Критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в мультипликативной и аддитивной форме
- Авторы: Буланов С.Г.1
-
Учреждения:
- Ростовский государственный экономический университет
- Выпуск: Том 234 (2024)
- Страницы: 108-117
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/262014
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-234-108-117
- ID: 262014
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Представлены разновидности критериев устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в виде необходимых и достаточных условий. Критерии получены в условиях существования и непрерывности решения на полуоси, непрерывности правой части системы и ее непрерывной дифференцируемости на полуоси. Критерии конструируются на основе рекуррентных преобразований разностных схем численного интегрирования с остаточным членом на каждом шаге. Мультипликативная и аддитивная форма критериев влечет возможность компьютеризировать анализ устойчивости и выполнять его в режиме реального времени.
Об авторах
Сергей Георгиевич Буланов
Ростовский государственный экономический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bulanovtgpi@mail.ru
Таганрогский институт имени А. П. Чехова (филиал)
Россия, Ростов-на-ДонуСписок литературы
- Буланов С. Г. Необходимые и достаточные критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 224. — С. 10–18.
- Буланов С. Г. Критерии устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 225. — С. 28–37.
- Григорян Г. А. Критерий устойчивости систем двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка// Мат. заметки. — 2022. — 103, № 6. — С. 831–840.
- Демидович Д. П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
- Дружинина О. В., Седова Н. О. Анализ устойчивости и стабилизации нелинейных каскадных систем с запаздыванием в терминах линейных матричных неравенств// Изв. РАН. Теор. сист. управл. — 2017. — 1. — С. 21–35.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1971.
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Рапопорт Л.Б. Математическая теория автоматического управления. — М.: ЛЕНАНД, 2019.
- Ромм Я. Е. Об условиях устойчивости с обратной пропорцией начальным значениям решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений// Совр. наукоемкие технол. — 2023. — 9. — С. 31–60.
- Ромм Я. Е., Буланов С. Г. Численное моделирование устойчивости по Ляпунову// Совр. Наукоемкие технол. — 2021. — 7. — С. 42-–60.
- Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Мир, 1964.
- Elaiw A. M., Shflot A. S., Hobiny A. D. Stability analysis of SARS-CoV-2/HTLV-I coinfection dynamics model// AIMS Math. — 2022. — 8, № 3. — P. 6136—6166.
- Xiao-Lin L., Yao-Lin J. Numerical algorithm for constructing Lyapunov functions of polynomial differential systems// Appl. Math. Comput. — 2009. — 29, № 1. — С. 247—262.
- Xinna M., Hongwei F., Maryam A., Hassan S. Dynamical analysis and boundedness for a generalized chaotic Lorenz model// AIMS Math. — 2023. — 8, № 8. — P. 19719-–19742.
- Zhaolu T., Chuanqing G. A numerical algorithm for Lyapunov equations// Appl. Math. Comput. — 2008. — 202, № 1. — P. 44-–53.
Дополнительные файлы
