An analytical method for solving the problem of heat network load flow

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

 The author aimed to develop an analytical solution to the problem of the load flow of a six-, eleven- and twelve-circuit heat network, as well as to solve the problem of optimisation of a multi-circuit heat network, including the choice of the objective function and the determination of a number of variable technical parameters. For accelerating the optimisation process, the method of decomposition of the heat network graph was used. Decomposition involves is cutting the network graph at some nodes for the transition of a multi-circuit scheme to a branched scheme in the form of a tree. Optimisation of each branched circuit was carried out by the dynamic programming method, as a result of which new values of the variable parameters were obtained at the current iteration. Next, the author returned to the multi-circuit scheme to solve the load flow problem and calculate the value of the objective function. The iterative convergence of the decomposition method was not mathematically proven. The author proposed a method for splitting the graph, which eliminates the decomposition procedure when optimising a heat network. The following methods were applied: mathematical modelling of the hydraulic circuit, graph splitting method and the analytical method for solving the algebraic equation of the fourth degree. The following results were achieved: a scheme of the minimum element of a multi-circuit heat network was determined, the possibility of series and parallel circuits of minimum elements was shown, and analytical dependencies for the problem of load flow of a heat network of these schemes were obtained. The proposed analytical solution of the load flow problem for a multi-circuit heat network allows the problem of calculating a complex network to be reduced to the calculation of several minimum elements, which significantly reduces the amount of computational work when modelling a hydraulic circuit. The provided examples show that the calculation error does not exceed 3%. 

About the authors

S. V. Yakshin

Melentiev Energy Systems Institute of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: s.yakshin@isem.irk.ru

References

  1. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Изд-во «Наука», 1985. 278 с.
  2. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Изд-во «Наука», 1987. 222 с.
  3. Новицкий Н.Н., Аверьянов В.К., Сеннова Е.В., Карасевич А.М., Стенников В.А., Еделева О.А.. Развитие методов теории гидравлических цепей для анализа и синтеза свойств трубопроводных систем как объектов управления // Трубопроводные системы энергетики: математическое моделирование и оптимизация. Новосибирск: Наука, 2010. C. 58–73.
  4. Токарев В.В., Шалагинова З.И. Методика многоуровневого наладочного расчета теплогидравлического режима крупных систем теплоснабжения с промежуточными ступенями управления // Теплоэнергетика. 2016. № 1. C. 71–80. https://doi.org/10.1134/S0040363616010112
  5. Токарев В.В. Разработка методики секционирования кольцевых тепловых сетей закрытых систем теплоснабжения // Теплоэнергетика. 2018. № 6. С. 84–94. https://doi.org/10.1134/S0040363618060103
  6. Cross H. Analysis of flow in networks of conduits or conductors. Series/Report: University of Illinois. Engineering Experiment Station. Bulletin; no. 286. 1936.. URL: http://hdl.handle.net/2142/4433 (25.05.2020).
  7. LaViolette M. On the history, science, and technology included in the Moody diagram // Journal of Fluids Engineering. 2017. Vol. 139. Iss. 3. https://doi.org/10.1115/1.4035116
  8. Todini E., Pilati S. A gradient algorithm for the analysis of pipe networks // Computer applications in water supply / eds. B Coulbeck, Chun-Hou Orr. London: John Wiley & Sons Research Studies Press, 1988.. URL: https://www.researchgate.net/profile/Ezio_Todini/publicati on/221936261_A_gradient_method_for_the_analysis_of_ pipe_networks/links/0046351c42430e1178000000.pdf (25.05.2020).
  9. Brkić D., Ćojbašić Ž. Evolutionary optimization of Colebrook's turbulent flow friction approximations // Fluids. 2017. Vol. 2. Iss. 2. https://doi.org/10.3390/fluids2020015
  10. Praks P., Brkic D. Choosing the Optimal Multi-Point Iterative Method for the Colebrook Flow Friction Equation // Processes. 2018. Vol. 6. Iss. 8. https://doi.org/10.3390/pr6080130
  11. Praks P., Brkic D. Advanced iterative procedures for solving the implicit Colebrook equation for fluid flow friction // Advances in Civil Engineering. 2018. Vol. 2018. https://doi.org/10.1155/2018/5451034
  12. Medhi Das B., Sarma B., Mohan Das M. Error Analysis of Friction Factor Formulae with Respect to ColebrookWhite Equation // International Journals of Science and Research. 2017. Vol. 6. Iss. 3. Р. 2105–2109.
  13. Новицкий H.H., Токарев В.В. Релейная методика расчета потокораспределения в гидравлических цепях с регулируемыми параметрами // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2001. № 2. С. 88—98.
  14. Баранчикова Н.И., Епифанов С.П., Зоркальцев В.И., Куртин А.В., Обуздин С.Ю. Потокораспределение в системах подачи и распределения воды с автоматическими регуляторами давления // Водоснабжение и санитарная техника. 2017. № 4. С. 55–62.
  15. Корельштейн Л.Б. Существование, единственность и монотонность решения задачи потокораспределения в гидравлических цепях с зависящими от давления замыкающими соотношениями // Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем: тр. XVI Всерос. науч. семинара (г. Иркутск, 26 июня – 2 июля 2018 г.) Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2018. С. 55–83.
  16. Brkic D. Discussion of «Economics and Statistical Evaluations of Using Microsoft Excel Solver in Pipe Network Analysis» by I.A. Oke, A. Ismail, S. Lukman, S.O. Ojo, O.O. Adeosun, and M.O. Nwude // Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice. 2018. Vol. 9. Iss. 3. https://doi.org/10.1061/(ASCE)PS.1949-1204.0000319
  17. Hoyo Arce I., Herrero Lopez S., Lopez Perez S., Rama M., Klobut K., Febres J.A. Models for fast modelling of district heating and cooling networks // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018. Vol. 82. Part 2. Р. 1863–1873. https://doi.org/10.1016/j.rser.2017.06.109
  18. Якшин С.В. Метод расщепления графа и принцип аддитивности тепловой сети // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 4. С. 127–138. https://doi.org/10.21285/1814-35202017-4-127-138
  19. Якшин С.В. Применение метода расщепления графа при оптимизации параметров тепловой сети // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 10. С. 129–140. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2018-10-129-140
  20. Каганович Б.М., Стенников В.А., Зароднюк М.С., Якшин С.В. Равновесное экологическое моделирование интегрированных энергетических систем // Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем: тр. XVI Всерос. науч. семинара (г. Иркутск, 26 июня – 2 июля 2018 г.). Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2018. С. 34–43.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).