Adaptive control with a guarantee of a given performance

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The paper presents a modification of the classical output adaptive control algorithm in order to guarantee that the output signal belongs to a given set specified by the developer at any time. Unlike classical adaptive control schemes, where it is impossible to influence control performances, including transient and steady-state performance, it is proposed here to supplement the classical adaptive control procedure with a nonlinear control law to solve these problems. The nonlinear control law is based on the special coordinate transformation of the output variable so that the problem with constraints is reduced to the problem without constraints. For a transformed system without constraints, any existing adaptive control schemes can be applied to stabilize it. Moreover, in new coordinates, it is not required to guarantee the specified performance of transient processes at any time, and the value of the marginal error is not important. This is due to the fact that inverse transformations will always guarantee that the original signals are within the limits specified by the developer. The problem for plants with a relative degree one is solved in order to avoid cumbersome conclusions. However, all the results obtained can be directly extended to plants with an arbitrary relative degree. An example is given that illustrates the effectiveness of the proposed method and confirms the theoretical conclusions.

About the authors

Igor Borisovich Furtat

Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS

Email: cainenash@mail.ru
St.Peterburg

Pavel Aleksandrovich Gushchin

Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS

Email: guschin.p@mail.ru
St.Peterburg

Ba Huy Nguyen

Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS

Email: leningrat206@gmail.com
St.Peterburg

Nikita Sergeevich Kolesnik

Institute of Problems of Mechanical Engineering RAS

Email: nik.kolesnik.1998@mail.ru
St.Peterburg

References

  1. 1. ЕРЕМИН Е.Л. Алгоритм адаптивной системы управле-ния с явно-эталонной моделью для строго мниимально-фазового объекта // Информатика и системы управления. –2004. – №2, Т. 8. – С. 157–166.
  2. 2. МИРОШНИК И.В., НИКИФОРОВ В.О., ФРАДКОВ А.Л.Нелинейное и адаптивное управление сложными динами-ческими системами. – СПб.: Наука, 2000.
  3. 3. ФРАДКОВ А.Л. Кибернетическая физика: принципы и при-меры. – СПб.: Наука, 2003.
  4. 4. ФУРТАТ И.Б., ГУЩИН П.А. Управление динамическимиобъектами с гарантией нахождения регулируемого сигна-ла в заданном множестве // Автоматика и телемеханика. –2021. – №4. – С. 121–139.
  5. 5. ХАЛИЛ Х.К. Нелинейные системы. – М.-Ижевск: НИЦ «Ре-гулярная и хаотическая динамика», Институт компьютер-ных исследований, 2009.
  6. 6. ANDERSON B.D.O. Adaptive systems, lack of persistency ofexcitation and bursting phenomena // Automatica. – 1985. –Vol. 21, No. 3. – P. 247–258.
  7. 7. ANNASWAMY A.M., SKANTZE F.P., LOH A.-P. Adaptivecontrol of continuous time systems with convex/concaveparametrization // Automatica. – 1998. – Vol. 34, No. 1. –P. 33–49.
  8. 8. ARSLAN G., BASAR T. Disturbance attenuating controllerdesign for strict-feedback systems with structurally unknowndynamics // Automatica. – 2001. – Vol. 37, No. 8. –P. 1175–1188.
  9. 9. CAMPION G., BASTIN G. Analysis of an adaptive controllerfor manipulators: Robustness versus flexibility // Systems &Control Letters. – 1989. – Vol. 12, No. 3. – P. 251–258.
  10. 10. CHOPRA N., SPONG M.W. Output Synchronization ofNonlinear Systems with Relative Degree One // RecentAdvances in Learning and Control. – Springer, London, 2008. –Vol. 371. – P. 51–64.
  11. 11. FARZA M., M’SAAD M., MAATOUG T., KAMOUN M.Adaptive observers for nonlinearly parameterized class ofnonlinear systems // Automatica. – 2009. – Vol. 45, No. 10. –P. 2292–2299.
  12. 12. FURTAT I.B. Robust Synchronization of the StructuralUncertainty Nonlinear Network with Delay and Disturbances //IFAC Proc. Volumes (IFAC-PapersOnline), 11th IFAC Int.Workshop on Adaptation and Learning in Control and SignalProcessing, ALCOSP–2013. – 2013. – P. 227–232.
  13. 13. FURTAT I., GUSHCHIN P. Nonlinear feedback controlproviding plant output in given set // Int. Journal of Control. –2021. – DOI: https://doi.org/10.1080/00207179.2020.1861336.
  14. 14. GOODWIN G.C., MAYNE D.Q. A parameter estimationperspective of continuous time model reference adaptivecontrol // Automatica. – 1987. – Vol. 23, No. 1. – P. 57–70.
  15. 15. HASHIM Z.S., IBRAHEEM I.K. A relative degree onemodified active disturbance rejection control for four-tanklevel control system // Int. Review of Applied Sciences andEngineering. – 2021. – No. 2, Vol. 8. – P. 157–166.
  16. 16. IOANNOU P.A., SUN J. Robust Adaptive Control. – CourierCorporation, 2012.
  17. 17. NARENDRA K.S., ANNASWAMY A.M. Stable AdaptiveSystems. – Courier Corporation, 2012.
  18. 18. POLYCARPOU M.M., IOANNOU P.A. A robust adaptivenonlinear control design // Automatica. – 1996. – Vol. 32,No. 3. – P. 423–427.
  19. 19. RIFAI K.E., YOUCEF-TOUMI K. Robust Adaptive Control ofSwithched system. – InTech, Switched Systems, 2009.
  20. 20. TAO G. Multivariable adaptive control: A survey //Automatica. – 2014. –Vol. 50, No. 11. – P.2737–2764.
  21. 21. ZHAO G., CHEN G., MI J. Overcoming a FundamentalLimitation of Linear Systems with Generalized First OrderReset Element // Proc. of the 37th Chinese Control Conference(CCC). – 2018. – doi: 10.23919/ChiCC.2018.8483381.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».