Email this article PLACEMENTS WITHOUT NEIGHBOURS
- Authors: Molchanov V.F.1, Kryukova E.E.1
-
Affiliations:
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 655-665
- Section: Articles
- URL: https://medbiosci.ru/2686-9667/article/view/297274
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-655-665
- ID: 297274
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper we consider some problems in combinatorial analysis related to placements without neighbours on graphs, namely, we find numbers and probabilities of such placements for simplest graphs (segment, two segments, cycle), and also (which is more difficult) we solve the same problems for a cycle up to rotations.
Full Text
Пусть Γ - конечный граф с множеством вершин V , без петель и двойных ребер. Пусть L(V ) - множество функций на V со значениями 0 и 1 , назовем их размещениями. Размещением без соседей мы называем такую функцию, что в соседних вершинах она не может одновременно принимать значение 1 . Пусть S(Γ) - множество таких функций. Для конечного множества A через |A| обозначаем количество элементов в нем. Пусть n = |V | .×
About the authors
Vladimir Fedorovich Molchanov
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: v.molchanov@bk.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Department of Functional Analysis 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
Ekaterina Evgenievna Kryukova
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: e.kryukowa2011@yandex.ru
Masters Degree Student on Training Direction «Mathematics» 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation
References
- Райзер Г.Дж. Комбинаторная математика. М.: Мир, 1966.
- Виноградов И.М. Основы теории чисел. Москва; Ленинград: Гостехиздат, 1952.
Supplementary files
