Задача идентификации входного сигнала динамических систем, моделируемых полиномами Вольтерра
- Авторы: Солодуша С.В.1,2, Коконова Ю.И.1,3
-
Учреждения:
- Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН
- Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН
- Иркутский национальный исследовательский технический университет
- Выпуск: Том 234 (2024)
- Страницы: 83-90
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/262010
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-83-90
- ID: 262010
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматривается один класс уравнений Вольтерра I рода, возникающих в задаче идентификации входного сигнала динамической системы. Изложен подход к приближенному решению полиномиальных уравнений Вольтерра, возникающих при моделировании нелинейной динамики аппаратом интегро-степенных рядов Вольтерра. Предложен способ построения численного решения с помощью итерационного процесса Ньютона—Канторовича. На основе стандартных квадратурных методов и метода интегрирования произведения получены расчетные формулы.
Об авторах
Светлана Витальевна Солодуша
Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН; Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева Сибирского отделения РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: solodusha@isem.irk.ru
Россия, Иркутск; Иркутск
Юлия Игоревна Коконова
Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова Сибирского отделения РАН; Иркутский национальный исследовательский технический университет
Email: dudareva.yuliya@mail.ru
Россия, Иркутск; Иркутск
Список литературы
- Апарцин А. С. Полилинейные интегральные уравнения Вольтерра I рода: элементы теории и численные методы// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2007. — 1, № 1. — С. 13–14.
- Апарцин А. С. О сходимости численных методов решения билинейного уравнения Вольтерра I рода// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2007. — 47, № 8. — С. 1378–1386.
- Апарцин А. С. Полиномиальные интегральные уравнения Вольтерра I рода и функция Ламберта// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2012. — 18, № 1. — С. 69–81.
- Апарцин А. С., Бакушинский А. Б. Приближенное решение интегральных уравнений Вольтерра I рода методом квадратурных сумм// в кн.: Дифференциальные и интегральные уравнения. — Иркутск: Иркут. гос. ун-т, 1972. — С. 248–258.
- Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ в нормированных пространствах. — М.: Физматлит, 1959.
- Солодуша С. В., Гражданцева Е. Ю. Тестовое полиномиальное уравнение Вольтерра I рода в задаче идентификации входных сигналов// Тр. ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2021. — 27, № 4. — С. 161–174.
- Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука, 1979.
- Volterra V. A Theory of Functionals, Integral and Integro-Differential Equations.— New York: Dover, 1959.
- Kleiman E. G. Identification of input signals in dynamical systems// Automat. Remote Contr. — 1999. — 60, № 12. — P. 1675–1685.
- Linz P. Product integration method for Volterra integral equations of the first kind// BIT Numer. Math. — 1971. — 11, № 3. — P. 413–421.
- Solodusha S. V. To the numerical solution of one class of systems of the Volterra polynomial equations of the first kind// Num. Anal. Appl. — 2018. — 11, № 1. — P. 89–97.
- Solodusha S. V. Identification of input signals in integral models of one class of nonlinear dynamic systems// Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 73–82.
Дополнительные файлы
