О канонической проективной связности Картана
- Авторы: Шевченко Ю.И.1, Скрыдлова Е.В.1, Вялова А.В.2
-
Учреждения:
- Балтийский федеральный университет им. И. Канта
- Калининградский государственный технический университет
- Выпуск: Том 222 (2023)
- Страницы: 134-140
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/270969
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-134-140
- ID: 270969
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проективная связность Картана преобразована к каноническому виду с помощью тензора деформации, который является расширенным тензором кручения. Тензор кривизны- кручения канонической проективной связности выродился в аналог тензора центропроективной кривизны. Проективная связность станет канонической лишь при аннулировании расширенного тензора кручения.
Об авторах
Юрий Иванович Шевченко
Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Автор, ответственный за переписку.
Email: iushevchenko@kantiana.ru
Россия, Калининград
Елена Викторовна Скрыдлова
Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Email: eskrydlova@kantiana.ru
Россия, Калининград
Александра Вячеславна Вялова
Калининградский государственный технический университет
Email: aleksandra.vyalova@klgtu.ru
Россия, Калининград
Список литературы
- Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях// Пробл. геом. — 1979. — 9. — С. 3-248.
- Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1986.
- Лаптев Г. Ф. Многообразия, погруженные в обобщенные пространства// Тр. 4 Всесоюз. мат. съезда, 1961. Т. 2. — Л.: Наука, 1964. — С. 226-233.
- Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии// Тр. геом. семин. ВИНИТИ. — 1966. — 1. — С. 139-189.
- Лемлейн В. Г. Локальные центропроективные пространства и связности в дифференцируемом многообразии// Лит. мат. сб. — 1964. — 4, № 1. — С. 41-132.
- Лумисте Ю. Г. Теория связностей в расслоенных пространствах// в кн.: Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1969. — М.: ВИНИТИ, 1971. — С. 123-168.
- Лумисте Ю. Г. Проективная связность// в кн.: Математическая энциклопедия. Т. 4. — М., 1984. — С. 671-673.
- Шевченко Ю. И. Проективная связность Картана в проективном пространстве// Тр. науч. конф. «Лаптевские чтения». — Пенза, 2004. — С. 150-155.
- Шевченко Ю. И. Центропроективная связность в пространстве проективной связности Картана// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2005. — 36. — С. 154-160.
- Шевченко Ю. И. Классификация пространств проективной связности// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2014. — 45. — С. 144-157.
- Cartan E. Lecons sur la theorie des espaces a connexion projective. — Paris: Gauthier-Villars, 1937.
- Kobayashi S., Nagano T. On projective connection// J. Math. Mech. — 1964. — 13, № 2. — P. 215-235.
- Shevchenko Yu. I. Tensor of affine torsion-curvature of pro jective Cartans connection// в кн.: Избранные вопросы современной математики. — Калининград, 2005. — С. 49-52.
Дополнительные файлы
