ONE ESTIMATE OF FIXED POINTS AND COINCIDENCE POINTS OF MAPPINGS OF METRIC SPACES

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For single-valued and multi-valued mappings acting in a metric space X and satisfying the Lipschitz condition, we propose a lower estimate of the distance from a given element x 0 ∈ X to a fixed point. Thus, we find r >0 such that there are no fixed points in the ball with center at x 0 of radius r . The proof follows directly from the triangle inequality. The result is extended to (q 1 , q 2 ) - metric spaces. An analogous estimate is obtained for coincidence points of covering and Lipschitz mappings of metric spaces.

About the authors

Marina Vasilevna Borzova

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: bmv_1603@mail.ru
Engineer of the scientific and educational center «Fundamental mathematical research» 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000

Evgeny Semenovich Zhukovskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; RUDN University

Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics; Leading Researcher of the Mathematical Institute named after S.M. Nikolsky 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000; 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

Natal’ya Yur’evna Chernikova

RUDN University

Email: n.yu.chernikova@gmail.com
Candidate of Chemical Sciences, Associate Professor, Professor of Chemistry and Biology Department 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

References

  1. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. V. 3. P. 133-181.
  2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Либроком, 2011. 226 с.
  3. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
  4. Арутюнов А.В., Грешнов А.В. Теория (q1; q2) -квазиметрических пространств и точки совпадения // Доклады РАН. 2016. Т. 469. № 5. С. 527-531.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».