Features of the moving-front solution for a two-dimensional problem with a discontinuous cubic nonlinearity
- Authors: Chunzhuk E.A.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 243 (2025)
- Pages: 81-89
- Section: Articles
- URL: https://medbiosci.ru/2782-4438/article/view/312585
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-243-81-89
- ID: 312585
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we examine solutions of the moving-front-type for a two-dimensional reaction-diffusion equation with cubic nonlinearity and propose a method for obtaining asymptotic approximations of moving fronts propagating in a medium with discontinuous characteristics is presented. The basic features arising in solving the two-dimensional problem are discussed.
References
- Антипов Е. А., Волков В. Т., Левашова Н. Т., Нефедов Н. Н., “Решение вида движущегося фронта двумерной задачи реакция-диффузия”, Модел. анал. информ. сист., 24:3 (2017), 259–279
- Антипов Е. А., Левашова Н. Т., Нефедов Н. Н., “Асимптотика движения фронта в задаче реакция-диффузия-адвекция”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 54:10 (2014), 1594–1607
- Божевольнов Ю. В., Нефедов Н. Н., “Движение фронта в параболической задаче реакция-диффузия”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 50:2 (2010), 276–285
- Васильева А. Б., Бутузов В. Ф., Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, Высшая школа, М., 1990
- Васильева А. Б., Плотников А. А., Асимптотическая теория сингулярно возмущeнных задач, Физ. ф-т МГУ, М., 2008
- Левашова Н. Т., Нефедов Н. Н., Николаева О. А., “Решение с внутренним переходным слоем двумерной краевой задачи реакция-диффузия-адвекция с разрывными реактивным и адвективным слагаемыми”, Теор. мат. физ., 207:2 (2021), 293–309
- Левашова Н. Т., Николаева О. А., Пашкин А. Д., “Моделирование распределения температуры на границе раздела вода-воздух с использованием теории контрастных структур”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3 Физ. Астрон., 2015, № 5, 12–16
- Левашова Н. Т., Чунжук Е. А., Орлов А. О., “Стабилизация фронта в среде с разрывными характеристиками”, Теор. мат. физ., 220:1 (2024), 93–112
- Нефедов Н. Н., “Развитие методов асимптотического анализа переходных слоев в уравнениях реакции-диффузии-адвекции: теория и применение”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 61:12 (2021), 2074–2094
- Ait Mahiout L., Kazmierczak B., Volpert V., “Viral infection spreading and mutation in cell culture”, Mathematics., 10:2 (2022), 256
- Colson C., Sanchez-Garduno F., Byrne H. M., Maini P. K., Lorenzi T., “Travelling-wave analysis of a model of tumour invasion with degenerate, cross-dependent diffusion”, Proc. Roy. Soc. A., 477:2256 (2021), 20210593
- Fife P. C., McLeod J. B., “The approach of solutions of nonlinear diffusion equations to travelling front solutions”, Arch. Rat. Mech. Anal., 65 (1977), 335-–361
- Galochkina T., Bouchnita A., Kurbatova P., Volpert V., “Reaction-diffusion waves of blood coagulation”, Math. Biosci., 288 (2017), 130–139
- Levashova N., Sidorova A., Semina A., Ni M., “A spatio-temporal autowave model of Shanghai territory development”, Sustainability., 11:13 (2019), 3658
- Moussaoui A., Volpert V., “The impact of immune cell interactions on virus quasi-species formation”, Math. Biosci. Eng., 21:11 (2024), 7530–7553
- Xu J., Vilanova G., Gomez H., “A mathematical model coupling tumor growth and angiogenesis”, PLoS ONE., 11:2 (2016), e0149422
Supplementary files
