, предложенный Кудиновым А.Н. Данный метод даёт возможность его применения к задачам исследования динамической устойчивости в самых разных областях науки и техники, уравнения которых сводятся к уравнению второго порядка, при этом для исследования процесса потери устойчивости нет необходимости построения функции Ляпунова. В результате исследования были найдены положения равновесия и проверено условие, будет ли иметь место устойчивость невозмущённого состояния. Также было проведено исследование на основе метода Ляпунова по первому приближению, в результате получены условия устойчивости оболочек при действии подвижных нагрузок.

устойчивость, динамический критерий, первый метод Ляпунова, грунт