On some models in linguistics
- Authors: Kretov A.A.1, Polovinkina M.V.2, Polovinkin I.P.1
-
Affiliations:
- Воронежский государственный университет
- Воронежский государственный университет инженерных технологий
- Issue: Vol 206 (2022)
- Pages: 98-106
- Section: Articles
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/270996
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-98-106
- ID: 270996
Cite item
Full Text
Abstract
Two diffusion models of language change are considered. The first model is an initialboundary-value problem for the Hotelling equation. This model describes the change in the size of a natural language vocabulary over time under the influence of its development and diffusion penetration. The other model describes the process of interaction between native speakers of two languages. The stability of stationary solutions is discussed.
Keywords
About the authors
A. A. Kretov
Воронежский государственный университет
Author for correspondence.
Email: kretov@rgph.vsu.ru
Russian Federation, Воронеж
M. V. Polovinkina
Воронежский государственный университет инженерных технологий
Email: polovinkina-marina@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж
I. P. Polovinkin
Воронежский государственный университет
Email: polovinkin@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж
References
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. — М.: Наука, 1989.
- Кретов А. А., Половинкина М. В., Половинкин И. П., Ломец М. В. О моделировании изменений языка// Мат. Междунар. конф. «Современные методы теории функций и смежные проблемы». Воронеж. зимняя мат. школа (Воронеж, 28 января - 2 февраля 2021 г.). — Воронеж: Изд-во ВГУ, 2021. — С. 172.
- Колпак Е. П., Гаврилова А. В. Математическая модель возникновения культурных центров и течений в живописи Мол. ученый. — 2019. — 22 (260). — С. 1-17.
- Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973.
- Мешков В. З., Половинкин И. П., Семенов М. Е. Об устойчивости стационарного решения уравнения Хотеллинга// Обозр. прикл. пром. мат. — 2002. — 9, № 1. — С. 226-227..
- Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976.
- Пиотровский Р. Г., Бектаев К. Б., Пиотровская А. А. Математическая лингвистика. — М.: Высшая школа, 1977.
- Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: Физматлит, 2005.
- Тулдава Ю. А. Проблемы и методы квантитативно-системного исследования лексики. — Таллин: Валгус, 1987.
- Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. — New York: Springer, 2012.
- Friedrichs K. O. Spectral Theory of Operators in Hilbert Space. — New York-Heidelberg-Berlin: SpringerVerlag, 1973.
- Gogoleva T. N., Shchepina I. N., Polovinkina M. V., Rabeeakh S. A. On stability of a stationary solution to the Hotelling migration equation// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012041.
- Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin,: Springer-Verlag, 1997.
- Rektorys K. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. — Springer Science & Business Media, 2012.
Supplementary files
