ОСОБЕННОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОТОКОВ И ЛИНИЙ В ПСЕВДОФИНСЛЕРОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Эта статья является первой частью серии работ, посвященных особенностям геодезических потоков в обобощенных финслеровых (псевдофинслеровых) пространствах. Геодезические определяются как экстремали некоторого вспомогательного функционала, все неизотропные экстремали которого совпадают с экстремалями функционала действия. Это позволяет рассматривать изотропные линии как (непараметризованные) геодезические, аналогично псевдоримановым метрикам. В следующей, готовящейся к печати второй статье мы исследуем типичные особенности определенных таким образом геодезических потоков в случае, когда псевдофинслерова метрика задана формой степени три общего положения на двумерном многообразии.

Об авторах

Алексей Николаевич Курбацкий

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Email: akurbatskiy@gmail.com
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры эконометрики и математических методов экономики г. Москва, Российская Федерация

Наталья Геннадьевна Павлова

Российский университет дружбы народов

Email: natasharussia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры нелинейного анализа и оптимизации г. Москва, Российская Федерация

Алексей Олегович Ремизов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Email: alexey-remizov@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории проблем качественного исследования нелинейных динамических систем г. Москва, Российская Федерация

Список литературы

  1. Ghezzi R., Remizov A. O. On a class of vector fields with discontinuities of divide-by-zero type and its applications to geodesics in singular metrics // Journal of Dynamical and Control Systems, 2012. V. 18. № 1. P. 135-158.Павлова Н. Г., Ремизов А. О. Геодезические на гиперповерхностях в пространстве Минковского: особенности смены сигнатуры // УМН, 2011. Т. 66. № 6 (402). С. 193-194.Ремизов А. О. Геодезические на двумерных поверхностях с псевдоримановой метрикой: особенности смены сигнатуры // Матем. сб. 2009. Т. 200. № 3. С. 75-94.Remizov A. O. On the local and global properties of geodesics in pseudo-Riemannian metrics // Differential Geometry and its Applications. 2015. V. 39. P. 36-58.Рунд Х. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. М.: Наука, 1981.Balan V., Neagu M. Jet single-time Lagrange geometry and its applications // John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2011.Matsumoto M., Shimada H. On Finsler spaces with 1-form metric. II. Berwald-Moor’s metric // Tensor (N.S.). 1978. V. 32. № 3. P. 275-278.Bao D., Chern S.-S., Shen Z. An Introduction to Riemann-Finsler Geometry // Graduate Texts in Mathematics, 200. Springer-Verlag, New York, 2000.Matsumoto M. Two-dimensional Finsler spaces whose geodesics constitute a family of special conic sections // J. Math. Kyoto Univ., 1995. V. 35. № 3. P. 357-376.Mikes J., Hinterleitner I., Vanzurova A. One remark on variational properties of geodesics in pseudoriemannian and generalized Finsler spaces // In: Geometry, integrability and quantization, Softex, Sofia, 2008. P. 261-264.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).