Композиции чисел с ограничениями и иерархическая структура плоских сечений пирамиды Паскаля
- Авторы: Кузьмин О.В.1, Стрихарь М.В.2,3
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Забайкальский институт железнодорожного транспорта
- Иркутский государственный университет путей сообщения
- Выпуск: Том 234 (2024)
- Страницы: 67-74
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/262005
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-67-74
- ID: 262005
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучаются композиции натуральных чисел с ограничениями на значения натуральных частей и их взаимосвязь с комбинаторными объектами иерархической структуры. Выведена формула для подсчета числа таких композиций с тремя ограничениями на основе сумм элементов плоских сечений пирамиды Паскаля. Получены рекуррентные соотношения и производящие функции числа композиций и рассмотрены некоторые наиболее важные частные случаи на примере известных комбинаторных чисел.
Об авторах
Олег Викторович Кузьмин
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: quzminov@mail.ru
Россия, Иркутск
Марина Валерьевна Стрихарь
Забайкальский институт железнодорожного транспорта; Иркутский государственный университет путей сообщения
Email: mseryogina@mail.ru
Россия, Чита; Иркутск
Список литературы
- Бородин А. В., Бирюков Е. С. О практической реализации некоторых алгоритмов, связанных с проблемой композиции чисел// Киберн. програм. — 2015. — № 1. — С. 27–45.
- Кручинин В. В. Алгоритмы генерации и нумерации композиций и разбиений натурального числа n//Докл. Томск. гос. ун-та сист. управл. радиоэлектр. — 2008. — 17, № 3. — С. 113–119.
- Кузьмин О. В. Обобщенные пирамиды Паскаля и их приложения. — Новосибирск: Наука, 2000.
- Кузьмин О. В., Серегина М. В. Плоские сечения обобщенной пирамиды Паскаля и их интерпретации// Дискр. мат. — 2010. — 22, № 3. — С. 83–93.
- Эндрюс Г. Теория разбиений. — Москва: Наука, 1982.
Дополнительные файлы
