Отправить статью по E-mail ДИСКРЕТНАЯ ПРОЦЕДУРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Шевченко Р.И.1, Долгий Ю.Ф.2
-
Учреждения:
- АО «Опытное конструкторское бюро «Новатор»
- ФГБУН «Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук»
- Выпуск: Том 23, № 124 (2018)
- Страницы: 891-906
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2686-9667/article/view/297296
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-124-891-906
- ID: 297296
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Предлагается процедура оптимальной стабилизации линейных периодических систем дифференциальных уравнений. Стабилизирующие управления, формируемые по принципу обратной связи, определяются состояниями системы в фиксированные моменты времени, предшествующие текущему моменту. Рассматривается эквивалентная линейная периодическая дискретная задача оптимальной стабилизации. Предложена процедура решения дискретного периодического уравнения Риккати. Исследуется связь непрерывной и дискретной периодических задач оптимальной стабилизации. Предложенный метод используется при стабилизации движений механических систем.
Полный текст
Задача стабилизации, состоящая в обеспечении устойчивости заданных движений механических систем, исследовалась как для моделей конкретных механических систем, так и для целых классов моделей механических систем.×
Об авторах
Роман Иванович Шевченко
АО «Опытное конструкторское бюро «Новатор»
Email: oma170@hotmail.com
инженер-конструктор 3 категории 620017, Российская Федерация, г. Екатеринбург, пр. Космонавтов, 18
Юрий Филиппович Долгий
ФГБУН «Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук»
Email: yurii.dolgii@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 620990, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16
Список литературы
- Wang G., Xu Y. Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution equations. N. Y.: Springer, 2016. 127 p.
- Aeyels D., Willems J.L. Pole assignment for linear periodic systems by memoryless output feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. Vol. 40. № 4. P. 735-739.
- Varga A. Robust and minimum norm pole assignment with periodic state feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45. № 5. P. 1017-1022.
- Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 656 с.
- Stephenson A. On induced stability // Philosophical Magazine and Journal of Science. 1908. Vol. 15. № 86. P. 233-236.
- Furuta K., Iwase M. Swing-up time analysis of pendulum // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2004. Vol. 52. № 3. P. 153-163.
- Безнос А.В., Гришин А.А., Ленский А.В., Охоцимский Д.Е., Формальский А.М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2004. Вып. 1. С. 27-38.
- Spong M.W., Corke P., Lozano R. Nonlinear control of the reaction wheel pendulum // Automatica. 2001. Vol. 37. № 11. P. 1845-1851.
- Грачиков Д.В., Лебедев Г.Н., Семенов М.Е., Канищева О.И. Стабилизация, рассинхронизация и оптимальное управление обратным маятником с гистерезисными свойствами // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2013. Вып. 1. С. 29-37.
- Varga A. On solving discrete-time periodic Riccati equations // IFAC Proceedings Volumes. 2005. Vol. 38. № 1. P. 254-359.
- Bojanczyk A., Golub G.H., Van Dooren P. The periodic Schur decomposition. Algorithms and applications // Proc. SPIE Conference. 1992. Vol. 1770. P. 31-42.
- Егоров А.И. Уравнения Риккати. М.: Солон-Пресс, 2017. 447 с.
- Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Физматлит, 1977. 256 с.
Дополнительные файлы
