№ 103 (2023)
Системный анализ
Исследование характеристик приоритетной мультисервисной системы MMAP/PH/M/N с использованием метода Монте-Карло
Аннотация
Представлены результаты исследования приоритетной многолинейной системы массового обслуживания (СМО) с маркированным марковским входным потоком (MMAP), обслуживанием фазового типа PH и очередью конечной ёмкости. Приоритетные классы трафика различаются вероятностью присоединения к очереди, зависящей от количества заявок в ней, и PH-распределением времени обслуживания. Если очередь заполнена, заявка не присоединяется к~системе. Для частного случая такой СМО с двумя классами трафика разработана и исследована аналитическая модель, а также предложен алгоритм вычисления стационарных вероятностей состояния системы, вероятностей потерь, среднего числа заявок в системе и других характеристик. Для общего случая системы с K-классами построена имитационная модель, исследованы характеристики системы.
Управление большими системами. 2023;(103):6-39
6-39
Базовые модели боевых действий
Аннотация
Представлены три подхода к описанию боевых действий и результаты их моделирования: теоретико-игровые модели оптимального распределения сил и средств сторон по направлениям и эшелонам (задачам) в тактических моделях встречного боя, наступления и обороны; расширение моделей динамики боевых действий Осипова – Ланчестера; имитационные модели боя подразделений. В качестве показателя эффективности боевых действий предложено использовать вероятностную функцию победы одной из сторон, зависящую от их численностей и боевого превосходства одной из сторон. Теоретико-игровые модели «наступление–оборона» (встречный бой) решаются в два этапа. На первом этапе по одному из трех критериев (прорыв слабейшего пункта, прорыв хотя бы одного пункта, средневзвешенная вероятность прорыва с учетом ценности пунктов) находятся оптимальные распределения сил и средств сторон по пунктам (по фронту) и значения игры. На втором этапе по двум критериям находятся оптимальные распределения сил и средств между тактическими задачами (эшелонами) в предположении, что при решении ближайшей задачи стороны руководствуются критерием прорыва слабейшего пункта обороны. Также приведена формулировка задачи маскировки с использованием подхода рефлексивных игр. В последнем разделе предложен алгоритм с дискретным временем для моделирования боя подразделений. Предложено учитывать характеристики места боя, динамику положения боевых единиц сторон, типы единиц (от которых зависит средняя скорость единиц, дальность обнаружения и эффективного поражения), БЛА, угол обстрела, влияние маскировки. Для проверки предложенного алгоритма построена имитационная модель встречного боя, с помощью которой получены зависимости победы одной стороны от параметра решительности. Обсуждаются перспективы подходов.
Управление большими системами. 2023;(103):40-77
40-77
Математическая теория управления
Множества достижимости и обобщённая h2-норма линейной дискретной дескрипторной системы
Аннотация
Рассматривается линейная дискретная дескрипторная система, не обладающая свойством причинности, на конечном горизонте при допустимых начальных условиях и возмущении ограниченной энергии, т.е. ограниченной l_2-нормы. Вводится понятие обобщённой H_2-нормы как нормы линейного оператора, порождённого этой системой. Приводится метод вычисления обобщённой H_2-нормы с помощью решения разностных проекционных уравнений Ляпунова. Показано, что если сумма квадратичных форм начального и конечного состояний и суммы квадратичных форм возмущения на конечном интервале времени ограничена сверху заданной величиной, то множеством достижимости данной системы является изменяющийся во времени эллипсоид, матрица которого удовлетворяет разностному проекционному уравнению Ляпунова. Установлено, что обобщённая H_2-норма системы при ненулевых начальных условиях совпадает с величиной максимальной на заданном интервале времени полуоси эллипсоидального множества достижимости для данного выхода системы. В~качестве иллюстрации полученных результатов приводится пример дескрипторной системы четвёртого порядка, для которой вычислена обобщённая H_2-норма и построены множества достижимости. Приводятся графики результатов численного моделирования и проекций множеств достижимости на плоскости, соответствующие прямой и обратной подсистемам.
Управление большими системами. 2023;(103):78-93
78-93
Анализ и синтез систем управления
О применении фильтра калмана в задаче оценивания при слабо окрашенных входных шумах
Аннотация
Рассматриваются задачи асимптотического представления анизотропийной нормы ЛДСС и приближенного вычисления матриц оценивателя при малых значениях средней анизотропии. Также представлено решение задачи определения предельного порога средней анизотропии внешнего возмущения, при котором фильтр Калмана с заданной точностью аппроксимирует анизотропийный оцениватель. Приведен численный пример решения задачи определения максимального порога средней анизотропии входного возмущения для линейной дискретной стационарной системы.
Управление большими системами. 2023;(103):94-120
94-120
Критерий существования статического регулятора по выходу
Аннотация
Рассматривается задача поиска критериев существования стабилизирующих статических регуляторов по выходу для линейных непрерывных стационарных систем. Дело в том, что имеющиеся ранговые критерии существования статических регуляторов применимы только в тех случаях, когда одна из матриц входа или выхода имеет полный ранг. Во всех остальных случаях, как правило, чаще всего встречающихся на практике, эти критерии оказываются неприменимыми. Для решения задачи введен класс линейных систем, для которого критерий для обратной связи по выходу также существует и может быть сформулирован в виде необходимых и достаточных условий. Основная идея состоит в приведении посредством невырожденного линейного преобразования матрицы выхода к определенному блочному виду.
Управление большими системами. 2023;(103):121-134
121-134
Управление в социально-экономических системах
Методы выбора медианы ранжирования согласованности экспертных оценок по критерию близости в ранговой шкале
Аннотация
В развитии теории экспертных оценок выявлена исключительная роль расстояния и медианы ранжирования, известной как медиана Кемени. Однако для нахождения медианы ранжирований, представленных матрицами бинарных отношений по матричному критерию расстояния, не существует оптимального метода решения. Обоснованность оптимального решения задачи выбора медианы в пространстве ранговой шкалы измерения связана с тем, что между ранжированиями, представленными матрицами бинарных отношений на множестве пар объектов, и ранжированиями в ранговой шкале существует взаимнооднозначное соответствие. После нахождения медианы ранжирований важной задачей становится проверка согласованности мнений группы экспертов. Существующие статистические методы и методы ранговой корреляции не измеряют согласованность мнений экспертов, если под ней понимать меру близости между экспертными оценками объектов. В статье на конкретных примерах показано, что коэффициент конкордации Кендэла, до сих встречающийся в работах некоторых авторов, не позволяет реально оценивать согласованность ранжирований экспертов, что может приводить к ошибочным управленческим решениям. Предлагается метод оценки мнений как пары экспертов, так и группы экспертов в виде усреднённой согласованности экспертов относительно медианы ранжирований, представленной в ранговой шкале.
Управление большими системами. 2023;(103):135-170
135-170
Управление техническими системами и технологическими процессами
Синхронизация распределенного эксперимента с обратной связью (на базе ieee 1588 – ptp и white rabbit)
Аннотация
Предложен децентрализованно выполняемый способ синхронного запуска действий группы физических объектов – участников управляемого эксперимента. В нем объекты обнаруживают появление событий, требующих совместных действий всех объектов, и без участия управляющего центра создают общую команду для начала выполнения действий объектов одновременно или с заданными для каждого объекта дополнительными задержками. Для этого объекты обмениваются сообщениями через не содержащий вычислительных средств ретранслятор сигналов, формируют в нем общую команду и выполняют вспомогательные вычисления. Обеспечен необходимый для этих действий одновременный приход в ретранслятор сообщений объектов с совмещением их одноименных двоичных разрядов. В целом, в способе группа объектов функционирует как распределенная управляющая система, с минимальными задержками корректирующая выполнение эксперимента в ответ на появление непредвиденных или ожидаемых в неизвестные моменты времени событий.
Управление большими системами. 2023;(103):171-189
171-189
Управление подвижными объектами и навигация
Идентификация динамической системы «летательный аппарат + пилот» при выполнении аэрогеофизической съёмки
Аннотация
Решение задачи определения структуры управляемой динамической системы и формирование соответствующих законов управления требует детального анализа реальных экспериментальных данных, методов идентификиции. Методы идентификации моделей поведения систем <<летательный аппарат~+~пилот>> успешно развиваются с 60-х годов прошлого столетия. Пилотируемая авиация занимает лидирующие позиции по отношению к беспилотным системам, соответственно актуальность таких задач сохраняется и по сей день. При выполнении полетов пилот опирается на навигационную информацию, выводимую на различные индикаторы, расположенные в кабине летательного аппарата. Пример такого индикатора пилота -- индикатор типа <<Стрелка>>. Данная статья посвящена анализу реальных полетных данных четырех летательных аппаратов, пилоты которых выполняли полеты по информации с~индикатора <<Стрелка>>. По результатам анализа и с помощью компьютерного моделирования идентифицированы параметры четырех динамических моделей <<летательный аппарат~+~пилот>>. Модели являются линейными замкнутыми (пилот -- регулятор, замыкающий контур управления) динамическими системами 1-го порядка, описанными в виде передаточных функций. Приведены результаты экспериментов, выполненных на симуляторе с использованием каждой из моделей.
Управление большими системами. 2023;(103):190-202
190-202