О свойствах факторизационных операторов в граничных задачах для случайных блужданий
- Авторы: Лотов В.И.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Новосибирский государственный университет
- Выпуск: Том 83, № 5 (2019)
- Страницы: 149-166
- Раздел: Статьи
- URL: https://medbiosci.ru/1607-0046/article/view/142294
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8808
- ID: 142294
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучаются свойства операторов, возникающих при нахождении двойных преобразований Лапласа–Стилтьеса над распределениями в различных граничных задачах для случайных блужданий. Такие операторы определяются через компоненты факторизации Винера–Хопфа. В работе приводятся оценки для норм этих операторов и доказываются теоремы непрерывности. Библиография: 16 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Владимир Иванович Лотов
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук; Новосибирский государственный университет
Email: lotov@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- В. И. Лотов, “Об одном подходе в двуграничных задачах”, Статистика и управление случайными процессами, Наука, М., 1989, 117–121
- В. И. Лотов, “Об осциллирующих случайных блужданиях”, Сиб. матем. журн., 37:4 (1996), 869–880
- В. И. Лотов, “Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. I”, Теория вероятн. и ее примен., 24:3 (1979), 475–485
- В. И. Лотов, “Асимптотический анализ распределений в двуграничных задачах. II”, Теория вероятн. и ее примен., 24:4 (1979), 873–879
- В. И. Лотов, “Об асимптотике распределений, связанных с выходом недискретного случайного блуждания из интервала”, Предельные теоремы теории вероятностей и смежные вопросы, Тр. Ин-та матем. СО АН СССР, 1, Наука, Новосибирск, 1982, 18–25
- А. А. Боровков, Теория вероятностей, 5-е изд., перераб. и доп., Либроком, М., 2009, 656 с.
- А. А. Боровков, Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, Наука, М., 1972, 367 с.
- V. I. Lotov, “On some boundary crossing problems for Gaussian random walks”, Ann. Probab., 24:4 (1996), 2154–2171
- В. И. Лотов, Е. М. Охапкина, “О стационарном распределении одного случайного процесса”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 36–44
- А. А. Боровков, “Новые предельные теоремы в граничных задачах для сумм независимых слагаемых”, Сиб. матем. журн., 3:5 (1962), 645–694
- J. H. B. Kemperman, “A Wiener–Hopf type method for a general random walk with a two-sided boundary”, Ann. Math. Statist., 34:4 (1963), 1168–1193
- В. И. Лотов, “Об асимптотике распределения величины перескока”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 292–299
- В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1, 2, Мир, М., 1984, 527 с., 752 с.
- А. А. Могульский, “Абсолютные оценки для моментов некоторых граничных функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 18:2 (1973), 350–357
- И. С. Борисов, А. М. Шойсоронов, “Теорема непрерывности в задаче о разорении”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 765–776
- А. А. Боровков, “Теоремы непрерывности и асимптотика второго порядка в переходных явлениях для граничных функционалов от случайных блужданий”, Матем. тр., 19:1 (2016), 46–69
Дополнительные файлы
