Basic combat models
- Authors: Korepanov V.O.1, Chkhartishvili A.G.1, Shumov V.V.2
-
Affiliations:
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
- International Research Institute for Advanced Systems
- Issue: No 103 (2023)
- Pages: 40-77
- Section: Systems analysis
- URL: https://medbiosci.ru/1819-2440/article/view/363796
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.2
- ID: 363796
Cite item
Full Text
Abstract
The paper presents three approaches to the description of combat operations and the modeling results: game-theoretic models of the optimal distribution of forces and means of the parties in directions and echelons (tasks) in tactical models of oncoming combat offensive and defense; expansion of the Osipov-Lanchester models of the dynamics of combat operations; simulation models of combat units. As an indicator of the effectiveness of combat operations, it is proposed to use the probability function of the victory of one of the parties, depending on their numbers and the combat superiority of one of the parties. Game-theoretic models of "offensive-defense" (oncoming combat) are solved in two stages. At the first stage, according to one of the three criteria (breakthrough of the weakest point, breakthrough of at least one point, weighted average probability of a breakthrough taking into account the value of the points), the optimal distribution of the forces and means of the parties by points (along the front) and the value of the game are found. At the second stage, according to two criteria, the optimal distribution of forces and means between tactical tasks (echelons) is found under the assumption that when solving the immediate task, the parties are guided by the criterion of breaking through the weakest point of defense. The formulation of the masking problem using the approach of reflexive games is also given. The last section proposes a discrete-time algorithm for simulating units combat. It is proposed to take into account the characteristics of the battlefield, the dynamics of the position of combat units of the parties, the types of units (which determine the average speed of units, the range of detection and effective defeat), UAVs, the angle of fire, the effect of camouflage. To test the proposed algorithm, a simulation model of an oncoming battle was built, with the help of which the dependencies of the victory of one side on the decisiveness parameter were obtained. The perspectives of the approaches are discussed.
About the authors
Vsevolod Olegovich Korepanov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
Email: vkorepanov@ipu.ru
Moscow
Alexander Gedevanovich Chkhartishvili
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
Email: sandro_ch@mail.ru
Moscow
Vladislav Vyacheslavovich Shumov
International Research Institute for Advanced Systems
Email: v.v.shumov@yandex.ru
Moscow
References
1. Боевая способность. – URL: https://encyclopedia.mil.ru/encyclopedia/dictionary/details.htm?id=3465@morfDictionary (дата обращения: 10.08.2022). 2. Боевые действия. –URL: https://encyclopedia.mil.ru/encyclopedia/dictionary/details.htm?id=3555@morfDictionary (дата обращения: 10.08.2022). 3. ВАСИН А.А., КРАСНОЩЕКОВ П.С., МОРОЗОВ В.В. Исследование операций : учебное пособие. – М.: Акаде-мия, 2008. – 464 с. 4. ВАСИН А.А., МОРОЗОВ В.В. Теория игр и модели ма-тематической экономики : учебное пособие. – М.: Макс-Пресс, 2005. – 272 с. 5. Великая Отечественная война 1941–1945 гг. Кампании и стратегические операции в цифрах. В 2 томах. – М.: Объединенная редакция МВД России, 2010. Том I. – 608 с.; Том II. – 784 с. 6. ГЕРМЕЙЕР Ю.Б. Введение в теорию исследования опе-раций. – М.: Наука, 1971. – 384 с. 7. ГОЛОВИН Н.Н. Исследование боя. Исследование дея-тельности и свойств человека как бойца. Книга 2. Ста-тьи и письма. – М.: ВАГШ, 1995. – 303 с. 8. Закон поражения объекта (цели). – URL: https://encyclopedia.mil.ru/encyclopedia/dictionary/details.htm?id=13098@morfDictionary (дата обраще-ния: 10.08.2022). 9. КОЛМОГОРОВ А.Н. Число попаданий при нескольких выстрелах и общие принципы оценки эффективности системы стрельбы // Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стекло-ва. – 1945. – Т. 12. – С. 7–25. 10. КОРЕПАНОВ В.О., НОВИКОВ Д.А. Задача о диффузной бомбе // Проблемы управления. – 2011. – №5. – С. 66–73. 11. КОРЕПАНОВ В.О., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г., ШУМОВ В.В. Теоретико-игровые и рефлексивные модели боевых дей-ствий // Компьютерные исследования и моделирование. – 2022. – Т. 14, №1. – С. 179–203. 12. КОРОЛЁВ А.Ю., КОРОЛЁВА А.А., ЯКОВЛЕВ А.Д. Мас-кировка вооружения, техники и объектов. – СПб: Уни-верситет ИТМО, 2015. – 155 с. 13. НОВИКОВ Д.А. Иерархические модели военных дей-ствий // Управление большими системами. – 2012. – Вып.37. – С. 25–62. 14. НОВИКОВ Д.А., ЧХАРТИШВИЛИ А.Г. Рефлексия и управление: математические модели. – М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2012. – 412 с. 15. ОСИПОВ М.П. Влияние численности сражающихся сторон на их потери // Военный сборник. – 1915. – №6. – С. 59–74; №7. – С. 25–36; №8. – С. 31–40; №9. – С. 25–37. 16. Правила стрельбы и управления огнем артиллерии. Ди-визион, батарея, взвод, орудие (ПСиУО-96). – Ч. 1. – М.: Воениздат, 1996. 17. Речь Г.К. Жукова на военно-научной конференции, де-кабрь 1945 г. // Военная мысль. – 1985. – Спец. выпуск (февраль). – С. 3, 17–33. 18. СМИРНОВ В.П., КАЛАШНИКОВА Н.М., СМОЛИН С.И. Маскировка подвижных наземных объектов в современ-ных условиях. – М.: РадиоСофт, 2015. – 80 с. 19. Таблицы стрельбы 122-мм гаубицы Д-30. ТС № 145. 4-е изд. – М.: Воениздат, 1984. – 224 с. 20. Таблицы стрельбы по наземным целям из стрелкового оружия калибров 5,45 и 7,62 мм. 2-е изд., доп. – М.: Во-ениздат, 1977. – 262 с. 21. ШУМОВ В.В. Иерархия моделей боевых действий и по-граничных конфликтов // Управление большими систе-мами. – 2019. – Вып. 79. – С. 86–111. 22. ШУМОВ В.В. Исследование функции победы в бою (сражении, операции) // Проблемы управления. – 2020. – №6. – С. 19–30. 23. ШУМОВ В.В., КОРЕПАНОВ В.О. Математические мо-дели боевых и военных действий // Компьютерные ис-следования и моделирование. – 2020. – Т. 12, №1. – С. 217–242. 24. ШУМОВ В.В., КОРЕПАНОВ В.О. Исследование теоре-тико-игровых моделей боевых действий // Математиче-ская теория игр и ее приложения. – 2021. – Т. 13, Вып. 2. – С. 80–117. 25. BONDER S. Army operations research – historical perspec-tives and lessons learned // Operation Research. – 2002. – Vol. 50, No. 1. – P. 25–34. 26. FREDLAKE C.P., WANG K. EINSTein Goes to War a Pri-mer on Ground Combat Models. – CNA, 2008. – 72 p. 27. KRESS M. Lanchester Models for Irregular Warfare // Mathematics, MDPI. – 2020. – Vol. 8(5). – P. 1–14. 28. LUCAS T.W., TURKES T. Fitting Lanchester Equations to the Battles of Kursk and Ardennes // Naval Research Logis-tics. – 2004. – Vol. 51. – P. 95–116. 29. MACKAY N. Lanchester combat models // Department of Mathematics, University of York. – 2005. – 8 p.
Supplementary files
