The static output feedback existence criterion
- Authors: Mukhin A.V.1
-
Affiliations:
- Lobachevsky State University
- Issue: No 103 (2023)
- Pages: 121-134
- Section: Control systems analysis and design
- URL: https://medbiosci.ru/1819-2440/article/view/363799
- DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2023.103.5
- ID: 363799
Cite item
Full Text
Abstract
The problem of finding criteria for the existence of stabilizing static output feedback for linear continuous stationary systems is considered. The fact is that the existing rank criteria for the existence of static state feedback are applicable only in cases where one of the input or output matrices has full rank. In all other cases, as a rule, frequent in practice, these criteria are not applicable. To solve the problem, a class of linear systems is introduced, for which a criterion for output feedback also exists and can be formulated as necessary and sufficient conditions. The main idea is to reduce the output matrix by means of a non-degenerate linear transformation to a certain block form.
Keywords
About the authors
Aleksey Valer'evich Mukhin
Lobachevsky State University
Email: muhin-aleksei@yandex.ru
Nizhny Novgorod
References
1. АНДРЕЕВ Ю.А. Управление конечномерными линейными объектами. – М.: Наука, 1976. 2. БАЛАНДИН Д.В., БИРЮКОВ Р.С., КОГАН М.М., ФЕ-ДЮКОВ А.А. Оптимальная стабилизация тела в элек-тромагнитном подвесе без изменения его положения // Известия РАН. ТиСУ. – 2017. – №3. – С. 12–24. 3. БАЛАНДИН Д.В., КОГАН М.М. Синтез законов управ-ления на основе линейных матричных неравенств. – М.: Физматлит, 2007. 4. КВАКЕРНААК Х, СИВАН Р. Линейные оптимальные системы управления. – М.: Мир, 1977. 5. МАЛКИН И.Г. Теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1966. 6. МУХИН А.В. О существовании статических регулято-ров по выходу // Управление большими системами. – 2022. – Вып. 96. – С. 16–30. 7. МУХИН А.В. Пресечение множеств решений матрич-ных неравенств в задачах синтеза статических регуля-торов // Управление большими системами. – 2022. – Вып. 100. – С. 107–119. 8. ПЕРОВ А.И., КОСТРУБ И.Д. О спектральной абсциссе и логарифмической норме // Математические заметки. – 2017. – №101. – С. 562–575. 9. ПОЛЯК Б.Т., ЩЕРБАКОВ П.С. Трудные задачи линейной теории управления. Некоторые подходы к решению // Автоматика и телемеханика. – 2005. – №5. – С. 4–46. 10. ПОСТНИКОВ М.М. Устойчивые многочлены. – М.: Наука, 1981. 11. ХОРН Р., ДЖОНСОН Ч. Матричный анализ. – М.: Мир, 1989. 12. ASTOLFI A., COLANERI P. Static output feedback stabili-zation of linear and nonlinear systems // 39th Conf. on Deci-sion and Control, Sydney, Australia, 2000. 13. HAUTUS M.L.J. Controllability and observability conditions of linear autonomous systems // Nedert. Acad. Wetensch. – 1969. – Proc. Ser. A72. – P. 443–448. 14. NEMIROVSKII A.A. Several NP-hard problem arising in robust stability analysis // Math. Control, Signals, Systems. – 1994. – Vol. 6. – P. 99–105. 15. SADABADI M. S., PEAUCELLE D. From static output feedback to structured robust static output feedback: A sur-vey // Annual Reviews in Control. – 2016. –Vol. 42. – P. 11–26. 16. SYRMOS V.L, ABDALLAH C.T., DORATO P., GRIGORI-ADIS K. Static Output Feedback. A Survey // Automatica. – 1997. – Vol. 33, No. 2. – P. 125–137.
Supplementary files
