Asymptotic formulas for magnetization and chemical potential of ferromagnetic metals at low temperatures

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Explicit expressions for the coefficients in the T2-law for the magnetic moment and chemical potential in Stoner’s theory are obtained in the case of an arbitrary electron density of states. A generalization of Stoner’s ferromagnetism criterion is given in terms of spin-polarized electron densities of states. The proof is based on the asymptotic expansion of the integral with the Fermi function, which was previously used for free electrons.

About the authors

Nikolai B. Melnikov

M. V. Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: melnikov@cs.msu.ru

Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

Russian Federation, Moscow

Boris I. Reser

M. N. Mikheev Institute of Metal Physics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: reser@imp.uran.ru

Department of Theoretical and Mathematical Physics

Russian Federation, Yekaterinburg

References

  1. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. — М.: Мир, 1979.
  2. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. — М.: Наука, 1967.
  3. Мельников Н. Б., Гуленко А. С., Резер Б. И. Связь магнетизма сплавов 3d-металлов с электронной структурой в теории Стонера и в ДТСФ// Физ. мет. металловед. — 2024. — 125. — С. 56–61.
  4. Мельников Н. Б., Резер Б. И. Поперечная восприимчивость и закон T 3/2 в динамической теории спиновых флуктуаций// Теор. мат. физ. — 2024. — 181. — С. 358–373.
  5. Abramowitz M., Stegun I. A. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. — New York: Wiley, 1972.
  6. Bloch F. Zur Theorie des Austauschproblems und der Remanenzerscheinung der Ferromagnetika// Z. Phys. — 1932. — 74. — P. 295–335.
  7. Fetter A. L., Walecka J. D. Quantum Theory of Many-Particle Systems. — New York: McGraw-Hill, 1971.
  8. Izuyama T., Kim D. J., Kubo R. Band theoretical interpretation of neutron diffraction phenomena in ferromagnetic metals// J. Phys. Soc. Jpn. — 1963. — 18. — P. 1025–1042.
  9. Melnikov N. B., Reser B. I. Dynamic Spin Fluctuation Theory of Metallic Magnetism. — Berlin: Springer, 2018.
  10. Reser B. I. Numerical method for calculation of the Fermi integrals// J. Phys.: Condens. Matter — 1996. — 8. — P. 3151–3160.
  11. Sommerfeld A. Zur Elektronentheorie der Metalle auf Grund der Fermischen Statistik// Z. Phys. — 1928. — 47. — P. 1–32.
  12. Stoner E. C. Collective Electron Ferromagnetism// Proc. Roy. Soc. A: Math.— 1938.— 165.— P. 372–414.
  13. Thompson E. D., Wohlfarth E. P., Bryan A. C. The low temperature variation of the saturation magnetization of ferromagnetic metals and alloys// Proc. Phys. Soc. — 1964. — 83. — P. 59–70.
  14. Titchmarsh E.C. The Theory of the Riemann Zeta-Function. — Oxford: Clarendon Press, 1986.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Melnikov N.B., Reser B.I.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).