Email this article ABOUT ONE STOCHASTIC HARVESTING MODEL OF A RENEWED RESOURSE
- Authors: Rodina L.I.1
-
Affiliations:
- Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs
- Issue: Vol 23, No 124 (2018)
- Pages: 685-695
- Section: Articles
- URL: https://medbiosci.ru/2686-9667/article/view/297278
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-685-695
- ID: 297278
Cite item
Full Text
Abstract
We investigate the models of dynamics of the harvested population, given by the control systems with impulse influences depending on random parameters. We assume that in the absence of harvesting population development is described by system of the differential equations x =f x and in time moments kd , d >0 from population are taken some random share of a resource ω k = ω 1 k ,…, ω n k ∈ Ω , k =1, 2, …, that leads to sharp (impulse) reduction of its quantity. Considered resource x ∈ R+ n is non-uniform, that is or it consists of separate kinds x 1 ,…, x n , or it is divided on n age groups. In particular, it is possible to assume that we make harvesting of n various kinds of fishes between which there are competition relations for food or dwelling places.We describe the probability model of a competition of two kinds for which we receive the estimations of average time benefit from the resource extraction, fulfilled with probability one.
Full Text
Задачи оптимального сбора ресурса в вероятностных моделях начали вызывать интерес ученых, начиная с семидесятых годов прошлого века (см. [1-3]). В одной из первых работ [2], посвященной данной тематике, показано, что стохастическую рыбную популяцию можно эксплуатировать до достижения определенного уровня, не зависящего от текущего размера популяции.×
About the authors
Lyudmila Ivanovna Rodina
Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs
Email: LRodina67@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Functional Analysis and its Applications Department 87 Gorky St., Vladimir 600000, Russian Federation
References
- Glait A. Optimal harvesting in continuous time with stochastic growth // Mathematical Biosciences. 1978. Vol. 41. P. 111-123.
- Reed W.J. Optimal escapement levels in stochastic and deterministic harvesting models // Journal of Environmental Economics and Management. 1979. Vol. 6. P. 350-363.
- Lewis T.R. Exploitation of a renewable resourse under uncertaintly // Canadian Journal of Economics. 1981. Vol. 14. P. 422-439.
- Ryan D., Hanson F.B. Optimal harvesting of a logistic population with stochastic jumps // J. Math. Biol. 1986. Vol. 24. P. 259-277.
- Kapaun U., Quaas M.F. Does the optimal size of a fish stock increase with environmental uncertainties? // Economics Working Paper. 2012. Vol. 9. P. 1-40.
- Hansen L.G., Jensen F. Regulating fisheries under uncertainty // Resourse and Energy Economics. 2017. Vol. 50. P. 164-177.
- Jensen F., Frost H., Abildtrup J. Fisheries regulation: A survey of the literature on uncertainty, compliance behavior and asymmetric information // Marine Policy. 2017. Vol. 21. P. 167-178.
- Родина Л.И. Оптимизация средней временной выгоды для вероятностной модели популяции, подверженной промыслу // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2018. Т. 28. Вып. 1. С. 48-58.
- Родина Л.И., Тютеев И.И. Об оценке средней временной выгоды в вероятностных эколого-экономических моделях // Моделирование и анализ информационных систем. 2018. Т. 25. Вып. 3. С. 257-267.
- Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. 574 с.
- Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. Ч. 1. 232 c.
- Родина Л.И. Свойства средней временной выгоды в стохастических моделях сбора возобновляемого ресурса // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2018. Т. 28. Вып. 2. С. 213-221.
Supplementary files
