Отправить статью по E-mail АСИМПТОТИКА ФУНКЦИИ ЦЕНЫ В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
- Авторы: Багно А.Л.1, Тарасьев А.М.1,2
-
Учреждения:
- ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина»
- ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН»
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 605-616
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2686-9667/article/view/297268
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-605-616
- ID: 297268
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется асимптотическое поведение функции цены в задаче управления на бесконечным горизонте с неограниченно растущем подынтегральном индексом, дисконтированном в целевом функционале. Задачи управления такого типа связаны с анализом трендов траекторий в моделях экономического роста. Получено выражение свойств стабильности функции цены в инфинитезимальной форме. Такое представление обеспечивает совпадение функции цены с обобщенным минимаксным решением уравнения Гамильтона-Якоби. Установлено, что краевое условие для функции цены подменяется свойством подлинейной асимптотики. Приводится пример, иллюстрирующий построение функции цены как обобщенного минимаксного решения в моделях экономического роста.
Полный текст
Условия стабильности играют ключевую роль в теории оптимального управления и теории дифференциальных игр.×
Об авторах
Александр Леонидович Багно
ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина»
Email: bagno.alexander@gmail.com
аспирант, кафедра прикладной математики 620002, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
Александр Михайлович Тарасьев
ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина»; ФГБУН «Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН»
Email: tam@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, зав. отделом динамических систем; профессор 620002, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19; 620990, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Список литературы
- Тарасьев А.М., Успенский А.А., Ушаков В.Н. Аппроксимационные схемы и конечно-разностные операторы для построения обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1994. № 3. С. 173-185.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Субботин А.И. Минимаксные неравенства и уравнения Гамильтона-Якоби. М.: Наука, 1991. 216 с.
- Субботин А.И., Тарасьев А.М. Сопряженные производные функции цены дифференциальной игры // Доклады Академии наук СССР. 1985. Т. 283. № 3. С. 559-564.
- Субботина Н.Н., Колпакова Е.А., Токманцев Т.Б., Шагалова Л.Г. Метод характеристик для уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана. Екатеринбург: УрО РАН, 2013. 244 с.
- Султанова Р.А. Минимаксные решения уравнений в частных производных: дис.. канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1995. 192 с.
- Crandall M.G., Lions P.-L. Viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations // Trans. Amer. Math. Soc. 1983. Vol. 277. № 1. P. 1-42.
- Асеев С.М., Кряжимский А.В. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального роста // Труды Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. 2007. Т. 257. С. 5-271.
- Багно А.Л., Тарасьев А.М. Свойства функции цены в задачах оптимального управления с бесконечным горизонтом // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2016. Т. 26. Вып. 1. C. 3-14.
- Никольский М.С. О локальной липшицевости функции Беллмана в одной оптимизационной задаче // Труды Института математики и механики Уральского отделения РАН. 2004. Т. 10. № 2. С. 106-115.
- Адиатулина Р.А., Тарасьев А.М. Дифференциальная игра неограниченной продолжительности // Прикладная математика и механика. 1987. Т. 51. Вып. 4. С. 531-537.
- Capuzzo Dolcetta I.C., Ishii H. Approximate solution of the Bellman equation of deterministic control theory // Appl. Math. Optimiz. 1984. Vol. 11. № 2. P. 161-181.
- Klaassen G., Tarasyev A.M., Kryazhimskii A.V. Multiequilibrium game of timing and competition of gas pipeline projects // Journal of Optimization Theory and Applications. 2004. Vol. 120. № 1. P. 147-179.
- Tarasyev A.M. Control synthesis in grid schemes for Hamilton-Jacobi equations // Annals of Operations Research. 1999. Vol. 88. P. 337-359.
- Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория; пер. с англ. Г.И. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. М.: Айрис-пресс, 2002. 576 с.
Дополнительные файлы
